柯西不等式的证明、记忆、应用

来源 :数理化学习(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：FalyE

【摘要】

：

<正>一、柯西不等式的推论柯西（Cauchy）不等式（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）,当且仅当b1=b2=…=bn=0或a1/b1=a2/b2=…=an/bn时等号成立.推论1 a1b1+a2b2+

【作者】

：

李新卫

【机构】

：

甘肃省静宁成纪中学,

【出处】

：

数理化学习(高中版)

【发表日期】

：

2010年04期

【关键词】

：

柯西不等式当且仅当

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<正>一、柯西不等式的推论柯西（Cauchy）不等式（a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n）²≤（a₁²+a₂²+…+a_n²）（b₁²+b₂²+…+b_n²）,当且仅当b₁=b₂=…=b_n=0或a₁/b₁=a₂/b₂=…=a_n/b_n时等号成立.推论1 a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n≤|a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n|

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