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摘要：在三相四线供电系统中，影响负荷侧三相电压平衡的因素是多方面的。通过对这些影响因素的研究，并提出相应的应对措施，减少因三相电压不平衡所带来的巨大损失，对供电企业来说具有积极的意义。
关键词：三相四线系统；电压；不平衡
作者简介：梁英杰（1983-），男，广东江门人，广东电网公司江门供电局，助理工程师，工学硕士，主要研究方向：电网可靠性与规划。（广东 江门 529200）
电压是电能质量的一项重要指标。电压质量的好坏，不仅影响着整个电力系统的安全和经济运行水平，更是决定一个供电企业能否更好地向用户开展优质服务的重要指标。近年来，随着电网规模的不断扩大，用户的不断增加，由于三相四线系统负荷侧电压不平衡导致用户端用电设备不能正常工作甚至烧毁的情况时有发生，供电企业每年因此要承担数额可观的经济赔偿。这不仅直接影响了企业的经济效益，更破坏了企业的社会形象。因而对影响配电三相四线系统负荷侧电压的因素进行研究，并采取相应措施减少三相电压不平衡导致用电设备损坏就显得颇为迫切。
一、三相平衡的三相四线系统负荷侧电压
目前10kV配变的绕组接线大都采用采用Yyn0的接线方式，配变一次绕组无中性线，二次绕组中性线接地，并接有零线。在二次低压供电方式中一般采取3相4线制供电，即线电压为380V、相电压为220V、频率为50Hz的三相四线低压配电系统。变压器次级接成Y型（星型）。三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成，如图1所示。
其中，从中点O引出的导线N称为中线或零线，Z为其阻抗，O’为负荷侧中性点。ZA、ZB、ZC为负荷阻抗。正常情况下电源 A、B、C三相电压分别为：
，，，且有，向量图如图2所示。
此时负荷侧电压的向量分析如下：正常情况下系统电源对称，A、B、C三相电压幅值UAO、UBO和UCO应该均为220V，相角互差120°，且点O与O′之间的阻抗Z通常很小，所以点O与O′基本为等电位，此时负荷电压的矢量图如图3所示，负荷电压三相平衡。
同时负荷侧电压的数理分析如下：
图4为三相四线系统的等值计算接线图，其中ZLA、ZLB和ZLC为三相输电线路阻抗。根据图4的等值计算接线图，利用电路计算原理中的节点电压法可以直接得出UO’O的解析式：[1]
负荷侧A、B和C点处的电压，即A相线、B相线和C相线的电压可以由下式获得：
（2）
由公式（1）和（2）可知，当三相电源对称且三相负荷平衡、三相输电线路参数相同，即：ZA=ZB=ZC，ZLA=ZLB=ZLC时，则有ZLA+ZA=ZLB+ZB=ZLC+ZC，，此时UO’O＝0。一般情况下，负荷阻抗Zi比线路阻抗ZLi大很多，故负荷侧三相电压Ui平衡，其幅值略低于电源电压UiO。
二、负荷侧三相电压不平衡的机理分析
1.线路没发生故障时负荷侧三相电压不平衡分析
由公式（1）和（2）可知，供电线路没有发生故障时，负荷侧三相负荷电压的不平衡由电源质量UiO、线路阻抗ZLi、负荷Zi的平衡情况及零线阻抗决定。它们中一个或同时多个出现异常，均会对负荷侧的电压造成影响。下面将就这四方面的因素单独展开分析。
（1）电源质量UiO不合格引起的三相电压不平衡。当用户配变的绕组出现问题，不能保证三相电源电压的对称即，这时即使三相电路负载平衡，输电线路阻抗相等，即有ZLa+ZA=ZLb+ZB=ZLc+ZC，负荷电压也会不平衡。由公式（2）可知，此时UO’O≠0，中性点发生电压漂移，负荷侧三相电压不平衡。
（2）线路参数ZLi不对称引发三相电压不平衡。当三相电源对称，三相负荷平衡，线路参数不对称，即ZLA、ZLB及ZLC不相等时，有，UO’O≠0，三相负荷电压不平衡。造成线路参数不对称的原因可能有：线路初始架设时，三相线路位置架设不合理；输电线路三相线路所采用输电线型号不统一。
