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摘 要：针对电厂过热汽温控制系统具有大惯性、大滞后且对象参数随负荷变化较大等特性，提出基于观测器的状态反馈控制方案。通过状态反馈控制改善被控对象的动态特性，并在状态反馈的基础上加入误差的积分反馈，既克服PID对大滞后对象控制效果不理想的缺点，又能够消除稳态偏差。仿真研究表明：过热汽温控制系统采用带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制策略，具有较好的控制品质以及较强的鲁棒性。
关键词：状态观测器；状态反馈；误差积分反馈；过热汽温
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）05-0098-05
Abstract： An observer-based state feedback control scheme was proposed to solve the large inertia， large time-delay and parameters varying with the unit load of superheated steam temperature control systems in power stations. The defects of PID that the large-lag object control effect is unsatisfactory has been overcome and the steady-state deviation was eliminated by improving the dynamic characteristics of the controlled object through state feedback control and by adding error integral feedback to state feedback. The simulation results show that the observer-state feedback control scheme with error integral feedback has good control quality and strong robustness.
Keywords： state observer； state feedback； error integral feedback； superheated steam temperature
0 引 言
在现代火力发电厂控制领域中，锅炉出口过热蒸汽温度（主汽温）是锅炉的主要参数之一。随着机组容量的不断增大，过热器的管道也随之加长，这使得其热惯性和调节滞后都大大增加，造成对象的复杂性，加大了控制难度；同时机组的运行参数值与其金属材料极限参数值间的余地越来越小，使得维持蒸汽参数的稳定变得更为重要。
大多数大型锅炉的汽温控制系统仍采用PID串级控制方式[1-2]，被控对象惰性区的多阶大惯性特性往往导致PID串级控制系统的控制品质不理想。当锅炉负荷变化而使被控对象动态特性发生较大的摄动时，控制品质严重下降。对此，国内外学者提出了许多智能控制方案，如预测控制[3-4]、模糊控制[5]、神经网络控制[6]、自适应控制[7]、自抗扰控制[8]以及这些方法的结合[9-11]等，取得较好成果，但实际应用到现场的只是针对部分个案。提高主汽温控制品质仍是火电厂控制领域极为关注的问题。
控制系统的品质在很大程度上取决于系统极点在根平面上的位置。理论研究表明，通过状态反馈将对象的极点配置在合适的区域或范围，可得到一个时间常数减小、响应加快的广义被控对象，提高可控性。本文以过热蒸汽温度为被控对象，应用高阶惯性环节的状态观测器对其进行状态重构，并以重构的状态构成状态反馈控制。常规的状态反馈控制不能消除稳态误差，需要进一步进行控制器的综合，如文献[12]使用的PID综合以及文献[13]使用的比例系数可调的放大器综合。针对此问题，本文通过引入误差的积分环节作为整个系统的一个扩展状态，从而采用带有误差积分反馈的状态反馈控制以消除稳态误差。
1 观测器-状态反馈控制
对主汽温系统实施基于状态观测器的状态反馈控制的主要思想是：当锅爐负荷发生变化时，在过热器中蒸汽流程上的各点温度总是先于主汽温的变化，如果控制系统可以根据这些点温度的变化趋势及时做出调节，就可以取得更好的控制效果。但是，在高温过热器上加装温度测点是不可取的，需根据过热器的动态数学模型构造观测器来对这些温度值进行估计。然后根据这些温度值来进行调节，这就构成了状态反馈控制系统。
1.1 观测器-状态反馈控制原理
