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优化问题是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用。本课在教学设计时力求从四年级学生的生活经验和知识基础出发，合理利用Pad创设问题情境，让学生通过对沏茶过程的研究，认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案，并从中体会统筹思想在解决生活问题中的作用，感受数学的魅力，培养良好的数学思维能力。
本课教学内容源自人教版四年级数学上册《数学广角——优化问题》，本课的教学目标为：1.通过对简单的生活优化事例的合作探究，感悟合理、快捷地解决问题的策略，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。2.初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试运用统筹的方法来解决实际问题。3.使学生在运用Pad自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，感受信息化手段给学习带来的变化，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。其中，教学重点是：经历合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性；教学难点是：掌握合理安排时间的方法。以下为教学过程。
课前训练基础知识和基本技能
Pad推送一组口算题：14×5= 15×8= 25×4= 24×5= 26×3= 60×30= 450×90= 140×20= 630×70= 54×3=
学生用Pad软键盘直接填得数，完成后提交，学生记录正确率。
【设计意图】利用Pad方便快捷、批改及时、训练效率高、提交即知正确率的特点，每天2～3分钟强化训练，對扎实双基起到非常重要的作用。
创设情境，直接导入
教师用Pad推送课本主题图。
师：星期天上午，小明家的门铃响了，请同学们仔细观察屏幕上的图画，从图上你看到了什么？
生：李阿姨来小明家做客，妈妈让小明烧壶水给李阿姨沏茶。
师：小明怎样安排，才能尽快让李阿姨喝上茶呢？其实，做事情合理安排时间可是一门大学问。今天我们就一起走进数学广角，学习怎样合理安排时间。
教师板书课题：合理安排时间。
【设计意图】通过观察教材主题图，引入日常生活事例，体现数学源于生活。
探究建模，解决问题
1. 设计方案
师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
生：洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶。
师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？
Pad推送各项工序及所需时间的图片，每张图片都可以在Pad上随意拖动。
师：这么多的事情小明必须先做哪项呢？怎样安排这些事情，才能让李阿姨尽快喝上茶呢？ 先自己想一想，然后小组讨论，并设计一种能让李阿姨尽快喝上茶的方案。在Pad上拖一拖、摆一摆各项工序的图片，算一算你们安排的方法需要多长时间。
2. 设计解决问题的方案
以小组为单位带着问题讨论，设计方案。在这一过程中，教师巡视并对小组的活动给予适当指导，同时掌握各组设计方案情况，为全班交流做好准备。
3. 全班交流设计方案，各组展示、解说设计方案
Pad播放：哪组汇报，教师就切换大屏幕播放哪组的设计方案，全班同学观察。归纳起来，学生共给出了四种方案，每种方案的用时都不同。
4. 寻找最优化方案
师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让李阿姨喝上茶？为什么？
生：第一种，因为用的时间少。
师：在哪里节省了时间？
生：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。
师：可以看到同时做的事情越多，所用的时间就越少。时间是宝贵的，学会合理安排时间，才能提高做事的效率。
5. 用流程图表示
教师引导学生在Pad上用画箭头的方法把沏茶过程用流程图表示出来。
6. 故事延伸
师：我国著名数学家华罗庚爷爷根据合理安排时间的方法提出了“统筹法”。“统筹法”是一种合理安排工作进度的数学方法，它广泛应用于工农业生产和日常生活中。华罗庚爷爷一直都在从事和推广这项工作，为社会做出了很大的贡献，大家想不想了解他的一些故事呢？课下同学们可以查阅相关资料。
【设计意图】每位学生都可以在Pad屏幕上拖动图片设计沏茶方案，优化沏茶方法，安排流程图，既面向全体学生，直观形象，又激发了学生学习兴趣，培养良好学习习惯。汇报交流时，各种设计方案都可以在大屏幕上播放，观察效果最佳，同时让学生充分体验成功。
结合生活，实践运用