（3）负荷参数Zi不平衡导致负荷侧三相电压不平衡。当三相电源对称，且线路参数也对称，三相负荷不平衡时，即ZLA+ZA≠ZLB+ZB≠ZLC+ZC，有，UO’O≠0，这时负荷侧中性点电压发生偏移，零线中有电流流过，负荷侧三相电压不平衡。城区配网中大多数低压负荷为家用电器和照明用电，这些都是单相负荷，同时用户的单相负荷的启用具有非同时性，故三相电流的不平衡将会很明显，导致了某些用户的电压偏低（可低至十几到几十伏），有些用户的电压偏高（可高至三百多伏）。特别是在夏天用电高峰期，有些配变的某一相上接了多台空调，同时启动时就会导致单相电流严重超过其他两相，导致该相上的电压偏低，使用户的电器无法启动。
（4）零线阻抗过大对负荷三相电压不平衡的影响。零线从O’点到O点之间的电阻为Z，由图4可以看出，只要零线上的阻抗Z足够小并忽略输电线路阻抗，这时不论负荷阻抗ZA、ZB和ZC是否相等，其上的电压总是对称的。因此可以得出如下结论：在电源电压对称并忽略输电线路阻抗的情况下，只要负荷电压出现不对称，那么一定是零线阻抗过大造成的。
2.线路发生故障时负荷侧三相电压不平衡分析
当低压三相供电线路发生故障时，单相接地故障、断线（断相线和断中性线）故障、相间短路或三相短路故障均对负荷侧三相电压造成影响。由于低压三相供电线路都带绝缘胶皮，除绝缘老化或外力破坏因数影响外，较少会发生单相接地故障、断相线故障、相间短路和三相短路故障。同时一般情况下上述故障一旦发生，线路保护动作，跳开故障线路，避免用电设备遭到损害；而断中性线（零线）故障一般比较隐蔽，不易被发现，通常要待用电设备烧坏才能查出问题所在，危害性较大，故下面只对断零线故障对负荷侧三相电压的影响进行分析。低压三相四线供电线路发生断零线故障时，由图4可以得出此时的等值计算接线图。如图5所示，O与O′之间的零线断开，相当于Z→∞大，图中不再画出。
利用电路计算原理中的节点电压法直接可以得出UO’的解析式：
负荷ZLA、ZLB和ZLC两端所承受的电压可以由下式表示：
（4）
由公式（3）和（4）可知，当三相电源对称，三相负荷平衡，三相输电线路参数相同时，此时UO’＝0。三相负荷两端电压UiO’平衡，其值略低于电源电压UiO。
下面将通过算例计算来分析：当零线断掉后，三相负荷不平衡时，三相负荷电压的不平衡情况。为方便计算，忽略三相供电线路阻抗参数ZLi，并认为三相电源电压UiO平衡。
设
情况①：ZB=10ZA，ZC=4ZA。
情况②：ZB=2ZA，ZC=2.5ZA。
情况③：ZB=ZA=ZC。
将上面的已知量代入公式（3）和（4），通过计算可得：
情况①结果：
情况②结果：
情况③结果：
比较三种情况下三相负荷两端电压幅值和三相负荷的大小关系可知：三种情况的负荷不平衡度是依次递减的，负荷侧中性点的电压偏移也是依次递减的。情况①三相负荷最不平衡，其三相电压幅值差异也最大，情况②次之，情况③三相负荷平衡，三相电压无偏差；同时负荷越大即其相阻抗越小，其电压越低；负荷越小即其相阻抗越大，其电压越高。因此可以得出结论：
（1）三相负荷不平衡度越大，负荷侧中性点的电压偏移也就越大，三相负荷电压越不平衡。
（2）三相负荷越重，三相负荷电压越低。相反，三相负荷越轻，三相负荷电压越高。
另外可以看到，在断零线且三相负荷不平衡的情况下，工作额定电压为220V的用电设备极可能因工作在远高于或远低于其额定值的电压环境下烧毁。这应引起我们足够的重视，做好相应的预防措施。
三、减少三相负荷电压不平衡的应对措施
1.三相电源的不平衡问题
一般老式或使用年限较长的变压器容易出现输出电压异常的问题。解决问题的一般办法是：先将负载全部断开，检查电源供电各线对零线的电压与空载电压是否一致，如果偏差较大应修理或更换变压器，使其各相电压平衡。
2.输电线架设或用线不规范导致线路参数不对称的问题
这可以通过重新调整架设和更换统一型号的输电线路来解决。
3.负荷不平衡导致负荷侧三相电压不平衡的问题
