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近几年来,高考数学试题始终坚持以《考试大纲》作为命题的依据。试卷整体上既有稳定的风格,又有新颖的创意;既考查全面、强化基础,又深入课改、布局合理。试题突出能力的考查,特别是突出对考生创造能力和应用能力的考查。无论是试卷还是试题都对中学数学教学具有良好的导向功能,对中学数学教学改革有很强的推动作用。结合研究高考数学试题命题得到的启示,总结近年高考数学复习备考的经验,笔者对教师如何搞好2010年高考数学复习提出了如下几点建议。
一、进一步转变观念,以新课程理念为指导
随着新课改的进一步推进,高考的命题方向和思路也在悄然发生变化。为此,教师应重新审视自己的教学,在教学理念上向新课标靠拢,由经验型向研究型转变。教师在教学中应提倡内容的开放性、设计的创造性、方法的互动性、过程的反思性,采用能提升学生思维能力的方法进行教学,为学生提高数学成绩打下基础。
二、研究《考试大纲》,明确考查方向
《考试大纲》是高三复习的指导性文件,也是高考命题的唯一依据。它明确规定了“考什么”“怎样考”“考到什么程度”等内容,对数学高考的目标、性质、内容、能力要求、方法、方式等都作了详细界定。因此,在高三数学复习中,教师一定要引导学生把《考试大纲》吃透、抓准,做到复习工作不偏离方向,还必须严格按照《考试大纲》的要求,对重、难、热点进行大胆取舍,各有侧重,减少复习的盲目性,不做无用功。
三、全程跟踪,狠抓落实
教师在复习中要认真落实好教与学的各环节,严格落实“备”、“讲”、“练”、“评”、“补”等环节。
所谓“备”,就是充分发挥备课组的集体力量,把个人的智慧融入集体,打群体战。大家讨论研究,切磋琢磨,把大家的智慧集中在一起,共同解决教学中的困难。同一备课组上课统一进度,统一内容,统一题目,统一讲评。有好的主张,大家都采纳;有好的思路,大家都接受;有好的资料,大家共享用。大家团结一心,注重实效,共同分析高考形势,接受新理念,研究新对策,切实把工作落到实处。
所谓“讲”,就是在注重夯实基础知识的同时,注意加强对学生学习方法与解题技巧的指导,把重点放在帮助学生掌握分析问题的方法和提高解决问题的能力上。教学要紧紧围绕考纲,题目讲解以通性通法为主,做到抓准、练实,坚决克服重难题、重技巧,轻课本、轻基础、轻通法的做法。
所谓“练”,就是强化训练。学生只有亲自去做、去试,才能总结出适合自己的一些解题规律和方法,才能把别人的知识变成自己的知识。教师要让学生在审题时把握好“三性”,即目的性、准确性、隐含性;在分析问题时注意“三化”,即具体化、简单化、和谐化;在探讨问题时做到“三转换”,即语言转换、概念转换、数形转换。教师应训练学生逐步适应从章节内的小综合问题到跨章节的综合题。
所谓“评”,就是对试卷进行分析,其中包括教师的试卷讲评和学生的试卷自查、总结。教师的试卷讲评应将重点放在讲解题的思路和答题的方法上,放在讲存在的共性问题和纠正错误及查漏补缺上,当然还要讲应试的技巧和答题的策略;针对学生的自查,教师应指导学生一思知识提取是否熟练:本题涉及哪些重要的知识?题目特殊在哪里?二思方法是否熟练:用到哪些思想方法、解题思路?为什么要用这种方法?三思存在的弱点:为什么没有做出?自己存在哪些错误,为什么会出现这样的错误?等等。学生的总结要放在分析出错的原因、知识的不足、能力的缺陷、答题的规范性上。教师应要求学生记好“三本”,即错题本、典型问题本、教训总结本。
所谓“补”,就是培优辅差。“承认学生的差异,让不同的人学习不同程度的数学”。为了提升学优生的能力,加强学困生的基础,在复习中,教师要采用“定准目标,分层指导”的策略,上课应制订合理的目标,能让所有的学生参与到课堂上。同时,针对不同基础的学生,教师应设置不同的问题情景,对基础较好的学生,在自主学习的基础上,引导探究;对基础差的学生,重在“三基”训练、规范训练。在课余时间,教师可分别开“小灶”,对学优生强化能力提升,对学困生强化“三基”。
四、切实掌握基本数学思想和基本数学方法
