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摘 要：“数学思考”就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题。
关键词：思考；反思；信息加工
《义务教育数学课程标准》在课程目标的总体目标中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。因此，培养小学生的数学思考能力，是每一位数学教师都要面对和解决的问题。
一、以数学活动自身的魅力，引发学生的数学思考
数学教学过程中教师要精心开展数学活动，所设计的活动必须能激发学生的探究兴趣，引发学生的数学思考，使学生在经历解决问题的过程中进行数学思考并顺利获取数学知识。如，在教学“体积”一课时，我出示了大小相似的一个土豆和一个芋头，让学生比较其大小。在学生发现用“观察的方法”不能准确比较时，教师及时提问：“有什么方法能准确比较出这两个物体的大小？”从而引发学生根据已有的生活经验和认知水平进行寻找答案的数学思考：该用什么方法进行比较？“称重量——谁重谁大”，还是“排水法——用同样大的量杯装入同样多的水，分别放入土豆和芋头，水面上升高的量杯中的物体大。”让学生在独立思考的基础上进行小组讨论，为下面选择最合理的实验方法进行探究做充分的准备。在学生动手实验后，教师抓住学生看到的实验现象追问：“水面为什么会上升？”“水面上升的部分为什么不同？”引发学生透过现象看本质产生数学思考，从而亲身感受“物体占有空间”“物体占有空间有大有小”，使“物体所占空间的大小”变得可观察、可感受，真正体现通过具体的实验活动，让学生理解体积的实际含义。由上可见，数学活动自身的魅力是引发学生数学思考的有效途径。教师在教学中应该精心设计数学活动，这样有利于引发学生进行数学思考，使学生对所学知识掌握得更深刻，从而在学会学习的基础上促进学生解决问题的能力进一步提高。
二、注重体验内容的阶段性，让学生学会数学思考
从小学一二年级到三四年级，再到五六年级，学生思维的发展需要经历直观形象思维—具体形象思维—抽象逻辑思维这样三个阶段。如果数学体验内容的难易程度符合学生思维水平的阶段性，那么，体验不仅浪费时间，还抑制了学生数学思考能力和学习兴趣的培养。如，教学“长方形的认识”一课时，“点点成线，线线成面，面面成体。”这几句话学生早已倒背如流，但他们并没有这方面的感性认识，这也是本节课教学的难点。教学时我拿着数学课本边讲解边示范，先一页一页展开，又一页一页合上，然后指着封底右上角的顶点问学生：“这是什么？”生：“角的顶点。”教师慢慢地把整本书右上角的顶点一个个合上，“这时，你们看见这些变成了什么？”学生终于明白了什么是“点点成线”。教师继续拿着课本，指着封底的长边问：“这是什么？”接着，教师慢慢地把整本书分开的长边一条条合上，问：“你们看到这些线段变成了什么？”这就是直观的“线线成面”了。教师继续演示，指着封底问：“这是什么？”“它是一个面。”“对”，教师慢慢地把整本书一页页合上，问：“这时，你们看到这些面变成了什么？”“面面成体”的感性体验，就这样植入了学生的心底。这样的教学让学生直观、感性地获得体验，丰富了他们的感性认识和直接经验，在不经意间培养了学生的数学思考能力。
三、在回顾反思中，提升学生的数学思维能力
元认知理论告诉我们：只有当外来的指导被学生接受并改变他们的信息加工过程时，才能改进学习。所以我们应让学生对自己的困惑或错误进行自我反思、自我检验。只有看到实物的真相，找出病因，才能真正将书本知识得以内化。如特级教师潘小明在教学“画圆”这一环节中，他先让学生用圆规自己尝试画一个圆。当一些有问题的典型作品投放在屏幕上后，潘老师没有马上否定学生的“作品”，而是立刻微笑着引导学生评价这些“作品”。学生通过观察反思后，有学生说圆心没有固定好，所以画出的不像圆，也有学生说画圆时半径发生了变化，也画不出规范的圆，还有学生说画时用力不均匀，圆规使用的方法不正确也会出现这些问题……这样错误的原因一个一个都被学生自己找出来了。接着潘老师连忙说：“画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？”不一会儿大家在反思的基础上自主总结概括出了画圆的方法……这样画圆的方法深深地烙在了学生的脑子里……通过这个过程来自我否定，在不断产生错误与纠正错误的过程中，在成功与失败的亲身体验中，让学生真正领悟和掌握所学知识的精神实质。
教学中，我们绝不能仅停留在活动操作的层面上，而应腾出充足的时间，让学生对自己的实践活动，作进一步“反省抽象”。让学生“出声想”“做数学”是独立思考活动最基本的保证；让学生对学习活动进行不断反思，是提高学生独立思考能力的有效途径；使他们的思维活动向更高境界迈进是我们的最终目标。
参考文献：
王根元.把握瞬间 把握精彩 让数学课堂熠熠生辉[J].小学科学：教师，2014.