控制系统的性能主要取决于系统极点在根平面上的分布[14]。因此，在系统设计中，通常是根据对系统的品质要求，规定闭环系统极点应有的分布情况。而所谓极点配置，就是通过选择状态反馈矩阵K1，将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置，以获得预期的动态性能。但是，这些中间状态并非全部可测，这就需要设计一个观测器系统，实现原系统的状态渐近估计。观测器-状态反馈控制原理如图1所示，其中L是状态观测器的增益矩阵，其设计方法与状态反馈矩阵的设计类似。
考虑线性系统的状态方程和输出方程为
■=Ax+Buy=Cx+Du（1）
为不失一般性，在此以单输入-单输出系统进行讨论，式中x是n×1维状态向量；u、y分别为1维输入与输出向量；A是n×n维系统矩阵；B是n×1维输入矩阵；C是1×n维输出矩阵；D是直联矩阵，一般情况下D=0。
假定参考输入为向量r，则状态反馈控制律一般取为u=-K1■+r，代入式（1）后得到观测器状态反馈的闭环系统状态空间表达式
■=Ax-BK1■+Br■=LCx+（A-LC-BK1）■+Bry=Cx（2） 通过对式（2）进行分析，可知即使参考输入为定常向量r，但是却无法达到零稳态误差的跟踪目的，即无法达到■y（t）-r=0。
1.2 带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制原理
通常所用的常数增益状态反馈，可以通过配置闭环极点，改变系统的动态特性，这种控制系统并不增加其开环系统的阶次。然而单纯使用常数增益状态反馈进行控制，系统会存在静差，需进行二次综合以消除静差，如使用PID或比例系数可调放大器综合，但仍需对控制器参数进行整定。本文在常数增益状态反馈系统中引入误差的积分控制作用，使静差得以消除。图2给出了采用这种控制策略的反馈控制系统结构框图，其中xe表示误差积分器输出的状态量，即
xe=■（r-y）dt（3）
K2是误差反馈系数，当K2=0时，该系统就退化为图1基于观测器的常数增益状态反馈控制系统。
令闭环控制系统的控制量为
u=-K1■-K2xe+r（4）
将式（4）式代入式（1）后得到有误差积分反馈的观测器状态反馈闭环系统的状态空间表达式为
■=Ax-BK1■-BK2xe+Br■=LCx+（A-LC-BK1）■-BK2xe+Bry=Cx（5）
由于在反馈控制中增加了1个积分器，因此闭环系统的阶次变为n+1。同理，构造下列（n+1）×1维增广状态向量■0=xxe，式（4）即可简化为
■■e=A 0-C 0-B0[K1 K2]xxe+B1r
或者
■0=（■-■K）■+■r（6）
式中，■=A 0-C 0（n+1）×（n+1），■=B0（n+1）×1，■=B1（n+1）×1， K=[K1 K2]1×（n+1），然后即可进行极点配置设计。
系统达到稳定后，积分器的输入为零，对于基本的观测器-状态反馈控制系统此时有：
x=-（A-BK1）-1Bry=-C（A-BK1）-1Br（7）
要使系统最终实现零静差输出，即系统输出完全复现输入设定值，也即要求y=r，这只有在-C（A-BK1）-1B为单位矩阵I时成立。而通过极点配置求取的状态反馈矩阵K1只要求满足A-BK1的特征值位于x轴左半平面，并不一定使得-C（A-BK1）-1B=I成立。而对带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制系统，系统稳定后必然有■e=-y+r=0，可使得系统达到零静差输出。
2 过热汽温系统的动态特性
过热器是具有分布参数的对象[15]，故可以把总热流量、总金属量、总容积等看作是无穷多个单容对象串联形成的多容对象。当喷水量发生变化后，需要通过这些串联的单容对象，最终引起出口蒸汽温度的变化，所以过热汽温的响应有很大迟延。同时，影响过热器出口汽温的因素很多，主要有蒸汽流量扰动、烟气侧传热量的扰动和喷水量的扰动；因此，过热汽温系统动态特性的特点是大惯性、大迟延以及参数严重不确定性，属于较难控的一类热工对象。
在火电厂热工自动控制系统中，整个过热器可划分为n段，对每一分段简化为一阶惯性环节，整个过热器就是n阶惯性环节串联。此时若以锅炉过热器蒸汽温度为被控对象，可应用高阶惯性环节的状态观测器对其进行状态重构，进而进行状态反馈控制，此方法在理论和工程应用中已取得了很好的效果[16]。
一般把过热器分成导前区和惰性区，选取被控对象的传递函数为Gp（s）=■×■，以导前区为2阶惯性环节、惰性区为4阶惯性环节为例进行讨论，即导前区模型为：G02（s）=■，惰性区模型为：Go1（s）=■。
3 带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制方案
对导前区设计内回路PI控制，合适的控制器参数将内回路整定为近似1∶1作用的快速随动系统，然后对惰性区Go1（s）设计观测器进行反馈控制，其中观测器所用的模型表达式为Go（s）=■。基于误差积分反馈的观测器-状态反馈框图见图3，其中r为给定值，u为控制量，θ2为导前汽温，θ1为过热器出口温度即主蒸汽温度。通过选择矩阵L将观测器的极点配置到模型极点的4倍，为实现状态反馈创造条件。此时通过选择状态反馈矩阵K，将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置，从而获得所希望的动态性能，在此将控制器的极点配置到模型极点的2倍的位置。