数学思想方法较之数学基础知识,有更高的层次,具有观念性的地位。如果说数学知识是数学内容,可用文字和符号来记录和描述,那么数学思想方法则是数学意识,只能领会、运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决。中学数学中的主要思想方法有:数形结合思想,函数与方程思想,分类讨论思想,化归与转化思想。
数学基本方法是数学思想的具体表现,具有模式化与可操作性的特征。中学数学基本方法主要有:消元降幂法,配方法,换元法,待定系数法,参数法,反证法和数学归纳法。
数学思想方法与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得,与此同时学生应该领会它们在形成知识中的作用。在复习阶段,学生应该对数学思想方法和数学基本方法进行梳理、总结,逐个认识它们的本质特征、思维程序或者操作程序,逐步做到自觉地、灵活地将其运用于所要解决的问题。近几年来,高考的每一道数学试题几乎都考虑到数学思想方法或数学基本方法的运用,目的就是加强对这些方面的考查,因此,这些高考试题是检验数学知识和检验数学思想方法的良好素材,复习时教师可以有意识地引导学生加以运用。
五、不断发展数学能力
数学能力可以在形成数学知识和解答数学问题的过程中自发地形成和发展,但是这个过程是无序的、缓慢的。学生如果能自觉地加以培养,就可以大大地加快数学能力的形成和发展,而且使各种思维方法理性化、简缩化,最大限度地发挥能力的效应。因此,数学能力应该在知识积累过程中有意识地进行培养,在复习阶段,更应该在数学知识系统化和解题过程中得到发展。数学能力的培养和发展以数学知识为载体,发挥数学能力的效应指导解题又能加速解决数学问题的过程,这是一个“知识—能力—知识—能力”的良性循环。在数学复习阶段,教师如果有意识地进行这个循环,便能促进学生的数学能力不断发展,也能促使学生的解题能力不断提高。
六、坚持做好学生的反思和改错指导工作
复习毕竟不同于上新课,也绝不是旧知识的重现,而是一个再学习的过程。复习除了回顾、整理旧知识、技巧、方法,提高解基础题的准确度、速度外,还要进行横向沟通、纵向发展,构筑知识网络、提高综合解题能力。在复习过程中,学生难免会出现一些失误,会遇到一些“拦路虎”。这时候,学生要么束手无策,要么费了九牛二虎之力才能解决,要么是问题虽然解决了,但自我感觉不好。碰到这种情况,教师应教育学生不要紧张,这正是拓展思维、提高能力的契机,不要轻易放过。“错误是最好的老师”,教师要认真地帮助学生纠正错误,寻找错因,及时进行总结,让学生坚持记好“三本”,做到错题有记录、典型有记载、总结能深刻。
七、加强学法指导,注重培养学生良好的学习、考试习惯
好的习惯终生受益,不好的习惯终生后悔。解题要“一慢一快”,就是审题、制定解题方略要慢,没路走要找路走,也不要急于有路就走,要适当地选择好的方案,多想一点,少算一点,甚至少算很多。一旦方案选定,除必要的调整外,学生解题动作要快,不要一步三回头。确保运算正确,力争一次成功;书写规范,力争既对又全;对思路未完全想通的解答题,可采用缺步解答和跳步解答的策略。同时教师还应指导学生掌握正确的思维方式,当思路打不开时,不妨从如下几个方面入手想一想:对照题干联想考纲,本题所要考查的是哪些知识点,由条件可推出哪些结论,要使结论成立需要具备哪些条件;也可以执果索因,逆向思考,即对一个问题正面思考思维受阻时,可用逆向思维探求解题途径,如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,寻找充分条件。
八、加强心理素质的培养,提高应试能力
培养与提高学生的心理素质,做好学生的心理思想工作,是每个中学教师在教学中应尽的义务。高中学生正处于青春发育时期,各方面都日渐成熟但仍未定型,其心理上有多变、突发性,承受各种压力的能力也不够,特别是对高考这种极为严肃的、高档次的考试,每个学生的心理都有一定的恐惧感,而这种自我的敌人,对于他们来说是难以战胜的。有的学生就是因为备考过度疲劳,对高考过于恐惧,造成高度的思想紧张,不但影响到学习,时间长了,更导致神经衰弱,甚至造成更严重的后果。因此,教师不但要指导和辅导学生认真复习,而且要多方面地关心学生的生活,深入研究学生的学习心理,掌握学生的心理特点,做好相应的调控工作,使得他们能以最佳的心理状况去参加高考,接受各高等院校的挑选。
