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【摘要】为解决固体物理教学中存在的不易讲解、 理论推导复杂的问题， 开展计算机数值模拟技术辅助固体物理教学研究，利用第一性原理模拟软件Material Studio结合具体问题进行模拟分析。研究表明通过模拟能使学生一方面更深入地理解相关的固体物理知识， 建立清晰的物理图像， 达到良好的教学效果；另一方面软件的使用可以帮助学生了解进行科学研究的数值模拟手段，为其后续继续深造奠定基础。
【关键词】固体物理 Material Studio 物理图像
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）03-0193-02
固体物理是研究固体的结构及其组成粒子之间相互作用与运动规律的学科[1]， 也是许多近现代物理学科的基础，固体物理对于物理专业得学习极为重要。然而固体物理课程涉及大量的数学理论推导，需要学生具扎实的数学推导能力，学生学习起来普遍感到困难。这就给固体物理教学带来了挑战：理论推导过程复杂，学生容易陷人到数学推导中而忽视对物理本质的把握。如果能恰当地使用形象、直观的物理图像，就能有效地使学生获得感性认识，提高课堂教学效率。爱因斯坦说：“把人们引向世界的强烈愿望是人们总想以适当的方式画一幅简单和易领悟的世界图像。”这种世界图像实际上是我们要构建的物理图像。物理图像可以让学生更直观地感受到物理学的内涵，领略物理学迷人的魅力， 培养深刻的物理思维， 并最终提高创新能力。Materials Studio集成了目前分子模拟领域的各种先进方法和优异的建模及可视化分析工具[2]，恰恰可以协助我们理解固体物理中的复杂的物理图像。
1.利用Material Studio软件了解晶体结构和对称性
固体物理主要研究固体中晶体的结构和物理性质，首先需要了解晶体的结构，这就需要学生有一定空间想象能力。有些结构学生是比较难理解，例如一种典型的密堆积结构——面心立方结构。我们可以利用Material Studio可以对于晶体进行切面功能按照晶体（111）面进行切割并旋转，获得原子堆积结构。
固体物理里晶体结构部分会涉及晶胞与原胞的差异，对于初学者是比较难理解的我们可以借助Material Studio软件首先导入晶胞结构，在此基础上点击primitive cell 观察其原胞，进而理解简单格子和复式格子的差异。用同样的方式介绍金刚石结构、钙钛矿结构等， 直观生动、教学效果很好。
2.利用Material Studio了解各种晶体第一布里渊区结构
固体物理中布里渊区是一个非常重要的概念，特别是第一布里渊区讨论晶格振动和能带理论都会用到这个概念。一维晶体的布里渊区很容易分析讨论。但到三维结构，比如面心立方晶格， 其第一布里渊区为截角八面体，体心立方晶格其第一布里渊区为正十二面体，学生很难建立起这些图形的空间结构。还有一些更复杂结构的布里渊区几何形状，对于学生来说就更加困难了。借助Material Studio 直接可以显示其布里渊区结构以及高对称轴的取向，拖动鼠标我们还可以不同方向观察其结构，非常方便快捷，学生易于对各种晶体布里渊区有形象直观印象。
3.利用Material Studio软件计算能带结构
晶体电子处于能带状态，这是晶格周期性势场要求的结果。晶体电子的能量E与波矢k的关系，显然要比自由电子的抛物线关系复杂得多，但又不同于束缚电子的量子化能级关系；并且能量大小还与波矢的方向有关。这种复杂的关系需要通过仔细、繁复地求解具体晶体的电子薛定谔方程才能得到。把晶体电子的能量E与波矢k的关系，在布里渊区中沿着各个方向描画出来，就得到所谓能带图。
能带计算是固体物理中的重要内容，但这一部分对学生知识水平要求很高，利用量子理论中的微扰理论结合晶体结构进行计算。对于学生无论是理论上还是计算能力要求都很高。面临大量数学公式推导，很多学生叫苦不迭。而Material Studio的Castep模块可以进行能带结构、态密度、电荷密度、光学性质的计算[3]。且操作简单，只要给定晶体结构，设置合理参数直接可以获得能带结构和态密度。也可以借图了解Si结构布里渊区高对称轴方向取向规律，以及讨论半导体光吸收规律。从一个信息出发可以拓展到很多内容，将看似分立的知识体系通过一个问题分析联系起来。在教学中可以简单指导学生如何利用软件进行计算，然后作为作业布置给学生一些模型搭建以及能带结构和态密度计算。学生反映很好，特别是其中一名学生利用软件计算了石墨烯能带和态密度，的确发现石墨烯能带结构中价带顶和导带底重合与K点，该生也用紧束缚近似方法结合数学软件画出紧束缚近似条件下石墨烯的能带，得到类似规律。通过这一教学辅助环节，学生对于固体物理的学习兴趣大大提高，大大调动起学生学习的主观能动性，他们也从中体会到了发现的乐趣。
结论：通过两个班级学习效果进行对比，利用Material Studio软件进行辅助学习的班级在各方面优于没有使用此软件的班级，从两班平均成绩相差4.33分。由此表明在固体物理教学中使用先进的模拟软件Material Studio， 使原本抽象的理论教学变得具体而生动，帮助学生建立清晰物理图像同时还节约了课堂时间， 丰富优化了教学内容， 更重要的是增强了学生的求知欲和创新精神，为学生进一步开展科学研究奠定基础。
参考文献：
[1]黄昆.固体物理学[M].北京：高等教育出版社，1988.
