论文部分内容阅读
数学思想是数学的精髓，掌握了数学思想就掌握了数学的精髓，因此培养大学生的数学思想至关重要。本文从四个方面阐述了培养大学生数学思想的重要性，并一一展开论述。最后给出了几点提高大学生数学思想的建议。
大学生数学思想应用创新数学是一门古老的学科，随着当今科学技术的发展，现已渗入到各个科学领域。毫不夸张的说，不管在任何一个领域，我们都需要应用数学知识解答所面临的问题。数学是大学的一门公共基础学科。尤其对于理工科的学生来说，数学是他们必不可少的一个工具。但是现在大学里，爱好数学、学得又好、解决实际问题能力强的学生并不多见。究其原因，大概归结为以下几类：（1）采取以知识传授为主、以教师为中心、以课堂讲授为主的教学模式，让学生接受知识处于被动的地位，缺乏实质上的思考。（2）现有的教育下，学生大部分是为了考试而考试，觉得数学以后没有用武之地。（3）有些教师在教学中过分强调解题技巧，搞题海战术，使得学生失去学习兴趣。（4）学生自身学习态度不端正，不完成作业甚至逃课，对大学数学缺乏学习动力。因此在教学的过程中，作为大学教育工作者，我们也应该反思。大学数学课程不仅要给学生传授课本知识，更重要的是给学生传授数学思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。而数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是数学的精髓，掌握了数学思想就掌握了数学的精髓，数学的能力就会有一个大幅度的提高。因此培养大学生的数学思想至关重要。
大学数学思想蕴含了多种数学思想，在这里简列举几种大学里面笔者认为比较重要的数学思想：（1）极限的思想：极限思想是高等数学的基本思想，高等数学中一系列的重要概念，如函数的连续性、导数以及无穷级数以及积分等等都是借助于极限来定义的。（2）类比的思想：通过类比，可以加深对知识点的巩固，比如说，在学习多元函数的时候可以类比于一元函数，通过对比找出相同点和不同点，由此加深印象。（3）归纳推理思想：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。引导学生从部分到整体，从特殊到一般，不仅能拓宽学生的思维空间，还能提高学生的学习积极性。（4）建模思想：数学建模思想就是把现实生活中的实际问题，从数学的角度去发现问题、提出问题和恰当运用所学习的数学知识和技能来解决问题的一种数学思想，等等。
培养大学生的数学思想，是顺应当代大学生教育教学发展的要求。当今是一个知识经济时代，社会需要的是应用型人才和创造性人才。大学肩负着为国家培养高素质人才的重任，在培养创新性人才和创造性人才方面有着不可推卸的责任。大学教育的主要渠道是课堂教学大学数学又是课堂教学中的重要基础课程。传统的教学模式一味注重知识的灌输，却忽视知识形成过程中的数学思想的培养，它严重影响了学生的思维发展和能力培养。在应用型人才培养模式下，数学课程的教学也要顺应教学发展的要求。
培养大学生数学思想，有利于提高学生对数学知识的理解和记忆。数学需要记忆的公式和定理内容很多，很多学生苦恼记不住知识点。有意识的去培养自己的数学思想，能提高对数学知识的理解和记忆。比如，在学生掌握类比的思想后，在记忆点到平面的距离的时候可以类比于点到直线的距离公式来记忆；在学习多重积分的时候可以类比于定积分来理解；在学习复变函数的时候，有些性质可以类比于平面解析几何来理解。通过比较和原来知识点的异同，来加深对新的知识点的理解和记忆。如果长时间不接触数学，也会遗忘数学知识点。但是，掌握了一门数学思想却不同，它是经过学生自己加工的东西，已经融入到他们自己的思想当中，扎根于脑海里。因此培养大学生的数学思想会使学生受益一辈子。
