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[摘 要]学习材料是学生学习数学知识、掌握数学技能的载体。学习材料选择科学、运用得当，可使课堂教学锦上添花，提高课堂教学的实效性。在小学数学教学实践中，学习材料的选择和运用还存在华而不实、滥而不精、食而不化等误区。为此，教师只有精选材料、活用材料，才能因材施教，提高学习材料的使用效率，从而提高课堂教学实效 。
[关键词]学习材料 ;选择;运用
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）14-0045-02
在课堂教学中，学生的学习离不开对学习材料的使用。对于小学数学而言，数学教材中的材料就是学生最好的学习材料。除了教材中提供的学习材料之外，还可以结合学生的学习需要，适当补充和拓展一些教材之外的学习材料，从而达到为课堂教学锦上添花之目的。在小学数学教学中，如何选择和运用学习材料，直接影响学生学习的方式、过程与效果。因此，小学数学教学中学习材料的选择与运用成为教师讨论的热点话题之一。
一、案例中的反思：学习材料选择的几个误区
恰当使用学习材料可以使数学课堂充满活力，引起学生对数学学习的兴趣，加深对数学知识的理解，提升学习的主动性;如果使用不当，则会出现各种各样的问题，使学习材料起不到应有的作用，甚至起反作用。透过一些案例，我们来看看学习材料选择中存在的一些问题。
（一）华而不实
【材料一】“两位数加一位数”第一课时教学片段。
师：你今年几岁了？
生1：我9岁。
师：老师今年34岁了。老师和生1的岁数加起来一共是多少岁呢？你们会列式吗？
生2：34 9。
数学课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。教材中的学习材料多是由学生身边的实例引出计算问题，体现了“数学来源于生活又运用于生活”的思想。但是，在上面的教学片段中，教师却抛开教材中的材料，自己设计“加年龄”活动，看似激起了学生的兴趣，但仔细审视一番之后，便可发现其不妥之处：虽然学生列出了算式“34 9”，但这个算式没有太大的实际意义，学习材料“华而不实”。
（二）滥而不精
【材料二】“生活中的搭配”教学片段。
师（多媒体呈现服装搭配情境图，图上有2件上衣、2条裤子和1条裙子）：同学们，现在老师想让你们选择一件上衣和1条裤子（或裙子）搭配成一套衣服，你们可以怎样搭配呢？（学生回答）
师：请你用学具袋里的正方形和三角形代替服装摆一摆，想一想有哪些不同的搭配方法。
（学生在小组内开始忙活起来）
师：各小组汇报一下你们的搭配方法。
生1：我们找到了6种。第一件红色上衣分别与2条裤子和1条裙子搭配，第二件蓝色上衣分别与2条裤子和1条裙子搭配。这样，一共就有6种不同的搭配方法。
生2：老师，她的方法不对，我妈妈说红色上衣和绿色裤子搭配是很丑的，所以应当有5种搭配方法。
生3：老师，蓝色上衣是秋天的衣服，而裙子是夏天的衣服，不能搭配在一起。
（教师又陆续出示了5份材料）
教师在短短的七八分钟内，先后带领学生学习了“服装搭配”“比赛场次”“拍照”等6份学习材料，材料像放电影似的一个接着一个。这样一来，材料过多，时间又紧，结果造成学生疲于应付，虽然教师完成了自己预先设定的教学流程，但这样滥用材料，使得教师课前、课中都很忙，却没有发挥材料应有的作用与价值。
（三）食而不化
在学习材料的使用过程中，学生会结合熟悉的生活情境和自身的生活经验对数学问题进行判断，有时会忽视对其中数学逻辑的关注。材料二中，教师在处理“衣服的搭配”这个学生自主探究的学习材料时，使用多媒体呈现了不同的颜色和款式，导致个别学生认为“红绿不能搭配”“秋衣夏裙不能搭配”等情况的发生，这是学生的生活经验干扰了数学学习，从一定程度上也可以说是教师处理学习材料的不当干扰了学生的学习，使其食而不化。
二、实践中的探索：学习材料的选择与运用
（一）精选材料，因材施教
人们常说“教无定法”，但我想说，虽然教学没有固定的教学形式与方法，但有一点是永恒不变的，那就是“因材施教”。只有根据学生的学习能力、领悟水平等具体情况来精选学习材料，才能达到预想的教学效果。为此，教师可以通过对教学材料的合理重组，改变学习材料的呈现顺序等，引导学生自主实践、合理探究。
