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摘要：针对《通信原理》课程面临的困境，我们课题组开发了一套基于Matlab语言的“通信原理教学辅助软件平台”，该平台集成课程知识要点，提供可视化图形图像，教师可通过演示来帮助讲解，学生也易于理解，同时还可基于软件平台提供的Matlab开放代码，进行课程设计，提高学生的自我学习和动手能力。文中以“DSB的调制和解调”知识点为例，基于软件仿真平台进行课程设计。仿真过程中，按基带调制信号的频谱特性来设计接收端的低通滤波器，通过分析基带信号和已调信号在有无噪声下的时域和频域特性，对通信系统的模拟调制过程有更好地理解。
关键词：通信原理；调制解调；DSB；低通滤波器
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）26-0130-03
一、“通信原理教学辅助软件平台”介绍
《通信原理》课程理论·性强，数学公式推导多，比较抽象，侧重于对实际通信系统数学模型的研究，而有关通信系统实现的内容，一般只给出系统实现的思路或框图，很少介绍具体实现，与实际的系统实现距离大，从而增加了学生的学习难度。大部分学生在学完本课程之后，并不能对通信原理讲授内容做到深刻的理解，基本上是知其然，但是不知其所以然。这使得学生在将理论知识应用于实践时产生较大困难，如在毕业设计和创新型实践中，学生经常不知如何下手，一片茫然。虽然有相关的辅导资料可以查阅，但本科生的学习任务繁重，自学能力还较差，不能单靠学生努力来改变现状。目前通信原理课程有配套的实验教学内容，但是大部分实验内容还都是在实验箱上进行的。一方面，实验室由于规模的限制，实验设备的台数不多，而招生规模却在不断扩大，学生的实验课时相对有限，所以大部分学生不能得到充分的实践练习和锻炼；另一方面，实验箱平台所支持的实验内容大都是演示性质的，并且实验项目基本固定，学生只能得到对实际通信设备结构、原理的浅显认识，而对通信系统背后的真正工作原理，以及各设备之间的相互关联是片面和模糊的。
针对《通信原理》课程面临的困境，我们课题组开发了一套基于Matlab语言的“通信原理教学仿真平台”，同时编写了“通信原理及仿真实现”教材。图1是软件平台的主界面，图2是该平台集成的课程知识点，图3是第五章内容的主界面，本文的“DSB调制和解调过程分析”就是基于这部分提供的开放代码进行的课程设计。
二、DSB调制解调仿真的基本原理
1.课程设计要求。设消息信号m（t）为：
m（t）=sinc（100t），|t|≤t■ 0 else
其中t■=0.1s。用这个消息来调制载波c（t）=cos（2πfct），f■=250，要求完成以下任务：
（1）写出DSB-SC已调信号的表达式。
（2）画出消息信号和已调信号的时域波形图、频谱图。
（3）将已调信号进行相干解调，画出恢复后消息信号的时域波形、频谱。
（4）假设已调信号叠加的噪声信号，SNR为10dB，进行相干解调后，画出恢复后消息信号的时域波形、频谱，并将（3）和（4）进行比较。
2.DSB调制解调原理。抑制载波的双边带调制（DSB-SC），简称DSB，也称线性调制是用原始信号去控制高频载波的振幅，使其随调制信号的规律变化的过程。它是在AM信号中将载波抑制，去掉直流分量，从而输出抑制载波的双边带信号[1]。其时域表达式为：s（t）=m（t）*cos（2πfct），m（t）是原始信号，f■是载波信号的频率，与cos（2πfct）相乘得到已调信号。在频域上，通过调制相当于把基带信号的频谱搬移到载波中心频率的附近，已调信号的频谱可表示为SDSB（ω）=（1/2）·[M（ω ω■） M（ω-ω■）]。该已调信号经过信道的传输，叠加噪声，到达接收端经过相干解调恢复出基带信号，相干解调由乘法器和低通滤波器组成。在设计中，假设生成的本地载波与接收信号的载波同频同相，低通滤波器滤的设计是课程设计的难点。
3.数字低通滤波器的设计。利用MATLAB进行低通滤波器的设计，其关键是确定基带信号的通带和阻带截止频率。在MATLAB中设计滤波器的方式有多种[3][4]，本文选择巴特沃兹低通滤波器。主要用到以下几个MATLAB内部的函数：
[N，wc]=buttord（wp，ws，Rp，As）：其中wp，ws分别为通带和阻带的截止频率，取值范围为0～1，在调用时对二分之一采样频率进行归一化；Rp为通带的纹波系数，表示通带范围内信号的波动幅度，As为阻带的衰减系数，表示阻带的衰减幅度；N为低通滤波器的阶数，wc为低通滤波器的3dB截止频率。
[B，A]=butter（N，wc）：该函数的作用是计算滤波器系统函数分子分母多项式B和A。得到A和B的值后可以用freqz函数画出低通滤波器的频率响应曲线，利用Y=filter（B，A，y）可以得到通过滤波器之后的信号Y，其中y是滤波前的信号。
三、仿真结果及部分代码分析
