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摘 要：在新课程背景下，教学中的备课环节已不仅仅是“就课论课”，教师必须以科学研究的态度对教学内容进行深度研究，认真钻研课标、对比不同教材、把握中考方向、把握学生学情，才能真正上好一节课。
关键词：课标；教材；深度备课
深度备课，指的是以教材为起点，在深入研究教材的基础上，最大限度地开发一切可利用的教学资源，达到教材解读的深度与高度，拓展教学内容的广度，使教学目标与教学内容的设定尽可能地合理化，使师生在教与学的过程中共同成长。深度备课强调备课的整体性，要求纵观全局，深度把握教材意图，力争将教学效果达到最好。
笔者对苏教版八年级上册《2.4线段、角的轴对称性》第一课时的内容作了深度研究，结合苏科版教材和人教版教材，对深度备课做了一定的尝试。
一、 备课标——深度了解教学要求和教学内容在教材中的地位
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中在“第三学段（7～9年级）”第二模块“图形与几何”中明确提出对本节课的具体要求：
“理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。”
由此可见，本节课在内容上要求学生掌握线段垂直平分线的性质和判定，在操作技能上，要求学生掌握利用直尺和圆规做一条线段的垂直平分线。
同时，在《课程标准》中明确指出对于本节课的内容要采用“探索并证明”的方法，更加体现出数学知识自然生成的过程，以及学生在学习过程中不断探究和积累数学活动经验的要求。
另外，《课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”在现代的数学课堂中，我们应该让学生从传统的“听”数学变为“做”数学，从“被动接受”为变为“主动探究”，从“填鸭式教学”到“过程性教学”。在动手操作过程中体验发现的乐趣，感悟数学的真谛，发展数学思维和智慧。
通过仔细阅读研究课标，了解教学目标和要求，明确课堂教学的方向。
二、 备中考——了解中考对本节内容的考察点
近几年的中考试卷从内容的分布结构上来看，“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三部分所占分值的比约为45∶40∶15。由此可以看出“图形与几何”所占比重较大，更应该引起重视；另外，线段的垂直平分线的性质以及角平分线的性質也为证明两条线段相等提供了新的方法和思路。本节课是全等三角形知识的运用和延伸，也是轴对称和轴对称图形的起始课，学生首先应该学会从全等的方法中跳出来，用更灵活、更简洁的方式来证明线段相等，同时还应该初步感受简单轴对称图形的性质，为进一步研究等腰三角形的轴对称性做好铺垫。
另外，近几年对尺规作图的要求和灵活程度也越来越高，要求学生不仅会按要求作图，更重要的是明白作图的原理和依据，只有这样才能在遇到复杂问题时学会分析并探究解决。
三、 备教材——对比不同教材优缺点，取长补短
《数学八年级上册教师教学用书》对本节课的教学目标设定为：
1. 经历探索线段和角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称性的特性，发展空间观念；
2. 探索并证明线段的垂直平分线、角平分线的性质；
3. 在“操作——探究——归纳——证明”的过程中，发展合情推理和演绎推理的能力。
本节课是学生学习完轴对称、轴对称图形的定义和基本性质之后进行的，是对简单的几何元素（线段和角）的轴对称性的进一步的探究。同时教材中对于线段的垂直平分线（或角的角平分线）的性质定理证明采用“图形的运动”思想和方法，而对于它的判定定理的证明却采用三角形全等的方法，目的也是让学生感悟证明图形性质的不同方法。同时，在研究图形的性质和运动的过程中发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
笔者将苏科版和人教版这一课时的教学做了详细对比，并深度揣摩了教材编者的设计意图：
1. 引入新课：苏教版通过翻折，从图形运动的角度证明了线段是轴对称图形，并且对称轴是线段的垂直平分线；而人教版直接给出线段垂直平分线上的部分点，通过测量，让猜想线段垂直平分线上点的特点，引出本节课的主题。
2. 关于线段垂直平分线性质的描述：苏教版描述为“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，人教版描述为“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”。
3. 线段垂直平分线性质的证明：苏教版通过图形运动的方法，利用线段的轴对称性探索，再给出结论，从而引导学生感悟证明图形性质有不同的方法，培养学生用动态的眼光看图形的习惯，发展学生的空间观念。人教版通过猜想直接给出结论，然后用三角形全等的方法来证明结论的正确性。这样可以进一步巩固三角形全等的证明方法，并对定理的正确性给出了合情推理的过程，使学生经历观察、探究、猜想、证明的完整过程，感受证明的必要性。
4. 关于线段垂直平分线的逆定理：苏教版在第1课时没有给出，在第2课时给出，“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”。而人教版通过证明给出了逆定理。
5. 例题设置：苏教版没有设置例题。人教版给出了一个尺规作图的例题：经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
6. 练习题的设置：苏教版课后练习是两道作图题，而人教版是两道几何说理题。
通过对人教版和苏教版教材的深入研究，我们发现：两种教材主要是对知识点的呈现方式存在差异。人教版的知识结构更加系统化，在一个课时中将性质定理和判定定理同时讲解，有利于学生从纯粹性和完备性上理解线段垂直平分线的集合定义。而苏教版更注重通过实验操作，以此来辅助知识目标的达成。
四、 反思