【材料三】“小数的性质”第一课时教学片段。
师：有同学提出0.6=0.60，你们认可吗？如果认可，能不能想出方法来证明呢？
（学生动手操作，并在组内讨论交流）
生1：0.6元就是6角，0.60元就是6角0分，所以它們相等。
生2：我是从“数位”来想的。
生3：0.6米就是60厘米，0.60米也是60厘米，所以0.6=0.60。
生4：我是从计数单位上考虑的。
在这个教学片段中，学习材料的呈现有以下几个特点：
1. 呈现内容生活化
小学数学课程标准要求，为学生提供的学习材料要贴近学生的生活实际。在这个教学片段中，学生数学思维依托的学习材料以学生的生活经验为主，如生活中经常使用的货币单位、长度单位等。
2.静态知识过程化
虽然教材上的知识是静态的，但是学习知识的主体——学生却是一个个鲜活的个体。因此，数学教学是学生个体与教材知识交流的一个动态过程，我们也称之为数学活动。数学学习就是通过一个个数学活动来学习教材上的静态知识。数学教材由于篇幅有限，它无法通过有限的空间把所有的教学内容都呈现出来。学生在教材上看到的往往是思维的结果，而不是思维的过程。在这个教学案例中，教师通过一系列的辅助材料，赋予0.6=0.60不同的意义，丰富了该等式的内容。学生不仅知道了既定的结论，也明确了知识形成的过程。 3.呈现内容弹性化
学习材料中的内容往往不是单一的，而是由多个相互联系的学习内容组成的有机整体。在学习过程中，学生通过对系列内容的学习与重新组合，实现对数学知识的理解和把握。而学习材料的内容，不仅包括材料本身，还应包括师生交流、互动以及活动的整个过程。这个教学片段中，教师根据学生的思维差异，给学生提了一个开放式问题：你能想出方法来证明0.6=0.60吗？学生根据自己的生活、知识经验，对0.6=0.60有了更深刻的了解。
4.学习材料多样化
教材只是教学活动的载体，教材呈现的材料绝不是学生学习的唯一材料来源。因此，在数学教学中，教师要创造性地使用教材，充分利用各种教学资源，为学生提供尽可能多的学习材料。除了教材中提供的主体学习材料外，教师还可选择教材之外的操作材料和辅助材料，如数位顺序表、刻度尺等。
（二）活用材料，有效教学
教学过程是一个动态的师生互动交流的过程，因此，对于学习材料的选择也要灵活，以实现有效教学。具体可从以下几点做起。
1.同一材料可“反复用”
在一节数学课中，同一学习材料并不是只能使用一次，有时可以反复使用，从不同的角度挖掘它的内在价值，从不同层次发展学生思维。如六年级“百分数的应用”一课，在新课导入部分引用了这样的学习材料：北京申奥第二轮得票情况统计表（如下表所示）。
师：当年，在北京申奥成功后，有许多媒体都称“北京得票数遥遥领先”，你们知道这是什么原因吗？
生1：因为北京得票數比多伦多多出了34票。
生2：因为56票比22 18 9还要多。
师：还有另一种好的比较方法，就是拿北京的得票数与多伦多的得票数比，可以求出“北京得票数比多伦多多百分之几”。
在导入新课环节，教师选择了北京申奥这一材料，而到了基本练习阶段，教师再次引用这一材料：
师：刚才大家算出了北京得票数比多伦多多百分之几，那么，北京与巴黎、伊斯坦布尔比呢？如何列式计算？（学生思考交流）
可见，教师处理学习材料时，并不是简单地使用，而是把北京申奥作为本课学习的主要材料，引导学生在探究的过程中理解“百分数的应用”。另外，教师还根据学习材料，让学生自己尝试提出问题和列出算式。这样处理，既充分利用了已有材料，又调动了学生的积极性。
2.同一材料可“分层用”
虽然学生在智力上没有太大差异，但是学生在学习态度、学习方式、学习习惯等方面或多或少存在差异，因此，学生的学习过程与学习效果是有差异的。教师提供学习材料时要注意学生个体之间的差异性，对于同一学习材料可分层利用，从而为不同层次的学生提供不同的发展机会。
例如，在小数加减法的复习课中，教师出示题目：现有25元钱买学习用品，有3种物品可以选择：5元一支的钢笔、1.5元一把的尺子、0.4元一本的练习本。要求把25元正好用完，购买的物品不少于两种，请每一位同学至少设计一种方案，有能力的同学可以设计多种方案。
在这个教学片段中，对不同的学生提出了不同层次的要求。这样，学困生也可以设计出一种方案，而学习优异的学生可以设计出多种方案，使全体学生能够在原有的基础上获得发展。
