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增广p-中心是在原有的服务设施基础上增加p个设施为网络中的顶点提供紧急服务，因此增广p-中心问题比经典的p－中心问题更具有实际意义，本文提出了图的增广支配集、增广支配数的概念，这些概念与增广p－中心问题密切相关，给出了求任意图全部极小增广支配集的布尔方法，提出了一个线性时间的算法求树的增广支配数。