按照课程设计要求，生成消息信号，其MATLAB仿真代码如下：
T=0.2；Ts=0.001；N=T/Ts；t=[-N/2：N/2-1]*Ts；x=sinc（100/pi*t）；
调制过程：fc=250；y=x.*cos（2*pi*fc*t）；
基带信号频谱：fs=1/Ts；df=fs/N；f=[-N/2：N/2-1]*df；X=fftshift（fft（x））/N；
已调信号频谱：Y=fftshift（fft（y））/N；仿真结果如图4所示。
相干解调：YR=y.*cos（2*pi*fc*t）。
巴特沃斯滤波器设计：从图4可见，基带信号带宽约为23Hz，因此设计低通滤波器时，通带边缘频率取为30Hz，又知采样频率为1000Hz，则得到wp=30/500；阻带边缘频率取为50Hz，则ws=50/500；Rp=1；As=25；[N_，wc]=buttord（wp，ws，Rp，As）；[B，A]=butter（N_，wc）；HY=filter（B，A，YR）；[H_Y，w]=freqz（B，A，512）。仿真结果如图5所示，设计的低通滤波器有较好频率响应，实现了DSB的相干解调过程。图6是通过信道传输叠加了噪声之后的解调过程，可见当信噪比为10dB时，恢复的信号已经出现失真。
四、结束语
在通信原理教学过程中，利用MATLAB仿真软件将抽象的知识点以图形图像方式展示，不仅有利于教师授课，更有利于帮助学生自我学习和动手实践，能够有效避免理论教学与实践教学产生脱节，能帮助学生更好地理解和掌握理论知识，激起学生的学习兴趣。本文基于“通信原理教学辅助软件平台”，主要利用了软件中“DSB模拟调制和解调”模块的开放代码，在MATLAB环境下模拟了双边带幅度调制和解调的基本过程，并重点设计了低通滤波器，达到了课程设计的要求，双边带幅度调制与解调（DSB）理解更加深刻。通过实践表明，该“通信原理教学辅助软件平台”为通信原理的理论学习提供了一个良好的平台。
参考文献：
[1]樊昌信，曹丽娜，等.通信原理[M].第六版.北京：国防工业出版社，2010.
[2]彭红平，杨福宝.基于Matlab的FIR数字滤波器设计[J].武汉理工大学学报：信息与管理工程版，2005，27（5）：275-278.
[3]何丽娜，叶听，汪伟.数字滤波器（FIR）设计算法研究[J].电声技术，2014，38（2）：67-70.
[4]朱静，徐军.用MATLAB对双边带抑制载波调制解调器的仿真分析[J].湖南城建高等专科学校学报，2002，11（4）：20-23.
[5]王智忠，幅度调制信号的特性分析及其MATLAB仿真研究[J].安徽理工大学学报：自然科学版，2006，26（3）：48-51
[6]李红.基于Matlab的线性模拟调制技术研究[J].科技广场，2010，（7）：32-34.
关键词：通信原理；调制解调；DSB；低通滤波器
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）26-0130-03
一、“通信原理教学辅助软件平台”介绍
《通信原理》课程理论·性强，数学公式推导多，比较抽象，侧重于对实际通信系统数学模型的研究，而有关通信系统实现的内容，一般只给出系统实现的思路或框图，很少介绍具体实现，与实际的系统实现距离大，从而增加了学生的学习难度。大部分学生在学完本课程之后，并不能对通信原理讲授内容做到深刻的理解，基本上是知其然，但是不知其所以然。这使得学生在将理论知识应用于实践时产生较大困难，如在毕业设计和创新型实践中，学生经常不知如何下手，一片茫然。虽然有相关的辅导资料可以查阅，但本科生的学习任务繁重，自学能力还较差，不能单靠学生努力来改变现状。目前通信原理课程有配套的实验教学内容，但是大部分实验内容还都是在实验箱上进行的。一方面，实验室由于规模的限制，实验设备的台数不多，而招生规模却在不断扩大，学生的实验课时相对有限，所以大部分学生不能得到充分的实践练习和锻炼；另一方面，实验箱平台所支持的实验内容大都是演示性质的，并且实验项目基本固定，学生只能得到对实际通信设备结构、原理的浅显认识，而对通信系统背后的真正工作原理，以及各设备之间的相互关联是片面和模糊的。
针对《通信原理》课程面临的困境，我们课题组开发了一套基于Matlab语言的“通信原理教学仿真平台”，同时编写了“通信原理及仿真实现”教材。图1是软件平台的主界面，图2是该平台集成的课程知识点，图3是第五章内容的主界面，本文的“DSB调制和解调过程分析”就是基于这部分提供的开放代码进行的课程设计。
二、DSB调制解调仿真的基本原理
1.课程设计要求。设消息信号m（t）为：
m（t）=sinc（100t），|t|≤t■ 0 else
其中t■=0.1s。用这个消息来调制载波c（t）=cos（2πfct），f■=250，要求完成以下任务：
（1）写出DSB-SC已调信号的表达式。