综上所述，数学学习过程就是将外部的学习材料转化为学生自身的知识与能力的过程，也是学生从感性认识上升到理性认识、将感性材料转化为理性材料的过程。这一过程中，教师只有精心设计、合理把握，才能使学习材料的作用得到充分发挥。
（责编 罗 艳）
[关键词]学习材料 ;选择;运用
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）14-0045-02
在课堂教学中，学生的学习离不开对学习材料的使用。对于小学数学而言，数学教材中的材料就是学生最好的学习材料。除了教材中提供的学习材料之外，还可以结合学生的学习需要，适当补充和拓展一些教材之外的学习材料，从而达到为课堂教学锦上添花之目的。在小学数学教学中，如何选择和运用学习材料，直接影响学生学习的方式、过程与效果。因此，小学数学教学中学习材料的选择与运用成为教师讨论的热点话题之一。
一、案例中的反思：学习材料选择的几个误区
恰当使用学习材料可以使数学课堂充满活力，引起学生对数学学习的兴趣，加深对数学知识的理解，提升学习的主动性;如果使用不当，则会出现各种各样的问题，使学习材料起不到应有的作用，甚至起反作用。透过一些案例，我们来看看学习材料选择中存在的一些问题。
（一）华而不实
【材料一】“两位数加一位数”第一课时教学片段。
师：你今年几岁了？
生1：我9岁。
师：老师今年34岁了。老师和生1的岁数加起来一共是多少岁呢？你们会列式吗？
生2：34 9。
数学课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。教材中的学习材料多是由学生身边的实例引出计算问题，体现了“数学来源于生活又运用于生活”的思想。但是，在上面的教学片段中，教师却抛开教材中的材料，自己设计“加年龄”活动，看似激起了学生的兴趣，但仔细审视一番之后，便可发现其不妥之处：虽然学生列出了算式“34 9”，但这个算式没有太大的实际意义，学习材料“华而不实”。
（二）滥而不精
【材料二】“生活中的搭配”教学片段。
师（多媒体呈现服装搭配情境图，图上有2件上衣、2条裤子和1条裙子）：同学们，现在老师想让你们选择一件上衣和1条裤子（或裙子）搭配成一套衣服，你们可以怎样搭配呢？（学生回答）
师：请你用学具袋里的正方形和三角形代替服装摆一摆，想一想有哪些不同的搭配方法。
（学生在小组内开始忙活起来）
师：各小组汇报一下你们的搭配方法。
生1：我们找到了6种。第一件红色上衣分别与2条裤子和1条裙子搭配，第二件蓝色上衣分别与2条裤子和1条裙子搭配。这样，一共就有6种不同的搭配方法。
生2：老师，她的方法不对，我妈妈说红色上衣和绿色裤子搭配是很丑的，所以应当有5种搭配方法。
生3：老师，蓝色上衣是秋天的衣服，而裙子是夏天的衣服，不能搭配在一起。
（教师又陆续出示了5份材料）
教师在短短的七八分钟内，先后带领学生学习了“服装搭配”“比赛场次”“拍照”等6份学习材料，材料像放电影似的一个接着一个。这样一来，材料过多，时间又紧，结果造成学生疲于应付，虽然教师完成了自己预先设定的教学流程，但这样滥用材料，使得教师课前、课中都很忙，却没有发挥材料应有的作用与价值。
（三）食而不化
在学习材料的使用过程中，学生会结合熟悉的生活情境和自身的生活经验对数学问题进行判断，有时会忽视对其中数学逻辑的关注。材料二中，教师在处理“衣服的搭配”这个学生自主探究的学习材料时，使用多媒体呈现了不同的颜色和款式，导致个别学生认为“红绿不能搭配”“秋衣夏裙不能搭配”等情况的发生，这是学生的生活经验干扰了数学学习，从一定程度上也可以说是教师处理学习材料的不当干扰了学生的学习，使其食而不化。
二、实践中的探索：学习材料的选择与运用
（一）精选材料，因材施教
人们常说“教无定法”，但我想说，虽然教学没有固定的教学形式与方法，但有一点是永恒不变的，那就是“因材施教”。只有根据学生的学习能力、领悟水平等具体情况来精选学习材料，才能达到预想的教学效果。为此，教师可以通过对教学材料的合理重组，改变学习材料的呈现顺序等，引导学生自主实践、合理探究。
【材料三】“小数的性质”第一课时教学片段。
师：有同学提出0.6=0.60，你们认可吗？如果认可，能不能想出方法来证明呢？
（学生动手操作，并在组内讨论交流）
生1：0.6元就是6角，0.60元就是6角0分，所以它們相等。