师：茶喝完了，妈妈要做一桌可口的饭菜来招待李阿姨，妈妈需要做的准备工作是： 洗菜（10分钟）， 洗电饭煲（2分钟），炒菜（15分钟），洗米（2分钟），切菜（5分钟），煮饭（30分钟）。如果你是小明，你怎样帮妈妈安排时间，才能让李阿姨尽快吃上饭菜呢？
学生分组讨论，写出最佳方案，用Pad拍照上传。
Pad推送表格“小红休息前要做的四件事”。作业要求：小红感冒了，吃完药后想赶快休息，她应如何合理安排表格中的事情？请独立思考，把你的方案写在作业纸上，写好后用Pad拍照上传。
【设计意图】在完成沏茶问题基础上，顺势设计两道学生熟知的习题，要求学生经过思考直接在作业纸上设计最佳方案，利用Pad拍照上传，现场呈现最佳方案。
拓展认识，总结提升
师：像下面这样安排时间你认为合理吗？合理的用√表示，不合理的用 ×表示。
Pad推送：①小丁边乘公交车边认真看书（ ）。②叔叔边骑车，边戴着耳机听歌（ ）。③弟弟边吃饭，边看电视（ ）。④同学边写作业，边听英语单词（ ）。⑤小刚边走路，边看书（ ）。
【设计意图】让学生知道：我们在合理安排时间的同时还要考虑到安全和身心健康。利用Pad的即时评判功能，培养学生自我评价意识。
师：这节课我们学习了在生活中合理安排事情，可以提高效率，节省时间。谈一谈你有什么收获和感受？
生：合理安排事情的顺序能节省时间；在做一些事情的同时做的事情越多越节省时间；合理安排时间，不但要考虑节省时间，同时也要考虑人的安全和健康。
师：我希望大家通过这节课的学习，能合理安排自己的生活和学习，像华罗庚爷爷一样，做珍惜时间的主人。让我们大声读出华罗庚爷爷珍惜时间的名言。
Pad推送：时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
【设计意图】让学生在学习数学的同时，还能培养统筹规划的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
点 评
第一，本节课利用Pad参与课堂，让教材内容从静态变成动态，更加直观、生动、形象，学生的学习兴趣更加浓厚。第二，有了Pad，课堂上每位学生都能平等参与，都能按照自己的想法解决问题，学生可以第一时间对教学内容进行反馈，教师可以及时了解每一位学生的学习情况，满足了学生个性化发展的需要，使面向全体学生的理念落地。第三，Pad进入课堂，核心作用在于转变教学方式，激发学生的学习兴趣，把学习和思考的时间与空间还给学生，现场互动的教学方式，还可以提高学生的参与度，拓展课堂的广度和深度。丰富的课程资源更是学生取之不竭的宝藏。第四，教师还可以利用aischool云平台技术，清晰了解每位学生的学习轨迹，精确诊断学生学习困难点以及成因，进行有针对性的辅导，避免重复无效的练习，提高课堂教学效率。
（作者单位：河北丰宁满族自治县教育局教研室）
本课教学内容源自人教版四年级数学上册《数学广角——优化问题》，本课的教学目标为：1.通过对简单的生活优化事例的合作探究，感悟合理、快捷地解决问题的策略，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。2.初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试运用统筹的方法来解决实际问题。3.使学生在运用Pad自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，感受信息化手段给学习带来的变化，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。其中，教学重点是：经历合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性；教学难点是：掌握合理安排时间的方法。以下为教学过程。
课前训练基础知识和基本技能
Pad推送一组口算题：14×5= 15×8= 25×4= 24×5= 26×3= 60×30= 450×90= 140×20= 630×70= 54×3=
学生用Pad软键盘直接填得数，完成后提交，学生记录正确率。
【设计意图】利用Pad方便快捷、批改及时、训练效率高、提交即知正确率的特点，每天2～3分钟强化训练，對扎实双基起到非常重要的作用。
创设情境，直接导入
教师用Pad推送课本主题图。
师：星期天上午，小明家的门铃响了，请同学们仔细观察屏幕上的图画，从图上你看到了什么？
生：李阿姨来小明家做客，妈妈让小明烧壶水给李阿姨沏茶。
师：小明怎样安排，才能尽快让李阿姨喝上茶呢？其实，做事情合理安排时间可是一门大学问。今天我们就一起走进数学广角，学习怎样合理安排时间。
教师板书课题：合理安排时间。
【设计意图】通过观察教材主题图，引入日常生活事例，体现数学源于生活。
探究建模，解决问题
1. 设计方案
师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
