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两个图G和H的匹配多项式相等，则称它们匹配等价．用δ（G）表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数,计算了一些路的并图的匹配等价图的个数．首先将整数m（≥2）按它所含的最大奇因数分成3-系和2k（k=1，2，…）-系，再按它所含2的方幂分为级．设A是不小于2的整数组成的可重集，Bi（i=1,2，…，t）是同系整数构成的可重集，且A=B1∪B2 ∪…∪B1，δ（∪i∈A Pi）=∏i=1 ^t δ（∪i∈Bi Pi），若x∈Bi,y∈Bj（i≠j）,则x与y是互不相同系的整数．设B={m1^k1，m2^k2，