总之,学生只有从实际出发,一步一个脚印,夯实基础,拓展能力,才能以不变应万变,夺取高考的胜利。
一、进一步转变观念,以新课程理念为指导
随着新课改的进一步推进,高考的命题方向和思路也在悄然发生变化。为此,教师应重新审视自己的教学,在教学理念上向新课标靠拢,由经验型向研究型转变。教师在教学中应提倡内容的开放性、设计的创造性、方法的互动性、过程的反思性,采用能提升学生思维能力的方法进行教学,为学生提高数学成绩打下基础。
二、研究《考试大纲》,明确考查方向
《考试大纲》是高三复习的指导性文件,也是高考命题的唯一依据。它明确规定了“考什么”“怎样考”“考到什么程度”等内容,对数学高考的目标、性质、内容、能力要求、方法、方式等都作了详细界定。因此,在高三数学复习中,教师一定要引导学生把《考试大纲》吃透、抓准,做到复习工作不偏离方向,还必须严格按照《考试大纲》的要求,对重、难、热点进行大胆取舍,各有侧重,减少复习的盲目性,不做无用功。
三、全程跟踪,狠抓落实
教师在复习中要认真落实好教与学的各环节,严格落实“备”、“讲”、“练”、“评”、“补”等环节。
所谓“备”,就是充分发挥备课组的集体力量,把个人的智慧融入集体,打群体战。大家讨论研究,切磋琢磨,把大家的智慧集中在一起,共同解决教学中的困难。同一备课组上课统一进度,统一内容,统一题目,统一讲评。有好的主张,大家都采纳;有好的思路,大家都接受;有好的资料,大家共享用。大家团结一心,注重实效,共同分析高考形势,接受新理念,研究新对策,切实把工作落到实处。
所谓“讲”,就是在注重夯实基础知识的同时,注意加强对学生学习方法与解题技巧的指导,把重点放在帮助学生掌握分析问题的方法和提高解决问题的能力上。教学要紧紧围绕考纲,题目讲解以通性通法为主,做到抓准、练实,坚决克服重难题、重技巧,轻课本、轻基础、轻通法的做法。
所谓“练”,就是强化训练。学生只有亲自去做、去试,才能总结出适合自己的一些解题规律和方法,才能把别人的知识变成自己的知识。教师要让学生在审题时把握好“三性”,即目的性、准确性、隐含性;在分析问题时注意“三化”,即具体化、简单化、和谐化;在探讨问题时做到“三转换”,即语言转换、概念转换、数形转换。教师应训练学生逐步适应从章节内的小综合问题到跨章节的综合题。
所谓“评”,就是对试卷进行分析,其中包括教师的试卷讲评和学生的试卷自查、总结。教师的试卷讲评应将重点放在讲解题的思路和答题的方法上,放在讲存在的共性问题和纠正错误及查漏补缺上,当然还要讲应试的技巧和答题的策略;针对学生的自查,教师应指导学生一思知识提取是否熟练:本题涉及哪些重要的知识?题目特殊在哪里?二思方法是否熟练:用到哪些思想方法、解题思路?为什么要用这种方法?三思存在的弱点:为什么没有做出?自己存在哪些错误,为什么会出现这样的错误?等等。学生的总结要放在分析出错的原因、知识的不足、能力的缺陷、答题的规范性上。教师应要求学生记好“三本”,即错题本、典型问题本、教训总结本。
所谓“补”,就是培优辅差。“承认学生的差异,让不同的人学习不同程度的数学”。为了提升学优生的能力,加强学困生的基础,在复习中,教师要采用“定准目标,分层指导”的策略,上课应制订合理的目标,能让所有的学生参与到课堂上。同时,针对不同基础的学生,教师应设置不同的问题情景,对基础较好的学生,在自主学习的基础上,引导探究;对基础差的学生,重在“三基”训练、规范训练。在课余时间,教师可分别开“小灶”,对学优生强化能力提升,对学困生强化“三基”。
四、切实掌握基本数学思想和基本数学方法
数学思想方法较之数学基础知识,有更高的层次,具有观念性的地位。如果说数学知识是数学内容,可用文字和符号来记录和描述,那么数学思想方法则是数学意识,只能领会、运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决。中学数学中的主要思想方法有:数形结合思想,函数与方程思想,分类讨论思想,化归与转化思想。