（2）画出消息信号和已调信号的时域波形图、频谱图。
（3）将已调信号进行相干解调，画出恢复后消息信号的时域波形、频谱。
（4）假设已调信号叠加的噪声信号，SNR为10dB，进行相干解调后，画出恢复后消息信号的时域波形、频谱，并将（3）和（4）进行比较。
2.DSB调制解调原理。抑制载波的双边带调制（DSB-SC），简称DSB，也称线性调制是用原始信号去控制高频载波的振幅，使其随调制信号的规律变化的过程。它是在AM信号中将载波抑制，去掉直流分量，从而输出抑制载波的双边带信号[1]。其时域表达式为：s（t）=m（t）*cos（2πfct），m（t）是原始信号，f■是载波信号的频率，与cos（2πfct）相乘得到已调信号。在频域上，通过调制相当于把基带信号的频谱搬移到载波中心频率的附近，已调信号的频谱可表示为SDSB（ω）=（1/2）·[M（ω ω■） M（ω-ω■）]。该已调信号经过信道的传输，叠加噪声，到达接收端经过相干解调恢复出基带信号，相干解调由乘法器和低通滤波器组成。在设计中，假设生成的本地载波与接收信号的载波同频同相，低通滤波器滤的设计是课程设计的难点。
3.数字低通滤波器的设计。利用MATLAB进行低通滤波器的设计，其关键是确定基带信号的通带和阻带截止频率。在MATLAB中设计滤波器的方式有多种[3][4]，本文选择巴特沃兹低通滤波器。主要用到以下几个MATLAB内部的函数：
[N，wc]=buttord（wp，ws，Rp，As）：其中wp，ws分别为通带和阻带的截止频率，取值范围为0～1，在调用时对二分之一采样频率进行归一化；Rp为通带的纹波系数，表示通带范围内信号的波动幅度，As为阻带的衰减系数，表示阻带的衰减幅度；N为低通滤波器的阶数，wc为低通滤波器的3dB截止频率。
[B，A]=butter（N，wc）：该函数的作用是计算滤波器系统函数分子分母多项式B和A。得到A和B的值后可以用freqz函数画出低通滤波器的频率响应曲线，利用Y=filter（B，A，y）可以得到通过滤波器之后的信号Y，其中y是滤波前的信号。
三、仿真结果及部分代码分析
按照课程设计要求，生成消息信号，其MATLAB仿真代码如下：
T=0.2；Ts=0.001；N=T/Ts；t=[-N/2：N/2-1]*Ts；x=sinc（100/pi*t）；
调制过程：fc=250；y=x.*cos（2*pi*fc*t）；
基带信号频谱：fs=1/Ts；df=fs/N；f=[-N/2：N/2-1]*df；X=fftshift（fft（x））/N；
已调信号频谱：Y=fftshift（fft（y））/N；仿真结果如图4所示。
相干解调：YR=y.*cos（2*pi*fc*t）。
巴特沃斯滤波器设计：从图4可见，基带信号带宽约为23Hz，因此设计低通滤波器时，通带边缘频率取为30Hz，又知采样频率为1000Hz，则得到wp=30/500；阻带边缘频率取为50Hz，则ws=50/500；Rp=1；As=25；[N_，wc]=buttord（wp，ws，Rp，As）；[B，A]=butter（N_，wc）；HY=filter（B，A，YR）；[H_Y，w]=freqz（B，A，512）。仿真结果如图5所示，设计的低通滤波器有较好频率响应，实现了DSB的相干解调过程。图6是通过信道传输叠加了噪声之后的解调过程，可见当信噪比为10dB时，恢复的信号已经出现失真。
四、结束语
在通信原理教学过程中，利用MATLAB仿真软件将抽象的知识点以图形图像方式展示，不仅有利于教师授课，更有利于帮助学生自我学习和动手实践，能够有效避免理论教学与实践教学产生脱节，能帮助学生更好地理解和掌握理论知识，激起学生的学习兴趣。本文基于“通信原理教学辅助软件平台”，主要利用了软件中“DSB模拟调制和解调”模块的开放代码，在MATLAB环境下模拟了双边带幅度调制和解调的基本过程，并重点设计了低通滤波器，达到了课程设计的要求，双边带幅度调制与解调（DSB）理解更加深刻。通过实践表明，该“通信原理教学辅助软件平台”为通信原理的理论学习提供了一个良好的平台。
参考文献：
[1]樊昌信，曹丽娜，等.通信原理[M].第六版.北京：国防工业出版社，2010.
[2]彭红平，杨福宝.基于Matlab的FIR数字滤波器设计[J].武汉理工大学学报：信息与管理工程版，2005，27（5）：275-278.
[3]何丽娜，叶听，汪伟.数字滤波器（FIR）设计算法研究[J].电声技术，2014，38（2）：67-70.
[4]朱静，徐军.用MATLAB对双边带抑制载波调制解调器的仿真分析[J].湖南城建高等专科学校学报，2002，11（4）：20-23.
[5]王智忠，幅度调制信号的特性分析及其MATLAB仿真研究[J].安徽理工大学学报：自然科学版，2006，26（3）：48-51
[6]李红.基于Matlab的线性模拟调制技术研究[J].科技广场，2010，（7）：32-34.