4 观测器-状态反馈控制应用于锅炉主汽温的仿真分析
4.1 帶有状态反馈控制效果仿真的分析
对惰性区Go1（s）=■设计4阶状态观测器并经过状态变量反馈补偿，图4所示即被控对象补偿前后的阶跃响应曲线。从图中可知经过状态反馈补偿后被控对象的开环稳态时间由720 s缩短为200 s，为解决主汽温大迟延问题奠定了基础。
4.2 带有误差积分控制效果仿真的分析
对基于观测器的状态反馈控制系统施加一个单位阶跃输入信号，并分别在有无误差积分反馈的情况下对系统进行仿真。对导前区Go2（s）设计内回路PI控制，选取控制器参数：比例系数Kp=1.65，积分系数KI=0.025；含误差积分反馈的观测器及反馈矩阵参数：L=[0.8 1.27 0.76 0.2]，K=[5 11.3 15.4 15.5 -0.28]；不含误差积分反馈的观测器及反馈矩阵参数为：L=[0.8 1.27 0.76 0.2]，K1=[3.36 4.24 2.38 0.5]。观察被控对象的输出以及控制器的输出情况，仿真结果如图5所示。可知单纯的状态反馈控制并不能保证过热器出口温度无静差，需引入误差的积分反馈作用消除，但此时控制器的输出在初始阶段的波动幅度加大。
将带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制系统与PID串级控制系统比较，取PID串级控制系统的内环控制器参数为：比例系数Kp=1.65，积分系数KI=0.025；外环控制器参数：比例系数Kp=0.45，积分系数KI=0.002。从图中可以看出带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制系统的调节时间由980 s缩短为480 s，同时超调量由10%减小至零，其控制效果明显优于传统的PID串级控制系统。 4.3 改变观测器的参数观察系统的鲁棒性
4.3.1 改变观测器的时间常数To
分别取To=48，54，60，72 s时（其他参数不变），系统的设定值扰动响应见图6，可以看出模型失配时带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制系统的控制情况。当观测器的时间常数To=54 s小于惰性区间常数（60 s）时，系统响应加快，但超调量也随之增大，当To=48 s时该现象更明显。当To增大到72 s时，系统響应变慢，应该注意到，To增大到一定程度时，控制品质变差。因此，在实际应用中可把观测器的时间常数看作是负荷的函数，以适应惰性区时间常数变化。给To一个合适的值，当负荷变化而引起惰性区时间常数的变化时仍能得到满意的控制效果。
4.3.2 改变观测器的增益Ko
分别取Ko=1.2，1.6，2.0，2.5 s时（其他参数不变），系统的设定值扰动响应见图7，分别比惰性区增益2减小20%、40%，以及增大25%。可以看出模型失配时，系统对Ko的变化不是很敏感。
4.3.3 改变观测器的增益矩阵L
取观测器增益矩阵L分别为[0.01，0.01，0.01，
0.01]、[0.8，1.27，0.76，0.2]、[100，100，100，100]（其他参数不变），系统的设定值扰动响应见图8。可以看出模型失配时，系统对L的变化不是很敏感。
4.3.4 改变状态反馈矩阵K
令状态反馈矩阵K分别取[3，7，10，10.6，-0.19]、
[5，11.3，15.4，15.5，-0.28]、[6，12，16.2，16.5，-0.35]、[10，16，20，21，-0.4]（其他参数不变），系统的设定值扰动响应见图9。可以看出模型失配时，系统对K的变化不是很敏感。
从理论上讲，To、Ko、L、K的变化都会引起系统闭环极点位置的变化，从而导致系统动态特性的改变。但是，如果可以得到被控对象惰性区参数的变化范围，就可以找到一簇满足设计期望的观测器反馈矩阵和状态反馈矩阵，从图6～图9中不难看出，带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制系统中参数发生较大范围变化时，系统的控制性能依旧很好，这说明了该系统具有较强的鲁棒性。
5 结束语
本文针对大滞后、大惯性过热汽温系统，提出了基于误差积分反馈的观测器-状态反馈控制方案，对该控制系统进行的仿真研究表明，本方案具有优良的控制特性，且具有较强的鲁棒性。与其他控制方法相比，基于误差积分反馈的观测器-状态反馈控制原理简单，计算量小，且容易实现。
参考文献
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[16] 章臣樾. 锅炉动态特性及其数学模型[M]. 北京：水利电力出版社，1987：58.