数学基本方法是数学思想的具体表现,具有模式化与可操作性的特征。中学数学基本方法主要有:消元降幂法,配方法,换元法,待定系数法,参数法,反证法和数学归纳法。
数学思想方法与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得,与此同时学生应该领会它们在形成知识中的作用。在复习阶段,学生应该对数学思想方法和数学基本方法进行梳理、总结,逐个认识它们的本质特征、思维程序或者操作程序,逐步做到自觉地、灵活地将其运用于所要解决的问题。近几年来,高考的每一道数学试题几乎都考虑到数学思想方法或数学基本方法的运用,目的就是加强对这些方面的考查,因此,这些高考试题是检验数学知识和检验数学思想方法的良好素材,复习时教师可以有意识地引导学生加以运用。
五、不断发展数学能力
数学能力可以在形成数学知识和解答数学问题的过程中自发地形成和发展,但是这个过程是无序的、缓慢的。学生如果能自觉地加以培养,就可以大大地加快数学能力的形成和发展,而且使各种思维方法理性化、简缩化,最大限度地发挥能力的效应。因此,数学能力应该在知识积累过程中有意识地进行培养,在复习阶段,更应该在数学知识系统化和解题过程中得到发展。数学能力的培养和发展以数学知识为载体,发挥数学能力的效应指导解题又能加速解决数学问题的过程,这是一个“知识—能力—知识—能力”的良性循环。在数学复习阶段,教师如果有意识地进行这个循环,便能促进学生的数学能力不断发展,也能促使学生的解题能力不断提高。
六、坚持做好学生的反思和改错指导工作
复习毕竟不同于上新课,也绝不是旧知识的重现,而是一个再学习的过程。复习除了回顾、整理旧知识、技巧、方法,提高解基础题的准确度、速度外,还要进行横向沟通、纵向发展,构筑知识网络、提高综合解题能力。在复习过程中,学生难免会出现一些失误,会遇到一些“拦路虎”。这时候,学生要么束手无策,要么费了九牛二虎之力才能解决,要么是问题虽然解决了,但自我感觉不好。碰到这种情况,教师应教育学生不要紧张,这正是拓展思维、提高能力的契机,不要轻易放过。“错误是最好的老师”,教师要认真地帮助学生纠正错误,寻找错因,及时进行总结,让学生坚持记好“三本”,做到错题有记录、典型有记载、总结能深刻。
七、加强学法指导,注重培养学生良好的学习、考试习惯
好的习惯终生受益,不好的习惯终生后悔。解题要“一慢一快”,就是审题、制定解题方略要慢,没路走要找路走,也不要急于有路就走,要适当地选择好的方案,多想一点,少算一点,甚至少算很多。一旦方案选定,除必要的调整外,学生解题动作要快,不要一步三回头。确保运算正确,力争一次成功;书写规范,力争既对又全;对思路未完全想通的解答题,可采用缺步解答和跳步解答的策略。同时教师还应指导学生掌握正确的思维方式,当思路打不开时,不妨从如下几个方面入手想一想:对照题干联想考纲,本题所要考查的是哪些知识点,由条件可推出哪些结论,要使结论成立需要具备哪些条件;也可以执果索因,逆向思考,即对一个问题正面思考思维受阻时,可用逆向思维探求解题途径,如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,寻找充分条件。
八、加强心理素质的培养,提高应试能力
培养与提高学生的心理素质,做好学生的心理思想工作,是每个中学教师在教学中应尽的义务。高中学生正处于青春发育时期,各方面都日渐成熟但仍未定型,其心理上有多变、突发性,承受各种压力的能力也不够,特别是对高考这种极为严肃的、高档次的考试,每个学生的心理都有一定的恐惧感,而这种自我的敌人,对于他们来说是难以战胜的。有的学生就是因为备考过度疲劳,对高考过于恐惧,造成高度的思想紧张,不但影响到学习,时间长了,更导致神经衰弱,甚至造成更严重的后果。因此,教师不但要指导和辅导学生认真复习,而且要多方面地关心学生的生活,深入研究学生的学习心理,掌握学生的心理特点,做好相应的调控工作,使得他们能以最佳的心理状况去参加高考,接受各高等院校的挑选。
总之,学生只有从实际出发,一步一个脚印,夯实基础,拓展能力,才能以不变应万变,夺取高考的胜利。