摘 要：学生学习路径既有别于思维方式的研究，又有别于路线图，它是以有效学习为目标的关于学生学习过程的研究。有关过程的东西只有通过过程来教，过程的教育能够培养学生正确的思考方法，最终培养学生数学的直观。教师研究了学生在数学学习中的学习路径，并基于核心素养的基本理念进行关注学生学习路径的教学设计，有助于提升学生的数学思维，获得良好的数学素养。
　　关键词：问题引领;学习路径;数学学习
　　一、 关注过程的小学生数学学习路径设计的现状
　　与以往的数学课堂相比，现在的数学课堂有了很大的改变，以学生为主体，注重数学教学联系生活实际，从学生认知规律和已有水平出发，这些理念贯彻到教材与课堂教学中，很好地激发了学生学习的兴趣。要想让学生掌握数学学习方法，能用数学的眼光看世界，仅仅关注学生本身是不够的，还需要关注学生知识获得的过程，让学生经历知识产生的过程、探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等。所以教师在课前就要设计有效的学习路径，让学生真正参与到“玩数学”的活动中，提升数学思维，获得良好的数学素养。
　　二、 关注过程的小学生数学学习路径设计的意义
　　史宁中教授曾说：“知识是什么，是思考的结果、经验的结果。结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表现在过程中。”有关过程的东西只有通过过程来教。过程的教育能够培养学生正确的思考方法，最终培养学生数学的直观。
　　北师大的张春莉教授认为在教学过程中，每一个学生都有其独特的思维模式和学习方式，他们在知识的社会建构中扮演着不同的角色。面对同一个知识点，学生有着不同的认知，在这些认知中，有正确的认识，也有错误的理解;思维层次也有高有低。他们的观点在全班社会建构的过程中能够发挥不同的作用。因此，我们要设计适用于本班学生的学习路径。学习路径不能只靠书本上的数学知识的规律去类推，而是学生学习时所表现出的基本样态，正如《孙子兵法》中论述的“知己知彼方能百战不殆”告诉我们，战场上起到制胜的关键是知道对方在想些什么，才能实现“深入人心”，才能收到事半功倍的效果，才能真正在学习者身上产生巨大的变化。
　　三、 关注过程的小学生数学学习路径的设计与分析
　　（一）教材分析与学情分析相结合
　　《条形统计图》是苏教版国标本小学数学四年上册第九单元第二课时的内容，属于数学教材中统计与概率的领域。这节课是在学生学习了简单的条形统计图（一格表示一个单位）的基础上，重点教学一格表示多个单位的条形统计图，在对比活动中让学生充分感知条形统计图可以直观表述数据多少的特点，体会条形统计图在生活中的价值，感受其优越性。同时也为后面学习复式条形统计图作知识准备。
　　学是教的基础，了解学生的活动经验是一切教学活动的基础。只有了解了学生的认知起点，教师才能设计有效的教学路径来引导学生的学习路径。对于《条形统计图》这节课，学生在二年级时学过画方格图进行统计，三年级上学期学会画条形图了，三年级下学期认识了一格表示一个数量的统计图，本节课则完整的学习了一格表示多个数量的条形统计图。
　　（二）基于核心素养下小学生数学学习路径的教学片段设计
　　1. 教学片段一：直观比较，感受条形优势
　　驱动问题1：条形统计图的优点是什么？
　　锚基任务1：根据条形统计图和统计表抢答喜欢哪种书的人最多。
　　2. 教学片段二：激发兴趣，设计条形统计图
　　驱动问题2：
　　根据统计表中的数据，你准备怎么设计条形统计图？
　　锚基任务2：根据统计表中的信息，先在小组内交流，再设计一幅条形统计图。
　　根据统计表中的数据，你准备怎么设计条形统计图？
　　师：这是我们年级每个班男女生人数的统计表，你能根据这张统计表，设计一幅条形统计图吗？在小组内商量商量。
　　学生汇报，老师随即在黑板上作图。
　　生：我们需要先画纵轴和横轴，横轴表示班级，纵轴表示人数。
　　师：怎么利用纵轴表示人数呢？
　　生：画上刻度，標明每一段表示多少人，再根据这个刻度画每个班的条形统计图。
　　师：好的，我帮你把纵轴上的格子分好了，请你们来标数据。
　　生1：标1格1人。
　　大部分同学有不同意见。
　　生2：我觉得应该标1格10人，假如标1格1人的话，要在纵轴上画四十几个格子，太麻烦了。
　　生3：我觉得标1格5人比较好，这样能相对准确一点。
　　生4：其实标1格1人也可以，就是在纵轴最下方画锯齿虚线，表示下面的省略了，这样只画出40到50之间的部分。
　　关于纵轴单位数据的讨论比较激烈，学生都各抒己见。
　　师：看来直接每个表示1人不太可行，其他几种想法都可以，纵轴、横轴确定完了，下面该怎么做？
　　条形、数据、日期、标题……