生：洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶。
师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？
Pad推送各项工序及所需时间的图片，每张图片都可以在Pad上随意拖动。
师：这么多的事情小明必须先做哪项呢？怎样安排这些事情，才能让李阿姨尽快喝上茶呢？ 先自己想一想，然后小组讨论，并设计一种能让李阿姨尽快喝上茶的方案。在Pad上拖一拖、摆一摆各项工序的图片，算一算你们安排的方法需要多长时间。
2. 设计解决问题的方案
以小组为单位带着问题讨论，设计方案。在这一过程中，教师巡视并对小组的活动给予适当指导，同时掌握各组设计方案情况，为全班交流做好准备。
3. 全班交流设计方案，各组展示、解说设计方案
Pad播放：哪组汇报，教师就切换大屏幕播放哪组的设计方案，全班同学观察。归纳起来，学生共给出了四种方案，每种方案的用时都不同。
4. 寻找最优化方案
师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让李阿姨喝上茶？为什么？
生：第一种，因为用的时间少。
师：在哪里节省了时间？
生：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。
师：可以看到同时做的事情越多，所用的时间就越少。时间是宝贵的，学会合理安排时间，才能提高做事的效率。
5. 用流程图表示
教师引导学生在Pad上用画箭头的方法把沏茶过程用流程图表示出来。
6. 故事延伸
师：我国著名数学家华罗庚爷爷根据合理安排时间的方法提出了“统筹法”。“统筹法”是一种合理安排工作进度的数学方法，它广泛应用于工农业生产和日常生活中。华罗庚爷爷一直都在从事和推广这项工作，为社会做出了很大的贡献，大家想不想了解他的一些故事呢？课下同学们可以查阅相关资料。
【设计意图】每位学生都可以在Pad屏幕上拖动图片设计沏茶方案，优化沏茶方法，安排流程图，既面向全体学生，直观形象，又激发了学生学习兴趣，培养良好学习习惯。汇报交流时，各种设计方案都可以在大屏幕上播放，观察效果最佳，同时让学生充分体验成功。
结合生活，实践运用
师：茶喝完了，妈妈要做一桌可口的饭菜来招待李阿姨，妈妈需要做的准备工作是： 洗菜（10分钟）， 洗电饭煲（2分钟），炒菜（15分钟），洗米（2分钟），切菜（5分钟），煮饭（30分钟）。如果你是小明，你怎样帮妈妈安排时间，才能让李阿姨尽快吃上饭菜呢？
学生分组讨论，写出最佳方案，用Pad拍照上传。
Pad推送表格“小红休息前要做的四件事”。作业要求：小红感冒了，吃完药后想赶快休息，她应如何合理安排表格中的事情？请独立思考，把你的方案写在作业纸上，写好后用Pad拍照上传。
【设计意图】在完成沏茶问题基础上，顺势设计两道学生熟知的习题，要求学生经过思考直接在作业纸上设计最佳方案，利用Pad拍照上传，现场呈现最佳方案。
拓展认识，总结提升
师：像下面这样安排时间你认为合理吗？合理的用√表示，不合理的用 ×表示。
Pad推送：①小丁边乘公交车边认真看书（ ）。②叔叔边骑车，边戴着耳机听歌（ ）。③弟弟边吃饭，边看电视（ ）。④同学边写作业，边听英语单词（ ）。⑤小刚边走路，边看书（ ）。
【设计意图】让学生知道：我们在合理安排时间的同时还要考虑到安全和身心健康。利用Pad的即时评判功能，培养学生自我评价意识。
师：这节课我们学习了在生活中合理安排事情，可以提高效率，节省时间。谈一谈你有什么收获和感受？
生：合理安排事情的顺序能节省时间；在做一些事情的同时做的事情越多越节省时间；合理安排时间，不但要考虑节省时间，同时也要考虑人的安全和健康。
师：我希望大家通过这节课的学习，能合理安排自己的生活和学习，像华罗庚爷爷一样，做珍惜时间的主人。让我们大声读出华罗庚爷爷珍惜时间的名言。
Pad推送：时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
【设计意图】让学生在学习数学的同时，还能培养统筹规划的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
点 评
第一，本节课利用Pad参与课堂，让教材内容从静态变成动态，更加直观、生动、形象，学生的学习兴趣更加浓厚。第二，有了Pad，课堂上每位学生都能平等参与，都能按照自己的想法解决问题，学生可以第一时间对教学内容进行反馈，教师可以及时了解每一位学生的学习情况，满足了学生个性化发展的需要，使面向全体学生的理念落地。第三，Pad进入课堂，核心作用在于转变教学方式，激发学生的学习兴趣，把学习和思考的时间与空间还给学生，现场互动的教学方式，还可以提高学生的参与度，拓展课堂的广度和深度。丰富的课程资源更是学生取之不竭的宝藏。第四，教师还可以利用aischool云平台技术，清晰了解每位学生的学习轨迹，精确诊断学生学习困难点以及成因，进行有针对性的辅导，避免重复无效的练习，提高课堂教学效率。
（作者单位：河北丰宁满族自治县教育局教研室）