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对ｎ维非自治系统ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）＋ｇ（ｔ，ｘ）＋Ｈ（ｔ）其中ｘ∈Ｒ＾ｎ，ｆ（ｔ，ｘ），ｇ（ｔ，ｘ）是定义在Ｉ（０≤ｔ〈＋∞）＊Ｒｎ上的ｎ维连续向量函数，且ｆ（ｔ＋ω，ｘ）＝ｆ（ｔ，ｘ），ｇ（ｔ＋ω，ｘ）＝ｇ（ｔ，ｘ），Ｈ（ｔ）是ｎ＊１矩阵且Ｈ（ｔ＋ω）＝Ｈ（ｔ），常数ω〉０，ｆ（ｔ，ｘ）对Ｘ具有一阶连的偏导数，ｇ（ｔ，ｘ）关于ｘ满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件。利用矩阵测度的，通过建立对线性系统解的估计