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本文研究由被双态噪声调制的电阻、被双态噪声调制的周期输入信号以及通过分数阶微分方程描述的容阻器串联组成的简单电路的随机共振特性.首先,利用整数阶微分方程ShapiroLoginov公式以及广义分数阶微分方程Shapiro-Loginov公式,得到一组封闭的方程组;其次,对封闭方程组利用Laplace变换、逆Laplace变换,推导出用分数阶微分方程描述的系统一阶矩以及稳态时响应振幅的详细表达式;再次,通过Matlab模拟,根据稳态时响应振幅的表达式,画出稳态时振幅随系统阶数、周期信号频率、双态噪声强度、双