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为了提高小学数学教学质量，几年来，我们深入学习现代教学论思想，钻研各种教学方法，结合我们自己的教学实践，进行了一系列教学改革与试验。在此过程中，我们力求博采众长，广泛汲取营养，坚持实践第一的观点，边试验，边改进，边筛选，总结出一种行之有效的教学方法——小学数学表述教学法。
一、表述教学法的结构
概括地说，表述教学法的基本结构，可以划分为五个阶段，即感知阶段----表述阶段----自学阶段----练习阶段----讲解阶段。下面，我们结合具体的教学实例，对表述教学法五个教学阶段，做一些简要的介绍。
教材内容：菜店运来豆角140千克，运来黄瓜的重量是豆角的3倍。运来豆角和黄瓜一共多少千克？（六年制小学第五个测第44页例3）
第一，感知阶段。向学生出示图（1） （图略）
启发学生观察思考：萝卜的重量是白菜的几倍？你能把萝卜的重量计算出来吗？怎样计算？
出示图（2） （图略）
启发学生继续观察思考：图中提出了一个什么问题？这个问题怎么解答呢？
出示图（3） （图略）
提问：把这幅图与前面两幅图进行比较，哪些内容相同？哪些内容发生变化？谁能根据这幅图篇出一道应用题呢？出示所编的题目：食堂买来30千克白菜，买来的萝卜是白菜的4倍。买来萝卜和白菜一共多少千克呢？
接着指导学生以题目为主，题图对照，进行深入分析。
（1）这道题的问题是什么？
（2）最基本的算法是什么呢？（或者问，只用一步把问题算出来，该怎么算呢？或者问，知道了哪两个条件，就可以把问题直接算出来呢？）
（3）根据题中所给的条件，能用一步计算把问题直接算出来吗？
（4）需要先算出哪个数量？
（5）下一步该怎么算呢？
在老师的启发下，学生依靠表象，对题目的数量关系以及计算方法有了正确的理解，感知阶段基本结束，开始转入第二个阶段。
第二，表述阶段。这是整个表述教学法关键阶段，要求学生把所感知的内容，用自己的语言进行比较集中而又有系统的表述，以此为手段，促进对新的知识的理解，在前面的感知阶段，老师一边引导学生观察分析，一边将感知的重点内容写成如下板书：
（1）求什么？
（2）怎么算？（□〇□=□）
（3）能用一步计算直接算出来吗？为什么？
（4）先算什么？
（5）再算什么？
第三，自学阶段。进入自学阶段一般的做法是，得胜小黑板或投影等手段，先由老师出示例题，尽量避免让学生直接阅读书上的例题，其用意大于将例题与题后的算理分析、算式解答等教材的内容分开，以便收集和了解真实的反馈信息。教学中，老师要鼓励学生独立进行分析讲解，因为这是对新知识能否理解的重要标志，也是学生参与学习的重要过程。在讲解之后，大家都要想出列出算式进行具体的计算解答，都急于想获得都自学的劳动果实，所以，老师应及时组织学生解答题目。把题目算完以后，学生打开课本阅读教材，进行自我对照和校正。要使学生明确，他们在自学阶段的主要任务是，看一看自己理解的思路，与书上所解释的是不是一致。自己表述的语句，有书上分析的那么准确简练吗？再看一看殘计算有什么差错没有。如果有错误，要求学生尽量做到自己去分析比较，找出原因并加以改正。
第四，练习阶段。老师选择书上的练习题（第44页练习十六第1题），组织学生进行书面练习。与此同时，也可以挑选上、中、差三类学生上讲台去板演，老师加强巡回观察，了解学生对新知识掌握的情况。练习之后要组织学生进行讲解、讨论和订正，主要讲解题目的数量关系和解题思路。对不同的解题方法，要记法学生展开讨论，或品评优劣，或分辨正误，使学生对新知识的理解与，得到进一步的巩固和提高。
第五，老师讲解。这是表述教学法的结尾阶段。首先，要对学生们在练习中获得的学习成效，给予充分的肯定。其次，要对新授知识的重点、难点进行归纳与整理。第三，对学生在练习阶段出现的错误，给予辅导和纠正，对易错、易混、易忘的问题，给予指点或强调，使已出现的错误，消灭于萌芽之中，而对尚未出现又极易发生的差错，引起警觉，防患于未然。总之，老师的讲解，即应对本堂 知识进行小结，又国学生进一步学习道路。
二、表述学教法的特点