编辑 段丽君
关键词：思考；反思；信息加工
《义务教育数学课程标准》在课程目标的总体目标中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。因此，培养小学生的数学思考能力，是每一位数学教师都要面对和解决的问题。
一、以数学活动自身的魅力，引发学生的数学思考
数学教学过程中教师要精心开展数学活动，所设计的活动必须能激发学生的探究兴趣，引发学生的数学思考，使学生在经历解决问题的过程中进行数学思考并顺利获取数学知识。如，在教学“体积”一课时，我出示了大小相似的一个土豆和一个芋头，让学生比较其大小。在学生发现用“观察的方法”不能准确比较时，教师及时提问：“有什么方法能准确比较出这两个物体的大小？”从而引发学生根据已有的生活经验和认知水平进行寻找答案的数学思考：该用什么方法进行比较？“称重量——谁重谁大”，还是“排水法——用同样大的量杯装入同样多的水，分别放入土豆和芋头，水面上升高的量杯中的物体大。”让学生在独立思考的基础上进行小组讨论，为下面选择最合理的实验方法进行探究做充分的准备。在学生动手实验后，教师抓住学生看到的实验现象追问：“水面为什么会上升？”“水面上升的部分为什么不同？”引发学生透过现象看本质产生数学思考，从而亲身感受“物体占有空间”“物体占有空间有大有小”，使“物体所占空间的大小”变得可观察、可感受，真正体现通过具体的实验活动，让学生理解体积的实际含义。由上可见，数学活动自身的魅力是引发学生数学思考的有效途径。教师在教学中应该精心设计数学活动，这样有利于引发学生进行数学思考，使学生对所学知识掌握得更深刻，从而在学会学习的基础上促进学生解决问题的能力进一步提高。
二、注重体验内容的阶段性，让学生学会数学思考
从小学一二年级到三四年级，再到五六年级，学生思维的发展需要经历直观形象思维—具体形象思维—抽象逻辑思维这样三个阶段。如果数学体验内容的难易程度符合学生思维水平的阶段性，那么，体验不仅浪费时间，还抑制了学生数学思考能力和学习兴趣的培养。如，教学“长方形的认识”一课时，“点点成线，线线成面，面面成体。”这几句话学生早已倒背如流，但他们并没有这方面的感性认识，这也是本节课教学的难点。教学时我拿着数学课本边讲解边示范，先一页一页展开，又一页一页合上，然后指着封底右上角的顶点问学生：“这是什么？”生：“角的顶点。”教师慢慢地把整本书右上角的顶点一个个合上，“这时，你们看见这些变成了什么？”学生终于明白了什么是“点点成线”。教师继续拿着课本，指着封底的长边问：“这是什么？”接着，教师慢慢地把整本书分开的长边一条条合上，问：“你们看到这些线段变成了什么？”这就是直观的“线线成面”了。教师继续演示，指着封底问：“这是什么？”“它是一个面。”“对”，教师慢慢地把整本书一页页合上，问：“这时，你们看到这些面变成了什么？”“面面成体”的感性体验，就这样植入了学生的心底。这样的教学让学生直观、感性地获得体验，丰富了他们的感性认识和直接经验，在不经意间培养了学生的数学思考能力。
三、在回顾反思中，提升学生的数学思维能力
元认知理论告诉我们：只有当外来的指导被学生接受并改变他们的信息加工过程时，才能改进学习。所以我们应让学生对自己的困惑或错误进行自我反思、自我检验。只有看到实物的真相，找出病因，才能真正将书本知识得以内化。如特级教师潘小明在教学“画圆”这一环节中，他先让学生用圆规自己尝试画一个圆。当一些有问题的典型作品投放在屏幕上后，潘老师没有马上否定学生的“作品”，而是立刻微笑着引导学生评价这些“作品”。学生通过观察反思后，有学生说圆心没有固定好，所以画出的不像圆，也有学生说画圆时半径发生了变化，也画不出规范的圆，还有学生说画时用力不均匀，圆规使用的方法不正确也会出现这些问题……这样错误的原因一个一个都被学生自己找出来了。接着潘老师连忙说：“画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？”不一会儿大家在反思的基础上自主总结概括出了画圆的方法……这样画圆的方法深深地烙在了学生的脑子里……通过这个过程来自我否定，在不断产生错误与纠正错误的过程中，在成功与失败的亲身体验中，让学生真正领悟和掌握所学知识的精神实质。
教学中，我们绝不能仅停留在活动操作的层面上，而应腾出充足的时间，让学生对自己的实践活动，作进一步“反省抽象”。让学生“出声想”“做数学”是独立思考活动最基本的保证；让学生对学习活动进行不断反思，是提高学生独立思考能力的有效途径；使他们的思维活动向更高境界迈进是我们的最终目标。
参考文献：
王根元.把握瞬间 把握精彩 让数学课堂熠熠生辉[J].小学科学：教师，2014.
编辑 段丽君