可以通过以下措施应对：做好低压电网的规划工作，在配电网建设和改造当中对低压台区进行合理的分区分片供电，避免迂回供电和扇型供电；在给供区三相线分配负荷时，尽可能使之分布均匀，避免出现单相或其中两相负荷过重或过轻；定期测量配变低压出线和接近用户端的低压线路电流，准确了解三相四线系统的运行情况，均衡分配负荷；在单相负荷占较大比重的供电地区积极推广单相变供电，单相变压器有损耗比同容量三相变压器减少15％～20％的优点，并可用三台单相变向三相负荷供电，满足三相负荷要求。
4.零线阻抗过大或断线对负荷三相电压不平衡的影响问题
可针对其产生原因，提出相应的措施应对。
（1）零线截面过小，机械强度不足，并长期流过三相负荷不平衡产生的不平衡电流而发热烧毁出现断零。零线阻抗大小为Z=ρ·l/S。其中l为之间的距离O’点到O点之间的距离，S指零线的导线横截面积，ρ为零线的金属电阻率，改变三者中的一个均可改变零线的阻抗。一般的做法是：国内《DL/T 5220-2005 10kV及以下架空配电线路设计技术规程》中要求1kV以下三相四线制的零线截面应与相线截面相同。国外IEC标准规定不论相线截面多小，零线的截面不得小于10平方毫米铜线或16平方毫米铝线，以保证其机械强度和较小的电阻阻值，防止“断零”。可见适当增大零线的截面是解决问题的有效途径。
（2）变压器零线桩头与零线连接不牢或氧化锈蚀，导致接触电阻过大造成零线阻抗过大或断线。应对措施是把好零线安装工程质量关，加强检查巡视，一旦发现问题要及时处理；同时可通过检测跟零线桩头连接零线的不平衡电流，辅助判断零线是否断线。
（3）配变的接地线或接地极安装不合格，接地电阻过大。应对措施是保证接地极的材质和埋设深度符合设计及运行规定，地极与接地线接点良好，严把验收质量关。
通过重复接地，降低供电系统发生接故障时电器设备的损坏程度，保证人身和用电设备安全。可选择合适的地点，设置零线重复接地措施3～4处，要求接地电阻小于10Ω（对100 kVA以下配变）或4Ω（配变容量大于100 kVA时）。
参考文献：
[1]周守昌.电路原理(第2版)[M].北京:高等教育出版社,2004.
（责任编辑：刘辉）
关键词：三相四线系统；电压；不平衡
作者简介：梁英杰（1983-），男，广东江门人，广东电网公司江门供电局，助理工程师，工学硕士，主要研究方向：电网可靠性与规划。（广东 江门 529200）
电压是电能质量的一项重要指标。电压质量的好坏，不仅影响着整个电力系统的安全和经济运行水平，更是决定一个供电企业能否更好地向用户开展优质服务的重要指标。近年来，随着电网规模的不断扩大，用户的不断增加，由于三相四线系统负荷侧电压不平衡导致用户端用电设备不能正常工作甚至烧毁的情况时有发生，供电企业每年因此要承担数额可观的经济赔偿。这不仅直接影响了企业的经济效益，更破坏了企业的社会形象。因而对影响配电三相四线系统负荷侧电压的因素进行研究，并采取相应措施减少三相电压不平衡导致用电设备损坏就显得颇为迫切。
一、三相平衡的三相四线系统负荷侧电压
目前10kV配变的绕组接线大都采用采用Yyn0的接线方式，配变一次绕组无中性线，二次绕组中性线接地，并接有零线。在二次低压供电方式中一般采取3相4线制供电，即线电压为380V、相电压为220V、频率为50Hz的三相四线低压配电系统。变压器次级接成Y型（星型）。三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成，如图1所示。
其中，从中点O引出的导线N称为中线或零线，Z为其阻抗，O’为负荷侧中性点。ZA、ZB、ZC为负荷阻抗。正常情况下电源 A、B、C三相电压分别为：
，，，且有，向量图如图2所示。
此时负荷侧电压的向量分析如下：正常情况下系统电源对称，A、B、C三相电压幅值UAO、UBO和UCO应该均为220V，相角互差120°，且点O与O′之间的阻抗Z通常很小，所以点O与O′基本为等电位，此时负荷电压的矢量图如图3所示，负荷电压三相平衡。