（编辑：刘杨）
关键词：状态观测器；状态反馈；误差积分反馈；过热汽温
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）05-0098-05
Abstract： An observer-based state feedback control scheme was proposed to solve the large inertia， large time-delay and parameters varying with the unit load of superheated steam temperature control systems in power stations. The defects of PID that the large-lag object control effect is unsatisfactory has been overcome and the steady-state deviation was eliminated by improving the dynamic characteristics of the controlled object through state feedback control and by adding error integral feedback to state feedback. The simulation results show that the observer-state feedback control scheme with error integral feedback has good control quality and strong robustness.
Keywords： state observer； state feedback； error integral feedback； superheated steam temperature
0 引 言
在现代火力发电厂控制领域中，锅炉出口过热蒸汽温度（主汽温）是锅炉的主要参数之一。随着机组容量的不断增大，过热器的管道也随之加长，这使得其热惯性和调节滞后都大大增加，造成对象的复杂性，加大了控制难度；同时机组的运行参数值与其金属材料极限参数值间的余地越来越小，使得维持蒸汽参数的稳定变得更为重要。
大多数大型锅炉的汽温控制系统仍采用PID串级控制方式[1-2]，被控对象惰性区的多阶大惯性特性往往导致PID串级控制系统的控制品质不理想。当锅炉负荷变化而使被控对象动态特性发生较大的摄动时，控制品质严重下降。对此，国内外学者提出了许多智能控制方案，如预测控制[3-4]、模糊控制[5]、神经网络控制[6]、自适应控制[7]、自抗扰控制[8]以及这些方法的结合[9-11]等，取得较好成果，但实际应用到现场的只是针对部分个案。提高主汽温控制品质仍是火电厂控制领域极为关注的问题。
控制系统的品质在很大程度上取决于系统极点在根平面上的位置。理论研究表明，通过状态反馈将对象的极点配置在合适的区域或范围，可得到一个时间常数减小、响应加快的广义被控对象，提高可控性。本文以过热蒸汽温度为被控对象，应用高阶惯性环节的状态观测器对其进行状态重构，并以重构的状态构成状态反馈控制。常规的状态反馈控制不能消除稳态误差，需要进一步进行控制器的综合，如文献[12]使用的PID综合以及文献[13]使用的比例系数可调的放大器综合。针对此问题，本文通过引入误差的积分环节作为整个系统的一个扩展状态，从而采用带有误差积分反馈的状态反馈控制以消除稳态误差。
1 观测器-状态反馈控制
对主汽温系统实施基于状态观测器的状态反馈控制的主要思想是：当锅爐负荷发生变化时，在过热器中蒸汽流程上的各点温度总是先于主汽温的变化，如果控制系统可以根据这些点温度的变化趋势及时做出调节，就可以取得更好的控制效果。但是，在高温过热器上加装温度测点是不可取的，需根据过热器的动态数学模型构造观测器来对这些温度值进行估计。然后根据这些温度值来进行调节，这就构成了状态反馈控制系统。
1.1 观测器-状态反馈控制原理
控制系统的性能主要取决于系统极点在根平面上的分布[14]。因此，在系统设计中，通常是根据对系统的品质要求，规定闭环系统极点应有的分布情况。而所谓极点配置，就是通过选择状态反馈矩阵K1，将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置，以获得预期的动态性能。但是，这些中间状态并非全部可测，这就需要设计一个观测器系统，实现原系统的状态渐近估计。观测器-状态反馈控制原理如图1所示，其中L是状态观测器的增益矩阵，其设计方法与状态反馈矩阵的设计类似。
