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利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧，得到了关于P，Q两个幂等算子的几何结构之后，研究了幂等算子以及其乘积的线性组合的性质，证明了当C1（C2＋C3）≠0，C2（C1＋C3）≠0，C1＋c2＋c3≠0时，在c1/c2＋c3 ∈[-1，0]或者c2/c1＋c3 ∈[-1，0]的条件下，算子c1P＋c2Q＋c3PQ的值域闭性与系数组（c1，c2，c3）的选取无关,文中的主要定理推广了文献[1]中的定理。