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在执教完数学人教版教材二年级上册第二单元——《100以内的加法和减法（二）》后，在随后的练习三中出现了一组两位数加、减两位数竖式“数字谜”的趣味题（见下图）。
本题对于二年级上册刚学完列竖式计算的学生来说有一定的思维难度，有的需要用倒推法进行还原，有的是答案不唯一的开放题。类似训练有助于学生灵活地运用笔算加、减法的计算方法，发展学生的推理能力。
在备课时，我就在思考，怎样把握本题教学的一个度，如何明确教学目标呢？教得太浅了，学生能力得不到发展，失去了教的意义;
挖得太深，又不能充分调动学生的学习积极性，使学生难以充分掌握学习内容，大部分学生难以解决，从而丧失了对学习的信心。
到底怎么教呢？带着这样的疑惑查找了教学参考书，由于本题是带“*”的开放题，教参中建议教学本题时教师引导学生用所学的数学知识去探索新的问题，放手让学生自己去思考怎样才能确定方框里的数，教师只需要适时的点拨和指导就可以了。由此可见，这个知识点不是本期学习的重难点，不需花很长的教学时间去完成。真的这样教吗？细细想来，我觉得像这样蕴含的数学思想的题对于学生来说很有帮助，能够很好的培养学生的数学思维能力，似乎有很必要花一节课的时间来进行探究，深挖一下，不仅要让学生知其然还要知其所以然，即使二年级的孩子数学思维能力较弱，这样的尝试很有可能会失败，但至少可以让学生领略一下数学思维的魅力。有了这样的想法，我从以下几个环节完成这节课的教学。
在数学算式中，有一些数被擦去，或用字母、文字等来代替，要我们求出算式中未知的部分，这类问题叫做数字谜。
二、了解解数字迷的基本方法。
解加、减法数字谜，要掌握数的加、减的“拆分”，通过综合观察、选突破口、逐字填空。
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+ 4
8 7
分析與思考：第一题是不进位加法，计算起来比较容易，旨在让学生掌握解此类趣味竖式“数字谜”的基本方法。教学时引导学生先看个位，再看十位，得出相应的结果。想：个位上（ ）+4=7呢？十位上5+（ ）=8呢？学生能比较容易的填写出个位和十位上的数字都是3，填完后再将整个竖式计算一次，进行检验。
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— 2
7
第二题个位上只能填写一个固定的数，十位上相对而言开放一些。
师：看谁最厉害，能用刚才学习的方法填出第二题中方框里的数。
通过刚才的学习，学生不难想出第二题个位上的数是2。在填写十位上的数时，学生纷纷举起了小手，有的抢答填3，有的抢答填5，指名第一个学生回答，他却说：“比2大的数都可以”，学生们马上陷入了沉思中，什么意思呢？我随机板书：比2大。
引导学生试想填0可以么？1呢？2呢？生否定了这三个答案，并说出了理由。看来确实要比2大。于是我们依次得到了被减数十位上可以填3、4、5、6、7、8、9，当填到10时，师：可以填10吗？
生：不可以，这样被减数就变成三位数了。
师：所以我们仅仅说填比2大的数可以吗？还需要加一个什么条件？
生马上讨论得出：比10小。
第三题的开放性更大。借助上两题的解题经验，我首先让孩子们自由讨论如何填写这个算式。学生马上有了自己答案，我一一板书， 生1：89—21=68
生2：92—24=68
生3：88—20=68
师：还能写出其他的算式吗？
生陷入沉思，突然一生举手说：96—28=68
当我板书完这个算式后，其他学生大喊，不行不行，这个算式不对。
师：别急，到底对不对呢？赶快动笔算一算。
学生动笔一算，又马上喊道，是对的。
师：为什么你们开始说不对呢？
生：个位上6减8减不到，向十位借一当十，16—8=8，十位上9借走了一个十，还剩8个十，减去2个十，还剩6个十，得数是68。所以这个竖式是对的。
师：你真棒！还能写出这样的算式吗？
紧接着学生们又探讨得出了97—29=68，93—25=68.