考虑线性系统的状态方程和输出方程为
■=Ax+Buy=Cx+Du（1）
为不失一般性，在此以单输入-单输出系统进行讨论，式中x是n×1维状态向量；u、y分别为1维输入与输出向量；A是n×n维系统矩阵；B是n×1维输入矩阵；C是1×n维输出矩阵；D是直联矩阵，一般情况下D=0。
假定参考输入为向量r，则状态反馈控制律一般取为u=-K1■+r，代入式（1）后得到观测器状态反馈的闭环系统状态空间表达式
■=Ax-BK1■+Br■=LCx+（A-LC-BK1）■+Bry=Cx（2） 通过对式（2）进行分析，可知即使参考输入为定常向量r，但是却无法达到零稳态误差的跟踪目的，即无法达到■y（t）-r=0。
1.2 带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制原理
通常所用的常数增益状态反馈，可以通过配置闭环极点，改变系统的动态特性，这种控制系统并不增加其开环系统的阶次。然而单纯使用常数增益状态反馈进行控制，系统会存在静差，需进行二次综合以消除静差，如使用PID或比例系数可调放大器综合，但仍需对控制器参数进行整定。本文在常数增益状态反馈系统中引入误差的积分控制作用，使静差得以消除。图2给出了采用这种控制策略的反馈控制系统结构框图，其中xe表示误差积分器输出的状态量，即
xe=■（r-y）dt（3）
K2是误差反馈系数，当K2=0时，该系统就退化为图1基于观测器的常数增益状态反馈控制系统。
令闭环控制系统的控制量为
u=-K1■-K2xe+r（4）
将式（4）式代入式（1）后得到有误差积分反馈的观测器状态反馈闭环系统的状态空间表达式为
■=Ax-BK1■-BK2xe+Br■=LCx+（A-LC-BK1）■-BK2xe+Bry=Cx（5）
由于在反馈控制中增加了1个积分器，因此闭环系统的阶次变为n+1。同理，构造下列（n+1）×1维增广状态向量■0=xxe，式（4）即可简化为
■■e=A 0-C 0-B0[K1 K2]xxe+B1r
或者
■0=（■-■K）■+■r（6）
式中，■=A 0-C 0（n+1）×（n+1），■=B0（n+1）×1，■=B1（n+1）×1， K=[K1 K2]1×（n+1），然后即可进行极点配置设计。
系统达到稳定后，积分器的输入为零，对于基本的观测器-状态反馈控制系统此时有：
x=-（A-BK1）-1Bry=-C（A-BK1）-1Br（7）
要使系统最终实现零静差输出，即系统输出完全复现输入设定值，也即要求y=r，这只有在-C（A-BK1）-1B为单位矩阵I时成立。而通过极点配置求取的状态反馈矩阵K1只要求满足A-BK1的特征值位于x轴左半平面，并不一定使得-C（A-BK1）-1B=I成立。而对带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制系统，系统稳定后必然有■e=-y+r=0，可使得系统达到零静差输出。
2 过热汽温系统的动态特性
过热器是具有分布参数的对象[15]，故可以把总热流量、总金属量、总容积等看作是无穷多个单容对象串联形成的多容对象。当喷水量发生变化后，需要通过这些串联的单容对象，最终引起出口蒸汽温度的变化，所以过热汽温的响应有很大迟延。同时，影响过热器出口汽温的因素很多，主要有蒸汽流量扰动、烟气侧传热量的扰动和喷水量的扰动；因此，过热汽温系统动态特性的特点是大惯性、大迟延以及参数严重不确定性，属于较难控的一类热工对象。
在火电厂热工自动控制系统中，整个过热器可划分为n段，对每一分段简化为一阶惯性环节，整个过热器就是n阶惯性环节串联。此时若以锅炉过热器蒸汽温度为被控对象，可应用高阶惯性环节的状态观测器对其进行状态重构，进而进行状态反馈控制，此方法在理论和工程应用中已取得了很好的效果[16]。
一般把过热器分成导前区和惰性区，选取被控对象的传递函数为Gp（s）=■×■，以导前区为2阶惯性环节、惰性区为4阶惯性环节为例进行讨论，即导前区模型为：G02（s）=■，惰性区模型为：Go1（s）=■。
3 带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制方案
对导前区设计内回路PI控制，合适的控制器参数将内回路整定为近似1∶1作用的快速随动系统，然后对惰性区Go1（s）设计观测器进行反馈控制，其中观测器所用的模型表达式为Go（s）=■。基于误差积分反馈的观测器-状态反馈框图见图3，其中r为给定值，u为控制量，θ2为导前汽温，θ1为过热器出口温度即主蒸汽温度。通过选择矩阵L将观测器的极点配置到模型极点的4倍，为实现状态反馈创造条件。此时通过选择状态反馈矩阵K，将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置，从而获得所希望的动态性能，在此将控制器的极点配置到模型极点的2倍的位置。
