【摘 要】
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本文提出了一种求解复杂边界旋转Navier-Stokes方程的微分几何方法及其二度并行算法.此方法可用于求解透平机械内部叶片间流动和飞行器外部绕流等复杂流动问题.假设流动区域
【机 构】
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西安交通大学理学院,新疆大学数学与系统科学学院
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本文提出了一种求解复杂边界旋转Navier-Stokes方程的微分几何方法及其二度并行算法.此方法可用于求解透平机械内部叶片间流动和飞行器外部绕流等复杂流动问题.假设流动区域可以用一系列光滑曲面(ζ),k=1,2,…,K分割为一系列子区域(称作流层),通过应用微分几何的方法,三维N-S算子可以分解为两类算子之和:建立在曲面(ζ)k切空间上“膜算子”和曲面(ζ)k法线方向的“挠曲算子”,将挠曲算子应用欧拉中心差商来逼近,由此得到建立在(ζ)k上的“2D-3C” N-S方程.求解2D-3C N-S方程并且反复迭代直到收敛.我们得到“二度并行算法”,它是2D-3C N-S方程并行算法与k方向的同时并行.这个算法的优点在于,(1)可以改进由于复杂边界造成的不规则三维网格引起的逼近解的精度;(2)为克服边界层的数值效应,在边界层内可以构造很密的流层,形成三维多尺度的网格,是—个很好的边界层算法;(3)这个方法不同于经典的区域分解算法,这里的每个子区域只需要求解—个“2D-3C” N-S方程,而经典区域分解方法要在每个子区域上求解三维问题.
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