在深度备课的过程中，通过认真学习《课标》，了解教学目标；通过认真钻研教材，选取不同教材中的优点，再结合学生具体的学情，精心设计最适合学生的教学过程，力争将课堂的效率最大化。
作者简介：周青，江苏省南京市，南京市第九初级中学。
关键词：课标；教材；深度备课
深度备课，指的是以教材为起点，在深入研究教材的基础上，最大限度地开发一切可利用的教学资源，达到教材解读的深度与高度，拓展教学内容的广度，使教学目标与教学内容的设定尽可能地合理化，使师生在教与学的过程中共同成长。深度备课强调备课的整体性，要求纵观全局，深度把握教材意图，力争将教学效果达到最好。
笔者对苏教版八年级上册《2.4线段、角的轴对称性》第一课时的内容作了深度研究，结合苏科版教材和人教版教材，对深度备课做了一定的尝试。
一、 备课标——深度了解教学要求和教学内容在教材中的地位
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中在“第三学段（7～9年级）”第二模块“图形与几何”中明确提出对本节课的具体要求：
“理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。”
由此可见，本节课在内容上要求学生掌握线段垂直平分线的性质和判定，在操作技能上，要求学生掌握利用直尺和圆规做一条线段的垂直平分线。
同时，在《课程标准》中明确指出对于本节课的内容要采用“探索并证明”的方法，更加体现出数学知识自然生成的过程，以及学生在学习过程中不断探究和积累数学活动经验的要求。
另外，《课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”在现代的数学课堂中，我们应该让学生从传统的“听”数学变为“做”数学，从“被动接受”为变为“主动探究”，从“填鸭式教学”到“过程性教学”。在动手操作过程中体验发现的乐趣，感悟数学的真谛，发展数学思维和智慧。
通过仔细阅读研究课标，了解教学目标和要求，明确课堂教学的方向。
二、 备中考——了解中考对本节内容的考察点
近几年的中考试卷从内容的分布结构上来看，“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三部分所占分值的比约为45∶40∶15。由此可以看出“图形与几何”所占比重较大，更应该引起重视；另外，线段的垂直平分线的性质以及角平分线的性質也为证明两条线段相等提供了新的方法和思路。本节课是全等三角形知识的运用和延伸，也是轴对称和轴对称图形的起始课，学生首先应该学会从全等的方法中跳出来，用更灵活、更简洁的方式来证明线段相等，同时还应该初步感受简单轴对称图形的性质，为进一步研究等腰三角形的轴对称性做好铺垫。
另外，近几年对尺规作图的要求和灵活程度也越来越高，要求学生不仅会按要求作图，更重要的是明白作图的原理和依据，只有这样才能在遇到复杂问题时学会分析并探究解决。
三、 备教材——对比不同教材优缺点，取长补短
《数学八年级上册教师教学用书》对本节课的教学目标设定为：
1. 经历探索线段和角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称性的特性，发展空间观念；
2. 探索并证明线段的垂直平分线、角平分线的性质；
3. 在“操作——探究——归纳——证明”的过程中，发展合情推理和演绎推理的能力。
本节课是学生学习完轴对称、轴对称图形的定义和基本性质之后进行的，是对简单的几何元素（线段和角）的轴对称性的进一步的探究。同时教材中对于线段的垂直平分线（或角的角平分线）的性质定理证明采用“图形的运动”思想和方法，而对于它的判定定理的证明却采用三角形全等的方法，目的也是让学生感悟证明图形性质的不同方法。同时，在研究图形的性质和运动的过程中发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
笔者将苏科版和人教版这一课时的教学做了详细对比，并深度揣摩了教材编者的设计意图：
1. 引入新课：苏教版通过翻折，从图形运动的角度证明了线段是轴对称图形，并且对称轴是线段的垂直平分线；而人教版直接给出线段垂直平分线上的部分点，通过测量，让猜想线段垂直平分线上点的特点，引出本节课的主题。
2. 关于线段垂直平分线性质的描述：苏教版描述为“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，人教版描述为“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”。
3. 线段垂直平分线性质的证明：苏教版通过图形运动的方法，利用线段的轴对称性探索，再给出结论，从而引导学生感悟证明图形性质有不同的方法，培养学生用动态的眼光看图形的习惯，发展学生的空间观念。人教版通过猜想直接给出结论，然后用三角形全等的方法来证明结论的正确性。这样可以进一步巩固三角形全等的证明方法，并对定理的正确性给出了合情推理的过程，使学生经历观察、探究、猜想、证明的完整过程，感受证明的必要性。
4. 关于线段垂直平分线的逆定理：苏教版在第1课时没有给出，在第2课时给出，“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”。而人教版通过证明给出了逆定理。
5. 例题设置：苏教版没有设置例题。人教版给出了一个尺规作图的例题：经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
6. 练习题的设置：苏教版课后练习是两道作图题，而人教版是两道几何说理题。
通过对人教版和苏教版教材的深入研究，我们发现：两种教材主要是对知识点的呈现方式存在差异。人教版的知识结构更加系统化，在一个课时中将性质定理和判定定理同时讲解，有利于学生从纯粹性和完备性上理解线段垂直平分线的集合定义。而苏教版更注重通过实验操作，以此来辅助知识目标的达成。
四、 反思
在深度备课的过程中，通过认真学习《课标》，了解教学目标；通过认真钻研教材，选取不同教材中的优点，再结合学生具体的学情，精心设计最适合学生的教学过程，力争将课堂的效率最大化。
作者简介：周青，江苏省南京市，南京市第九初级中学。