4 观测器-状态反馈控制应用于锅炉主汽温的仿真分析
4.1 帶有状态反馈控制效果仿真的分析
对惰性区Go1（s）=■设计4阶状态观测器并经过状态变量反馈补偿，图4所示即被控对象补偿前后的阶跃响应曲线。从图中可知经过状态反馈补偿后被控对象的开环稳态时间由720 s缩短为200 s，为解决主汽温大迟延问题奠定了基础。
4.2 带有误差积分控制效果仿真的分析
对基于观测器的状态反馈控制系统施加一个单位阶跃输入信号，并分别在有无误差积分反馈的情况下对系统进行仿真。对导前区Go2（s）设计内回路PI控制，选取控制器参数：比例系数Kp=1.65，积分系数KI=0.025；含误差积分反馈的观测器及反馈矩阵参数：L=[0.8 1.27 0.76 0.2]，K=[5 11.3 15.4 15.5 -0.28]；不含误差积分反馈的观测器及反馈矩阵参数为：L=[0.8 1.27 0.76 0.2]，K1=[3.36 4.24 2.38 0.5]。观察被控对象的输出以及控制器的输出情况，仿真结果如图5所示。可知单纯的状态反馈控制并不能保证过热器出口温度无静差，需引入误差的积分反馈作用消除，但此时控制器的输出在初始阶段的波动幅度加大。
将带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制系统与PID串级控制系统比较，取PID串级控制系统的内环控制器参数为：比例系数Kp=1.65，积分系数KI=0.025；外环控制器参数：比例系数Kp=0.45，积分系数KI=0.002。从图中可以看出带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制系统的调节时间由980 s缩短为480 s，同时超调量由10%减小至零，其控制效果明显优于传统的PID串级控制系统。 4.3 改变观测器的参数观察系统的鲁棒性
4.3.1 改变观测器的时间常数To
分别取To=48，54，60，72 s时（其他参数不变），系统的设定值扰动响应见图6，可以看出模型失配时带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制系统的控制情况。当观测器的时间常数To=54 s小于惰性区间常数（60 s）时，系统响应加快，但超调量也随之增大，当To=48 s时该现象更明显。当To增大到72 s时，系统響应变慢，应该注意到，To增大到一定程度时，控制品质变差。因此，在实际应用中可把观测器的时间常数看作是负荷的函数，以适应惰性区时间常数变化。给To一个合适的值，当负荷变化而引起惰性区时间常数的变化时仍能得到满意的控制效果。
4.3.2 改变观测器的增益Ko
分别取Ko=1.2，1.6，2.0，2.5 s时（其他参数不变），系统的设定值扰动响应见图7，分别比惰性区增益2减小20%、40%，以及增大25%。可以看出模型失配时，系统对Ko的变化不是很敏感。
4.3.3 改变观测器的增益矩阵L
取观测器增益矩阵L分别为[0.01，0.01，0.01，
0.01]、[0.8，1.27，0.76，0.2]、[100，100，100，100]（其他参数不变），系统的设定值扰动响应见图8。可以看出模型失配时，系统对L的变化不是很敏感。
4.3.4 改变状态反馈矩阵K
令状态反馈矩阵K分别取[3，7，10，10.6，-0.19]、
[5，11.3，15.4，15.5，-0.28]、[6，12，16.2，16.5，-0.35]、[10，16，20，21，-0.4]（其他参数不变），系统的设定值扰动响应见图9。可以看出模型失配时，系统对K的变化不是很敏感。
从理论上讲，To、Ko、L、K的变化都会引起系统闭环极点位置的变化，从而导致系统动态特性的改变。但是，如果可以得到被控对象惰性区参数的变化范围，就可以找到一簇满足设计期望的观测器反馈矩阵和状态反馈矩阵，从图6～图9中不难看出，带有误差积分反馈的观测器-状态反馈控制系统中参数发生较大范围变化时，系统的控制性能依旧很好，这说明了该系统具有较强的鲁棒性。
5 结束语
本文针对大滞后、大惯性过热汽温系统，提出了基于误差积分反馈的观测器-状态反馈控制方案，对该控制系统进行的仿真研究表明，本方案具有优良的控制特性，且具有较强的鲁棒性。与其他控制方法相比，基于误差积分反馈的观测器-状态反馈控制原理简单，计算量小，且容易实现。
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（编辑：刘杨）