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1801年，高斯给出了模n剩余类环Zn的单位群U（Zn）的结构定理，并在复平面上建立了高斯整数环Z[i]={a＋bi｜a，b∈Z，i2=1），解决了数论中的两平方和问题，但模n高斯整数环Zn[[i]={a＋bi｜a，b∈Zn}的单位群结构一直没解决。本文通过数论、组合和代数相结合的方法，给出了模n高斯整数环Zn[i]的单位群U（Zn[i]）的结构定理。