同时负荷侧电压的数理分析如下：
图4为三相四线系统的等值计算接线图，其中ZLA、ZLB和ZLC为三相输电线路阻抗。根据图4的等值计算接线图，利用电路计算原理中的节点电压法可以直接得出UO’O的解析式：[1]
负荷侧A、B和C点处的电压，即A相线、B相线和C相线的电压可以由下式获得：
（2）
由公式（1）和（2）可知，当三相电源对称且三相负荷平衡、三相输电线路参数相同，即：ZA=ZB=ZC，ZLA=ZLB=ZLC时，则有ZLA+ZA=ZLB+ZB=ZLC+ZC，，此时UO’O＝0。一般情况下，负荷阻抗Zi比线路阻抗ZLi大很多，故负荷侧三相电压Ui平衡，其幅值略低于电源电压UiO。
二、负荷侧三相电压不平衡的机理分析
1.线路没发生故障时负荷侧三相电压不平衡分析
由公式（1）和（2）可知，供电线路没有发生故障时，负荷侧三相负荷电压的不平衡由电源质量UiO、线路阻抗ZLi、负荷Zi的平衡情况及零线阻抗决定。它们中一个或同时多个出现异常，均会对负荷侧的电压造成影响。下面将就这四方面的因素单独展开分析。
（1）电源质量UiO不合格引起的三相电压不平衡。当用户配变的绕组出现问题，不能保证三相电源电压的对称即，这时即使三相电路负载平衡，输电线路阻抗相等，即有ZLa+ZA=ZLb+ZB=ZLc+ZC，负荷电压也会不平衡。由公式（2）可知，此时UO’O≠0，中性点发生电压漂移，负荷侧三相电压不平衡。
（2）线路参数ZLi不对称引发三相电压不平衡。当三相电源对称，三相负荷平衡，线路参数不对称，即ZLA、ZLB及ZLC不相等时，有，UO’O≠0，三相负荷电压不平衡。造成线路参数不对称的原因可能有：线路初始架设时，三相线路位置架设不合理；输电线路三相线路所采用输电线型号不统一。
（3）负荷参数Zi不平衡导致负荷侧三相电压不平衡。当三相电源对称，且线路参数也对称，三相负荷不平衡时，即ZLA+ZA≠ZLB+ZB≠ZLC+ZC，有，UO’O≠0，这时负荷侧中性点电压发生偏移，零线中有电流流过，负荷侧三相电压不平衡。城区配网中大多数低压负荷为家用电器和照明用电，这些都是单相负荷，同时用户的单相负荷的启用具有非同时性，故三相电流的不平衡将会很明显，导致了某些用户的电压偏低（可低至十几到几十伏），有些用户的电压偏高（可高至三百多伏）。特别是在夏天用电高峰期，有些配变的某一相上接了多台空调，同时启动时就会导致单相电流严重超过其他两相，导致该相上的电压偏低，使用户的电器无法启动。
（4）零线阻抗过大对负荷三相电压不平衡的影响。零线从O’点到O点之间的电阻为Z，由图4可以看出，只要零线上的阻抗Z足够小并忽略输电线路阻抗，这时不论负荷阻抗ZA、ZB和ZC是否相等，其上的电压总是对称的。因此可以得出如下结论：在电源电压对称并忽略输电线路阻抗的情况下，只要负荷电压出现不对称，那么一定是零线阻抗过大造成的。
2.线路发生故障时负荷侧三相电压不平衡分析
当低压三相供电线路发生故障时，单相接地故障、断线（断相线和断中性线）故障、相间短路或三相短路故障均对负荷侧三相电压造成影响。由于低压三相供电线路都带绝缘胶皮，除绝缘老化或外力破坏因数影响外，较少会发生单相接地故障、断相线故障、相间短路和三相短路故障。同时一般情况下上述故障一旦发生，线路保护动作，跳开故障线路，避免用电设备遭到损害；而断中性线（零线）故障一般比较隐蔽，不易被发现，通常要待用电设备烧坏才能查出问题所在，危害性较大，故下面只对断零线故障对负荷侧三相电压的影响进行分析。低压三相四线供电线路发生断零线故障时，由图4可以得出此时的等值计算接线图。如图5所示，O与O′之间的零线断开，相当于Z→∞大，图中不再画出。
利用电路计算原理中的节点电压法直接可以得出UO’的解析式：
负荷ZLA、ZLB和ZLC两端所承受的电压可以由下式表示：
（4）
由公式（3）和（4）可知，当三相电源对称，三相负荷平衡，三相输电线路参数相同时，此时UO’＝0。三相负荷两端电压UiO’平衡，其值略低于电源电压UiO。