[2]Module F.Material Studio 6.0[J].Accelrys Inc.，San Diego， CA，2011.
[3]Segall M，Linda P，Probert M，et al. Materials Studio CASTEP[J].2002.
【关键词】固体物理 Material Studio 物理图像
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）03-0193-02
固体物理是研究固体的结构及其组成粒子之间相互作用与运动规律的学科[1]， 也是许多近现代物理学科的基础，固体物理对于物理专业得学习极为重要。然而固体物理课程涉及大量的数学理论推导，需要学生具扎实的数学推导能力，学生学习起来普遍感到困难。这就给固体物理教学带来了挑战：理论推导过程复杂，学生容易陷人到数学推导中而忽视对物理本质的把握。如果能恰当地使用形象、直观的物理图像，就能有效地使学生获得感性认识，提高课堂教学效率。爱因斯坦说：“把人们引向世界的强烈愿望是人们总想以适当的方式画一幅简单和易领悟的世界图像。”这种世界图像实际上是我们要构建的物理图像。物理图像可以让学生更直观地感受到物理学的内涵，领略物理学迷人的魅力， 培养深刻的物理思维， 并最终提高创新能力。Materials Studio集成了目前分子模拟领域的各种先进方法和优异的建模及可视化分析工具[2]，恰恰可以协助我们理解固体物理中的复杂的物理图像。
1.利用Material Studio软件了解晶体结构和对称性
固体物理主要研究固体中晶体的结构和物理性质，首先需要了解晶体的结构，这就需要学生有一定空间想象能力。有些结构学生是比较难理解，例如一种典型的密堆积结构——面心立方结构。我们可以利用Material Studio可以对于晶体进行切面功能按照晶体（111）面进行切割并旋转，获得原子堆积结构。
固体物理里晶体结构部分会涉及晶胞与原胞的差异，对于初学者是比较难理解的我们可以借助Material Studio软件首先导入晶胞结构，在此基础上点击primitive cell 观察其原胞，进而理解简单格子和复式格子的差异。用同样的方式介绍金刚石结构、钙钛矿结构等， 直观生动、教学效果很好。
2.利用Material Studio了解各种晶体第一布里渊区结构
固体物理中布里渊区是一个非常重要的概念，特别是第一布里渊区讨论晶格振动和能带理论都会用到这个概念。一维晶体的布里渊区很容易分析讨论。但到三维结构，比如面心立方晶格， 其第一布里渊区为截角八面体，体心立方晶格其第一布里渊区为正十二面体，学生很难建立起这些图形的空间结构。还有一些更复杂结构的布里渊区几何形状，对于学生来说就更加困难了。借助Material Studio 直接可以显示其布里渊区结构以及高对称轴的取向，拖动鼠标我们还可以不同方向观察其结构，非常方便快捷，学生易于对各种晶体布里渊区有形象直观印象。
3.利用Material Studio软件计算能带结构
晶体电子处于能带状态，这是晶格周期性势场要求的结果。晶体电子的能量E与波矢k的关系，显然要比自由电子的抛物线关系复杂得多，但又不同于束缚电子的量子化能级关系；并且能量大小还与波矢的方向有关。这种复杂的关系需要通过仔细、繁复地求解具体晶体的电子薛定谔方程才能得到。把晶体电子的能量E与波矢k的关系，在布里渊区中沿着各个方向描画出来，就得到所谓能带图。
能带计算是固体物理中的重要内容，但这一部分对学生知识水平要求很高，利用量子理论中的微扰理论结合晶体结构进行计算。对于学生无论是理论上还是计算能力要求都很高。面临大量数学公式推导，很多学生叫苦不迭。而Material Studio的Castep模块可以进行能带结构、态密度、电荷密度、光学性质的计算[3]。且操作简单，只要给定晶体结构，设置合理参数直接可以获得能带结构和态密度。也可以借图了解Si结构布里渊区高对称轴方向取向规律，以及讨论半导体光吸收规律。从一个信息出发可以拓展到很多内容，将看似分立的知识体系通过一个问题分析联系起来。在教学中可以简单指导学生如何利用软件进行计算，然后作为作业布置给学生一些模型搭建以及能带结构和态密度计算。学生反映很好，特别是其中一名学生利用软件计算了石墨烯能带和态密度，的确发现石墨烯能带结构中价带顶和导带底重合与K点，该生也用紧束缚近似方法结合数学软件画出紧束缚近似条件下石墨烯的能带，得到类似规律。通过这一教学辅助环节，学生对于固体物理的学习兴趣大大提高，大大调动起学生学习的主观能动性，他们也从中体会到了发现的乐趣。
结论：通过两个班级学习效果进行对比，利用Material Studio软件进行辅助学习的班级在各方面优于没有使用此软件的班级，从两班平均成绩相差4.33分。由此表明在固体物理教学中使用先进的模拟软件Material Studio， 使原本抽象的理论教学变得具体而生动，帮助学生建立清晰物理图像同时还节约了课堂时间， 丰富优化了教学内容， 更重要的是增强了学生的求知欲和创新精神，为学生进一步开展科学研究奠定基础。
参考文献：
[1]黄昆.固体物理学[M].北京：高等教育出版社，1988.
[2]Module F.Material Studio 6.0[J].Accelrys Inc.，San Diego， CA，2011.
[3]Segall M，Linda P，Probert M，et al. Materials Studio CASTEP[J].2002.