培养大学生的数学思想，有利于提高学生的应用能力和创新能力。作为当代的大学生，不能仅仅将知识停留在课本上，社会需要的是具有数学应用能力和创新能力的人。有意识的培养当代大学生的数学思想，有助于提高他们解决实际问题的能力。比如，当学生掌握了建模的思想后，能够将实际的问题转化为数学模型，再利用数学理论和数学方法去分析和解决问题，而在现实生活中，对某一个问题，不会有现成的模型能够直接套用，这就要求学生对已有的模型进行改进和创新或者直接建立一个新的模型。这培养了学生的实际应用能力和创新能力。
培养大学生的数学思想，有利于促进大学数学教改的发展。加强对大学生数学思想的培养。这就要求我们大学数学教育者改变教学思想观念，不仅仅只给学生传授知识点，更要认真地去挖掘蕴涵在数学知识中的数学思想，渗透到教学当中，让学生接受吸纳。这就会推动教师对数学教改的积极学习和研究，进而促进大学数学教改的发展。
数学思想在数学中占据了如此重要的地位，如何培养和加强大学生的数学思想呢？笔者在这提出几点意见。
1.可以开展关于趣味数学、数学历史的选修课或者讲座，提高学生对数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对其感兴趣了才有动力去学习。
2.将数学思想循序渐进的渗入到教学的课堂当中。加强对基本概念的理解，突出数学思想；着重讲解定理、性质证明的思路过程，具体的证明过程可淡化。
3.教学中要注意理论联系实际，对不同的专业可以不同对待。比如给市场营销的学生可以多讲解在经济上应用的例题；给土木工程专业的学生可以多讲解在物理上应用的例题。
4.注重学生的实际应用能力，鼓励学生参加数学建模等活动。有条件的学校可以开设数学软件的课程，成立数学实验室，提高学生利用软件来解决现实生活当中的问题的应用能力。
参考文献：
[1]黄友初，杨万铨.培养大学生学习数学兴趣之我见[J].温州大学学报，2004，17（5）：77-80.
[2]冉苒.重视数学思想方法教学，提高数学课程教学质量[J].高等数学研究，2008，11（1）：65-67.
[3]战黎荣，赵田夫，吴宗宅.数学思想方法在高等数学教育中的作用[J].大学数学，高等数学研究，2008，24（6）：5-8.
大学生数学思想应用创新数学是一门古老的学科，随着当今科学技术的发展，现已渗入到各个科学领域。毫不夸张的说，不管在任何一个领域，我们都需要应用数学知识解答所面临的问题。数学是大学的一门公共基础学科。尤其对于理工科的学生来说，数学是他们必不可少的一个工具。但是现在大学里，爱好数学、学得又好、解决实际问题能力强的学生并不多见。究其原因，大概归结为以下几类：（1）采取以知识传授为主、以教师为中心、以课堂讲授为主的教学模式，让学生接受知识处于被动的地位，缺乏实质上的思考。（2）现有的教育下，学生大部分是为了考试而考试，觉得数学以后没有用武之地。（3）有些教师在教学中过分强调解题技巧，搞题海战术，使得学生失去学习兴趣。（4）学生自身学习态度不端正，不完成作业甚至逃课，对大学数学缺乏学习动力。因此在教学的过程中，作为大学教育工作者，我们也应该反思。大学数学课程不仅要给学生传授课本知识，更重要的是给学生传授数学思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。而数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是数学的精髓，掌握了数学思想就掌握了数学的精髓，数学的能力就会有一个大幅度的提高。因此培养大学生的数学思想至关重要。
大学数学思想蕴含了多种数学思想，在这里简列举几种大学里面笔者认为比较重要的数学思想：（1）极限的思想：极限思想是高等数学的基本思想，高等数学中一系列的重要概念，如函数的连续性、导数以及无穷级数以及积分等等都是借助于极限来定义的。（2）类比的思想：通过类比，可以加深对知识点的巩固，比如说，在学习多元函数的时候可以类比于一元函数，通过对比找出相同点和不同点，由此加深印象。（3）归纳推理思想：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。引导学生从部分到整体，从特殊到一般，不仅能拓宽学生的思维空间，还能提高学生的学习积极性。（4）建模思想：数学建模思想就是把现实生活中的实际问题，从数学的角度去发现问题、提出问题和恰当运用所学习的数学知识和技能来解决问题的一种数学思想，等等。