下面将通过算例计算来分析：当零线断掉后，三相负荷不平衡时，三相负荷电压的不平衡情况。为方便计算，忽略三相供电线路阻抗参数ZLi，并认为三相电源电压UiO平衡。
设
情况①：ZB=10ZA，ZC=4ZA。
情况②：ZB=2ZA，ZC=2.5ZA。
情况③：ZB=ZA=ZC。
将上面的已知量代入公式（3）和（4），通过计算可得：
情况①结果：
情况②结果：
情况③结果：
比较三种情况下三相负荷两端电压幅值和三相负荷的大小关系可知：三种情况的负荷不平衡度是依次递减的，负荷侧中性点的电压偏移也是依次递减的。情况①三相负荷最不平衡，其三相电压幅值差异也最大，情况②次之，情况③三相负荷平衡，三相电压无偏差；同时负荷越大即其相阻抗越小，其电压越低；负荷越小即其相阻抗越大，其电压越高。因此可以得出结论：
（1）三相负荷不平衡度越大，负荷侧中性点的电压偏移也就越大，三相负荷电压越不平衡。
（2）三相负荷越重，三相负荷电压越低。相反，三相负荷越轻，三相负荷电压越高。
另外可以看到，在断零线且三相负荷不平衡的情况下，工作额定电压为220V的用电设备极可能因工作在远高于或远低于其额定值的电压环境下烧毁。这应引起我们足够的重视，做好相应的预防措施。
三、减少三相负荷电压不平衡的应对措施
1.三相电源的不平衡问题
一般老式或使用年限较长的变压器容易出现输出电压异常的问题。解决问题的一般办法是：先将负载全部断开，检查电源供电各线对零线的电压与空载电压是否一致，如果偏差较大应修理或更换变压器，使其各相电压平衡。
2.输电线架设或用线不规范导致线路参数不对称的问题
这可以通过重新调整架设和更换统一型号的输电线路来解决。
3.负荷不平衡导致负荷侧三相电压不平衡的问题
可以通过以下措施应对：做好低压电网的规划工作，在配电网建设和改造当中对低压台区进行合理的分区分片供电，避免迂回供电和扇型供电；在给供区三相线分配负荷时，尽可能使之分布均匀，避免出现单相或其中两相负荷过重或过轻；定期测量配变低压出线和接近用户端的低压线路电流，准确了解三相四线系统的运行情况，均衡分配负荷；在单相负荷占较大比重的供电地区积极推广单相变供电，单相变压器有损耗比同容量三相变压器减少15％～20％的优点，并可用三台单相变向三相负荷供电，满足三相负荷要求。
4.零线阻抗过大或断线对负荷三相电压不平衡的影响问题
可针对其产生原因，提出相应的措施应对。
（1）零线截面过小，机械强度不足，并长期流过三相负荷不平衡产生的不平衡电流而发热烧毁出现断零。零线阻抗大小为Z=ρ·l/S。其中l为之间的距离O’点到O点之间的距离，S指零线的导线横截面积，ρ为零线的金属电阻率，改变三者中的一个均可改变零线的阻抗。一般的做法是：国内《DL/T 5220-2005 10kV及以下架空配电线路设计技术规程》中要求1kV以下三相四线制的零线截面应与相线截面相同。国外IEC标准规定不论相线截面多小，零线的截面不得小于10平方毫米铜线或16平方毫米铝线，以保证其机械强度和较小的电阻阻值，防止“断零”。可见适当增大零线的截面是解决问题的有效途径。
（2）变压器零线桩头与零线连接不牢或氧化锈蚀，导致接触电阻过大造成零线阻抗过大或断线。应对措施是把好零线安装工程质量关，加强检查巡视，一旦发现问题要及时处理；同时可通过检测跟零线桩头连接零线的不平衡电流，辅助判断零线是否断线。
（3）配变的接地线或接地极安装不合格，接地电阻过大。应对措施是保证接地极的材质和埋设深度符合设计及运行规定，地极与接地线接点良好，严把验收质量关。
通过重复接地，降低供电系统发生接故障时电器设备的损坏程度，保证人身和用电设备安全。可选择合适的地点，设置零线重复接地措施3～4处，要求接地电阻小于10Ω（对100 kVA以下配变）或4Ω（配变容量大于100 kVA时）。
参考文献：
[1]周守昌.电路原理(第2版)[M].北京:高等教育出版社,2004.
（责任编辑：刘辉）