1、符合小学生的认知规律。小学生的思维正处在以具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡的阶段。对小学生来说，在这个过渡阶段中，最好的媒介是什么呢？那就是引导学生利用多种感官对这些具体形象进行综合性的感知。我们以小学生特有的这种认识规律和表述胶学法的结构设计原理相对照比较，就会很容易地了解到，表述教学法是符合小学生的认识规律的。
2、符合小学生的学习心理。小学生学习心理的特征是好奇、好胜、好动、好问，运用表述教学法，往往能比较好地满足小学生这种心理趋向和要求，因此也就自然会收到良好的教学效果。在感知阶段，我们可以利用图片、线段图、实物、学具、音像材料等多种直观手段进行启发引导，这些方式富有儿童情趣，深受学生的喜爱。由此可见，表述教学法的成效，与儿童学习心理有着密切的联系。
3、能充分发挥学生的主体作用。用现代教学论思想来分析，在教与学这一对矛盾中，学生是处于主导地位的，所以在教学中，老师应当充分调动学生学习的主动性和积极性，充分发挥学生的主体作用。只有这样，才能让学生变消极被动地接受知识为主动地获得知识。
4、能有效地培养学生的自学能力。有人说，未来的文盲不是没有知识的人，而是不会学习的人。这话讲得很好。我教学，不仅要让学生“学会”，而且更重要的是要让学生“会学”这已是我们庞大老师的共识。可见，培养学生的自学能力是整个教学改革的主要目的之一。运用表述教学法培养学生的自学能力，效果十分明显。表述教学法体现了让学生先自学，先试练，老师后辅导，后讲解的教学思想。
三、运用表述教学法应请注意的一些问题
首先，在感知阶段崇高理想 处理好以下几点：（1）向学生提供的硬性材料，一定要突出教材的重点和难点。（2）向学征聘硬性材料，要力求简单、形象、生动，目的是站学生观察后容易理解数量的关系，容易弄清题的算理与方法。（3）出示的例题，要和书上的例题基本相信，为的是生于学生在课本时，能顺利地进行知识的正向迁移，获得良好的自学效果。
在自学阶段中，要引导学生独立地读书学习。学生学习知识犹如渡河，铺路搭桥的本领，直达未知的彼岸。因此，在自学过程中，关键的问题是落实“真正的独立”，要把这部时间完全交给学生使用，力因不必要的担心而向学生琐碎地补充指导，要突出地强调个人看书钻研，让学生有充分的机会，凭借自己的能力去消化新的知识，自我新的认识结构。
总之，运用表述教学法，要从整体上全面地把握它的五个教学阶段。概括地说就是：以感知阶段为基础，以阶段为关键，以自学阶段为核心，以练习阶段为重点，以讲解阶段求提高。
一、表述教学法的结构
概括地说，表述教学法的基本结构，可以划分为五个阶段，即感知阶段----表述阶段----自学阶段----练习阶段----讲解阶段。下面，我们结合具体的教学实例，对表述教学法五个教学阶段，做一些简要的介绍。
教材内容：菜店运来豆角140千克，运来黄瓜的重量是豆角的3倍。运来豆角和黄瓜一共多少千克？（六年制小学第五个测第44页例3）
第一，感知阶段。向学生出示图（1） （图略）
启发学生观察思考：萝卜的重量是白菜的几倍？你能把萝卜的重量计算出来吗？怎样计算？
出示图（2） （图略）
启发学生继续观察思考：图中提出了一个什么问题？这个问题怎么解答呢？
出示图（3） （图略）
提问：把这幅图与前面两幅图进行比较，哪些内容相同？哪些内容发生变化？谁能根据这幅图篇出一道应用题呢？出示所编的题目：食堂买来30千克白菜，买来的萝卜是白菜的4倍。买来萝卜和白菜一共多少千克呢？
接着指导学生以题目为主，题图对照，进行深入分析。
（1）这道题的问题是什么？
（2）最基本的算法是什么呢？（或者问，只用一步把问题算出来，该怎么算呢？或者问，知道了哪两个条件，就可以把问题直接算出来呢？）
（3）根据题中所给的条件，能用一步计算把问题直接算出来吗？
（4）需要先算出哪个数量？
（5）下一步该怎么算呢？
在老师的启发下，学生依靠表象，对题目的数量关系以及计算方法有了正确的理解，感知阶段基本结束，开始转入第二个阶段。
第二，表述阶段。这是整个表述教学法关键阶段，要求学生把所感知的内容，用自己的语言进行比较集中而又有系统的表述，以此为手段，促进对新的知识的理解，在前面的感知阶段，老师一边引导学生观察分析，一边将感知的重点内容写成如下板书：
（1）求什么？
（2）怎么算？（□〇□=□）
（3）能用一步计算直接算出来吗？为什么？
（4）先算什么？
（5）再算什么？