生2：我是从“数位”来想的。
生3：0.6米就是60厘米，0.60米也是60厘米，所以0.6=0.60。
生4：我是从计数单位上考虑的。
在这个教学片段中，学习材料的呈现有以下几个特点：
1. 呈现内容生活化
小学数学课程标准要求，为学生提供的学习材料要贴近学生的生活实际。在这个教学片段中，学生数学思维依托的学习材料以学生的生活经验为主，如生活中经常使用的货币单位、长度单位等。
2.静态知识过程化
虽然教材上的知识是静态的，但是学习知识的主体——学生却是一个个鲜活的个体。因此，数学教学是学生个体与教材知识交流的一个动态过程，我们也称之为数学活动。数学学习就是通过一个个数学活动来学习教材上的静态知识。数学教材由于篇幅有限，它无法通过有限的空间把所有的教学内容都呈现出来。学生在教材上看到的往往是思维的结果，而不是思维的过程。在这个教学案例中，教师通过一系列的辅助材料，赋予0.6=0.60不同的意义，丰富了该等式的内容。学生不仅知道了既定的结论，也明确了知识形成的过程。 3.呈现内容弹性化
学习材料中的内容往往不是单一的，而是由多个相互联系的学习内容组成的有机整体。在学习过程中，学生通过对系列内容的学习与重新组合，实现对数学知识的理解和把握。而学习材料的内容，不仅包括材料本身，还应包括师生交流、互动以及活动的整个过程。这个教学片段中，教师根据学生的思维差异，给学生提了一个开放式问题：你能想出方法来证明0.6=0.60吗？学生根据自己的生活、知识经验，对0.6=0.60有了更深刻的了解。
4.学习材料多样化
教材只是教学活动的载体，教材呈现的材料绝不是学生学习的唯一材料来源。因此，在数学教学中，教师要创造性地使用教材，充分利用各种教学资源，为学生提供尽可能多的学习材料。除了教材中提供的主体学习材料外，教师还可选择教材之外的操作材料和辅助材料，如数位顺序表、刻度尺等。
（二）活用材料，有效教学
教学过程是一个动态的师生互动交流的过程，因此，对于学习材料的选择也要灵活，以实现有效教学。具体可从以下几点做起。
1.同一材料可“反复用”
在一节数学课中，同一学习材料并不是只能使用一次，有时可以反复使用，从不同的角度挖掘它的内在价值，从不同层次发展学生思维。如六年级“百分数的应用”一课，在新课导入部分引用了这样的学习材料：北京申奥第二轮得票情况统计表（如下表所示）。
师：当年，在北京申奥成功后，有许多媒体都称“北京得票数遥遥领先”，你们知道这是什么原因吗？
生1：因为北京得票數比多伦多多出了34票。
生2：因为56票比22 18 9还要多。
师：还有另一种好的比较方法，就是拿北京的得票数与多伦多的得票数比，可以求出“北京得票数比多伦多多百分之几”。
在导入新课环节，教师选择了北京申奥这一材料，而到了基本练习阶段，教师再次引用这一材料：
师：刚才大家算出了北京得票数比多伦多多百分之几，那么，北京与巴黎、伊斯坦布尔比呢？如何列式计算？（学生思考交流）
可见，教师处理学习材料时，并不是简单地使用，而是把北京申奥作为本课学习的主要材料，引导学生在探究的过程中理解“百分数的应用”。另外，教师还根据学习材料，让学生自己尝试提出问题和列出算式。这样处理，既充分利用了已有材料，又调动了学生的积极性。
2.同一材料可“分层用”
虽然学生在智力上没有太大差异，但是学生在学习态度、学习方式、学习习惯等方面或多或少存在差异，因此，学生的学习过程与学习效果是有差异的。教师提供学习材料时要注意学生个体之间的差异性，对于同一学习材料可分层利用，从而为不同层次的学生提供不同的发展机会。
例如，在小数加减法的复习课中，教师出示题目：现有25元钱买学习用品，有3种物品可以选择：5元一支的钢笔、1.5元一把的尺子、0.4元一本的练习本。要求把25元正好用完，购买的物品不少于两种，请每一位同学至少设计一种方案，有能力的同学可以设计多种方案。
在这个教学片段中，对不同的学生提出了不同层次的要求。这样，学困生也可以设计出一种方案，而学习优异的学生可以设计出多种方案，使全体学生能够在原有的基础上获得发展。
综上所述，数学学习过程就是将外部的学习材料转化为学生自身的知识与能力的过程，也是学生从感性认识上升到理性认识、将感性材料转化为理性材料的过程。这一过程中，教师只有精心设计、合理把握，才能使学习材料的作用得到充分发挥。
（责编 罗 艳）