培养大学生的数学思想，是顺应当代大学生教育教学发展的要求。当今是一个知识经济时代，社会需要的是应用型人才和创造性人才。大学肩负着为国家培养高素质人才的重任，在培养创新性人才和创造性人才方面有着不可推卸的责任。大学教育的主要渠道是课堂教学大学数学又是课堂教学中的重要基础课程。传统的教学模式一味注重知识的灌输，却忽视知识形成过程中的数学思想的培养，它严重影响了学生的思维发展和能力培养。在应用型人才培养模式下，数学课程的教学也要顺应教学发展的要求。
培养大学生数学思想，有利于提高学生对数学知识的理解和记忆。数学需要记忆的公式和定理内容很多，很多学生苦恼记不住知识点。有意识的去培养自己的数学思想，能提高对数学知识的理解和记忆。比如，在学生掌握类比的思想后，在记忆点到平面的距离的时候可以类比于点到直线的距离公式来记忆；在学习多重积分的时候可以类比于定积分来理解；在学习复变函数的时候，有些性质可以类比于平面解析几何来理解。通过比较和原来知识点的异同，来加深对新的知识点的理解和记忆。如果长时间不接触数学，也会遗忘数学知识点。但是，掌握了一门数学思想却不同，它是经过学生自己加工的东西，已经融入到他们自己的思想当中，扎根于脑海里。因此培养大学生的数学思想会使学生受益一辈子。
培养大学生的数学思想，有利于提高学生的应用能力和创新能力。作为当代的大学生，不能仅仅将知识停留在课本上，社会需要的是具有数学应用能力和创新能力的人。有意识的培养当代大学生的数学思想，有助于提高他们解决实际问题的能力。比如，当学生掌握了建模的思想后，能够将实际的问题转化为数学模型，再利用数学理论和数学方法去分析和解决问题，而在现实生活中，对某一个问题，不会有现成的模型能够直接套用，这就要求学生对已有的模型进行改进和创新或者直接建立一个新的模型。这培养了学生的实际应用能力和创新能力。
培养大学生的数学思想，有利于促进大学数学教改的发展。加强对大学生数学思想的培养。这就要求我们大学数学教育者改变教学思想观念，不仅仅只给学生传授知识点，更要认真地去挖掘蕴涵在数学知识中的数学思想，渗透到教学当中，让学生接受吸纳。这就会推动教师对数学教改的积极学习和研究，进而促进大学数学教改的发展。
数学思想在数学中占据了如此重要的地位，如何培养和加强大学生的数学思想呢？笔者在这提出几点意见。
1.可以开展关于趣味数学、数学历史的选修课或者讲座，提高学生对数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对其感兴趣了才有动力去学习。
2.将数学思想循序渐进的渗入到教学的课堂当中。加强对基本概念的理解，突出数学思想；着重讲解定理、性质证明的思路过程，具体的证明过程可淡化。
3.教学中要注意理论联系实际，对不同的专业可以不同对待。比如给市场营销的学生可以多讲解在经济上应用的例题；给土木工程专业的学生可以多讲解在物理上应用的例题。
4.注重学生的实际应用能力，鼓励学生参加数学建模等活动。有条件的学校可以开设数学软件的课程，成立数学实验室，提高学生利用软件来解决现实生活当中的问题的应用能力。
参考文献：
[1]黄友初，杨万铨.培养大学生学习数学兴趣之我见[J].温州大学学报，2004，17（5）：77-80.
[2]冉苒.重视数学思想方法教学，提高数学课程教学质量[J].高等数学研究，2008，11（1）：65-67.
[3]战黎荣，赵田夫，吴宗宅.数学思想方法在高等数学教育中的作用[J].大学数学，高等数学研究，2008，24（6）：5-8.