第三，自学阶段。进入自学阶段一般的做法是，得胜小黑板或投影等手段，先由老师出示例题，尽量避免让学生直接阅读书上的例题，其用意大于将例题与题后的算理分析、算式解答等教材的内容分开，以便收集和了解真实的反馈信息。教学中，老师要鼓励学生独立进行分析讲解，因为这是对新知识能否理解的重要标志，也是学生参与学习的重要过程。在讲解之后，大家都要想出列出算式进行具体的计算解答，都急于想获得都自学的劳动果实，所以，老师应及时组织学生解答题目。把题目算完以后，学生打开课本阅读教材，进行自我对照和校正。要使学生明确，他们在自学阶段的主要任务是，看一看自己理解的思路，与书上所解释的是不是一致。自己表述的语句，有书上分析的那么准确简练吗？再看一看殘计算有什么差错没有。如果有错误，要求学生尽量做到自己去分析比较，找出原因并加以改正。
第四，练习阶段。老师选择书上的练习题（第44页练习十六第1题），组织学生进行书面练习。与此同时，也可以挑选上、中、差三类学生上讲台去板演，老师加强巡回观察，了解学生对新知识掌握的情况。练习之后要组织学生进行讲解、讨论和订正，主要讲解题目的数量关系和解题思路。对不同的解题方法，要记法学生展开讨论，或品评优劣，或分辨正误，使学生对新知识的理解与，得到进一步的巩固和提高。
第五，老师讲解。这是表述教学法的结尾阶段。首先，要对学生们在练习中获得的学习成效，给予充分的肯定。其次，要对新授知识的重点、难点进行归纳与整理。第三，对学生在练习阶段出现的错误，给予辅导和纠正，对易错、易混、易忘的问题，给予指点或强调，使已出现的错误，消灭于萌芽之中，而对尚未出现又极易发生的差错，引起警觉，防患于未然。总之，老师的讲解，即应对本堂 知识进行小结，又国学生进一步学习道路。
二、表述学教法的特点
1、符合小学生的认知规律。小学生的思维正处在以具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡的阶段。对小学生来说，在这个过渡阶段中，最好的媒介是什么呢？那就是引导学生利用多种感官对这些具体形象进行综合性的感知。我们以小学生特有的这种认识规律和表述胶学法的结构设计原理相对照比较，就会很容易地了解到，表述教学法是符合小学生的认识规律的。
2、符合小学生的学习心理。小学生学习心理的特征是好奇、好胜、好动、好问，运用表述教学法，往往能比较好地满足小学生这种心理趋向和要求，因此也就自然会收到良好的教学效果。在感知阶段，我们可以利用图片、线段图、实物、学具、音像材料等多种直观手段进行启发引导，这些方式富有儿童情趣，深受学生的喜爱。由此可见，表述教学法的成效，与儿童学习心理有着密切的联系。
3、能充分发挥学生的主体作用。用现代教学论思想来分析，在教与学这一对矛盾中，学生是处于主导地位的，所以在教学中，老师应当充分调动学生学习的主动性和积极性，充分发挥学生的主体作用。只有这样，才能让学生变消极被动地接受知识为主动地获得知识。
4、能有效地培养学生的自学能力。有人说，未来的文盲不是没有知识的人，而是不会学习的人。这话讲得很好。我教学，不仅要让学生“学会”，而且更重要的是要让学生“会学”这已是我们庞大老师的共识。可见，培养学生的自学能力是整个教学改革的主要目的之一。运用表述教学法培养学生的自学能力，效果十分明显。表述教学法体现了让学生先自学，先试练，老师后辅导，后讲解的教学思想。
三、运用表述教学法应请注意的一些问题
首先，在感知阶段崇高理想 处理好以下几点：（1）向学生提供的硬性材料，一定要突出教材的重点和难点。（2）向学征聘硬性材料，要力求简单、形象、生动，目的是站学生观察后容易理解数量的关系，容易弄清题的算理与方法。（3）出示的例题，要和书上的例题基本相信，为的是生于学生在课本时，能顺利地进行知识的正向迁移，获得良好的自学效果。
在自学阶段中，要引导学生独立地读书学习。学生学习知识犹如渡河，铺路搭桥的本领，直达未知的彼岸。因此，在自学过程中，关键的问题是落实“真正的独立”，要把这部时间完全交给学生使用，力因不必要的担心而向学生琐碎地补充指导，要突出地强调个人看书钻研，让学生有充分的机会，凭借自己的能力去消化新的知识，自我新的认识结构。
总之，运用表述教学法，要从整体上全面地把握它的五个教学阶段。概括地说就是：以感知阶段为基础，以阶段为关键，以自学阶段为核心，以练习阶段为重点，以讲解阶段求提高。