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M是一个无限维复Hilbert空间H上的vN代数，ψ为M上一个线性映射，Z∈M，称ψ在Z处可导，如果ψ满足ψ（ST）=ψ（S）T＋Sψ（T）对任意S，T∈M并且ST=Z成立。现令Z∈M是一个可逆元，本文证明了若M上范数连续的映射ψ在Z处可导，则ψ在M的单位元I处可导，从而可得ψ是M的一个内导子。