师：还有吗？
生望着黑板上老师的板书，有的算式是连着写的，有的算式中间有空白的地方，陷入的沉思，难道这里面藏着什么秘密吗？空白的地方应该写什么算式呢？
这时老师引导孩子们观察，个位上得数为8，那么前几个算式上个位上计算的情况依次为8—0=8，9—1=8，10—2=8，通过观察，学生依次推测得出更多差为8的算式，直至17—9=8。
继续引导学生观察被减数和减数发生了什么变化呢？学生马上发现被减数每次增加了1，减数也每次增加了1，他们的差不变。于是纷纷举起小手，顺理成章地列出了所有符合条件的算式。
师：你发现了什么规律？
生：被减数每次增加1，减数每次增加1，他们的差不变。
师：被减数和减数都变了，他们的差为什么不变呢？
生：因为被减数和减数都同时增加了1，而他们的差不变。
师：你能举例说明吗？
生：黄老师你有4个苹果，我有3个苹果，你比我多1个苹果，如果我们每人都增加1个苹果，你有5个，我就有4个，你还是比我多一个。
师：你真了不起！这类似于我们以前解决的年龄问题，当你出生时，爸爸比你大27岁，当你1岁时，爸爸28歲，同样比你大27岁。
学生连连点头。
这节课结束，但留给我的思考并没有结束，庆幸自己在教学这道题时没有如蜻蜓点水般一带而过，虽然延长了教学时间，但我相信孩子们在这节课所感受的数学思想是让他们感受深刻的。如果能长此以往坚持下去，在每一节数学课中注重培养学生的数学思维能力，我相信每一个孩子都能打开数学的思维之门，在数学的学习过程中站得更高，看得更远。
本题对于二年级上册刚学完列竖式计算的学生来说有一定的思维难度，有的需要用倒推法进行还原，有的是答案不唯一的开放题。类似训练有助于学生灵活地运用笔算加、减法的计算方法，发展学生的推理能力。
在备课时，我就在思考，怎样把握本题教学的一个度，如何明确教学目标呢？教得太浅了，学生能力得不到发展，失去了教的意义;
挖得太深，又不能充分调动学生的学习积极性，使学生难以充分掌握学习内容，大部分学生难以解决，从而丧失了对学习的信心。
到底怎么教呢？带着这样的疑惑查找了教学参考书，由于本题是带“*”的开放题，教参中建议教学本题时教师引导学生用所学的数学知识去探索新的问题，放手让学生自己去思考怎样才能确定方框里的数，教师只需要适时的点拨和指导就可以了。由此可见，这个知识点不是本期学习的重难点，不需花很长的教学时间去完成。真的这样教吗？细细想来，我觉得像这样蕴含的数学思想的题对于学生来说很有帮助，能够很好的培养学生的数学思维能力，似乎有很必要花一节课的时间来进行探究，深挖一下，不仅要让学生知其然还要知其所以然，即使二年级的孩子数学思维能力较弱，这样的尝试很有可能会失败，但至少可以让学生领略一下数学思维的魅力。有了这样的想法，我从以下几个环节完成这节课的教学。
- 了解什么是数字谜？
在数学算式中，有一些数被擦去，或用字母、文字等来代替，要我们求出算式中未知的部分，这类问题叫做数字谜。
二、了解解数字迷的基本方法。
解加、减法数字谜，要掌握数的加、减的“拆分”，通过综合观察、选突破口、逐字填空。
逐题解决。
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分析與思考：第一题是不进位加法，计算起来比较容易，旨在让学生掌握解此类趣味竖式“数字谜”的基本方法。教学时引导学生先看个位，再看十位，得出相应的结果。想：个位上（ ）+4=7呢？十位上5+（ ）=8呢？学生能比较容易的填写出个位和十位上的数字都是3，填完后再将整个竖式计算一次，进行检验。
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第二题个位上只能填写一个固定的数，十位上相对而言开放一些。
师：看谁最厉害，能用刚才学习的方法填出第二题中方框里的数。
通过刚才的学习，学生不难想出第二题个位上的数是2。在填写十位上的数时，学生纷纷举起了小手，有的抢答填3，有的抢答填5，指名第一个学生回答，他却说：“比2大的数都可以”，学生们马上陷入了沉思中，什么意思呢？我随机板书：比2大。
引导学生试想填0可以么？1呢？2呢？生否定了这三个答案，并说出了理由。看来确实要比2大。于是我们依次得到了被减数十位上可以填3、4、5、6、7、8、9，当填到10时，师：可以填10吗？
生：不可以，这样被减数就变成三位数了。
师：所以我们仅仅说填比2大的数可以吗？还需要加一个什么条件？
生马上讨论得出：比10小。
第三题的开放性更大。借助上两题的解题经验，我首先让孩子们自由讨论如何填写这个算式。学生马上有了自己答案，我一一板书， 生1：89—21=68
生2：92—24=68
生3：88—20=68
师：还能写出其他的算式吗？
生陷入沉思，突然一生举手说：96—28=68
当我板书完这个算式后，其他学生大喊，不行不行，这个算式不对。
师：别急，到底对不对呢？赶快动笔算一算。
学生动笔一算，又马上喊道，是对的。
师：为什么你们开始说不对呢？
生：个位上6减8减不到，向十位借一当十，16—8=8，十位上9借走了一个十，还剩8个十，减去2个十，还剩6个十，得数是68。所以这个竖式是对的。
师：你真棒！还能写出这样的算式吗？
紧接着学生们又探讨得出了97—29=68，93—25=68.
师：还有吗？
生望着黑板上老师的板书，有的算式是连着写的，有的算式中间有空白的地方，陷入的沉思，难道这里面藏着什么秘密吗？空白的地方应该写什么算式呢？
这时老师引导孩子们观察，个位上得数为8，那么前几个算式上个位上计算的情况依次为8—0=8，9—1=8，10—2=8，通过观察，学生依次推测得出更多差为8的算式，直至17—9=8。
继续引导学生观察被减数和减数发生了什么变化呢？学生马上发现被减数每次增加了1，减数也每次增加了1，他们的差不变。于是纷纷举起小手，顺理成章地列出了所有符合条件的算式。
师：你发现了什么规律？
生：被减数每次增加1，减数每次增加1，他们的差不变。
师：被减数和减数都变了，他们的差为什么不变呢？
生：因为被减数和减数都同时增加了1，而他们的差不变。
师：你能举例说明吗？
生：黄老师你有4个苹果，我有3个苹果，你比我多1个苹果，如果我们每人都增加1个苹果，你有5个，我就有4个，你还是比我多一个。
师：你真了不起！这类似于我们以前解决的年龄问题，当你出生时，爸爸比你大27岁，当你1岁时，爸爸28歲，同样比你大27岁。
学生连连点头。
这节课结束，但留给我的思考并没有结束，庆幸自己在教学这道题时没有如蜻蜓点水般一带而过，虽然延长了教学时间，但我相信孩子们在这节课所感受的数学思想是让他们感受深刻的。如果能长此以往坚持下去，在每一节数学课中注重培养学生的数学思维能力，我相信每一个孩子都能打开数学的思维之门，在数学的学习过程中站得更高，看得更远。