　　（3）教学片段三：灵活运用，发展数学思考
　　驱动问题3：你能看懂条形统计图所表达的信息吗？
　　锚基任务3：看图说一说你知道了什么？
　　师：同学们，2010年在我国举办了一场世界盛会，你们知道是什么吗？
　　生：世界博览会。
　　师：就让我们一起走进世界博览会（播放介绍），让我们再次重温那激动人心的瞬间。
　　师：申办世界博览会时城市之间的竞争非常激烈，我们来了解下当年的投票情况。出示条形统计图，看图说一说你知道了什么？
　　生：我知道中国上海的得票数是44票，韩国的得票数是32票，俄罗斯的得票数是12票。
　　生：中国上海申办世界博览会成功，是作为中国人的自豪。
　　四、 关注过程的小学生数学学习路径的设计反思 　　（一）对学习路径设计的反思
　　在研究教材和读懂学生的基础上，笔者分析了学生的学习路径，（1）由统计表的认识，经过对比感受条形统计图的特点;（2）由简单的条形统计图（一格表示一个单位）的认识，经过观察、操作学习一格表示多个单位的条形统计图。
　　伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”我国教育家孔子说过：“知之者不如好之者。”托尔斯泰也说过：
　　“成功的教学所需要的不是强制而是激发学生的兴趣。”说明兴趣是一种特殊的意识倾向，是学习的情感动力，是求知欲的源泉。在课的开始笔者从学生喜欢的动画人物入手，而且采用比赛的形式更激发了学生的参与情趣，课堂气氛瞬间被带动。再加上真实的对比和明显的视觉冲击，让学生确实感觉到条形图表示数量多少的直观优势，并理解条形长短就表示数量多少。这样的感受是学生有感而发的，是水到渠成的，是学生自然习得的，而不是老师告知、灌压的，体现了学生的学真的在发生。
　　捷克教育家夸美纽斯在其《大教学论》中曾说：“一切知识都是从感官开始的。”新课标指出：“创设问题情境”是教学过程中的重要环节，是调动学生思维、激励学生参与学习的重要途径。而心理学也认为个体的情感对认识活动有动力、强化、调解三方面的功能。情境教学强调教师提供或创设的情境，具有一定的情绪色彩，刺激学生的感官，促使学生的内在情感因素产生欲望，努力揭示和获得场景提供的内在情感因素产生共鸣，激发和强化他们的求知欲望，努力揭示和获得场景提供的内在知识，最终从感性认识，经过情绪性的内在思维上升为理性认识。所以在制作条形统计图的教学时，笔者设计了我国成功申办奥运会的情境，并利用视频带领学生重温那些激动人心的瞬间，并在最后播放申报现场那扣人心弦的“……the city of Beijing！”在这样的情境渲染后，请学生将投票数据制作成条形统计图，学生会带着民族自豪感去制作统计图，在制作的过程中进一步认识条形统计图。
　　新课标提出“通过数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间数学与生活之间的联系”。不但明确了数学教学的目标，而且点明了数学教学的方向，将工具性和实践性展露无遗。本课教学中，不仅引导学生充分认识了一格表示多个数量的条形统计图，并在理解的基础上回顾以前所学的统计知识，形成数学知识之间网状的结构;而且联系信息课，介绍word制作统计图的方法，形成学科间的联系;还创设了贴近学生的动画情境、网络环境，运用互联网功能让学生上台选择百度搜索的结果进行介绍，在实践中丰富对条形统计图的认识。
　　（二）教学设计不足的反思
　　本节课在教学时只注重了对一格表示多个单位的条形的教学，但是忽略了在实际操作中会出现条形的最高端有半格或者四分之一格的情况，在作业反馈中看到有个别學生在出现这种数据时画图出错。在今后的教学中笔者会注意到这个细节。
　　本节课的作图练习纵轴的单位数据是给定的，其实可以更加放手，完全让学生自己设计条形统计图，在对比讨论中明确怎样作图更加合适。这样更能体现学生的学，而且学习路径更加开放。
　　（三）针对学习路径的一些想法
　　学习是在学习者已有经验和已有概念的基础上，通过与外界相互作用而自主建构的过程。教师既要关注学生的认知水平，清楚学生的认知背景和认知起点，又要对教学的目标了然于胸，既知从哪里来，又知到哪里去，这是研究学生学习路径的前提条件，教师一定要“眼里有人，心中有数，做时得法”，才能设计出开放且有效的学习路径，促进学生学有所得。
　　参考文献：
　　[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[Z].
　　[2]张春莉.基于学生学习路径分析的教学路径研究[J].中小学教师培训，2015.
　　[3]加涅.学习的条件和教学论[M].北京：人民教育出版社，1985.
　　作者简介：陈晨，江苏省南京市，南京市瑞金路小学。