【摘 要】
：
常见的空间角有异面直线所成的角、直线与平面所成的角以及二面角。向量法是求空间角的一种重要方法。在运用向量法求空间角时，我们首先要建立适当的坐标系或者给图形中的线段赋予方向，然后将相关的点、线段以及平面用向量表示出来，将空间角问题转化向量的夹角问题来求解。下面我们结合实例來谈一谈如何运用向量法来求解空间角。 一、求异面直线所成的角 在运用向量法求异面直线所成的角时，首先要选好基底或建立空间直角坐
论文部分内容阅读
常见的空间角有异面直线所成的角、直线与平面所成的角以及二面角。向量法是求空间角的一种重要方法。在运用向量法求空间角时，我们首先要建立适当的坐标系或者给图形中的线段赋予方向，然后将相关的点、线段以及平面用向量表示出来，将空间角问题转化向量的夹角问题来求解。下面我们结合实例來谈一谈如何运用向量法来求解空间角。
一、求异面直线所成的角
在运用向量法求异面直线所成的角时，首先要选好基底或建立空间直角坐标系，然后求出两异面直线的方向向量，利用向量的夹角公式求出两条异面直线上向量的夹角的余弦值，其绝对值即为异面直线所成夹角的余弦值。
这里首先结合直角坐标系分别求出两个平面的法向量，然后利用向量的夹角公式求得二面角的余弦值.在利用法向量求二面角时，我们需要判断二面角的平面角是锐角还是钝角，可结合图形进行判断，以防结论错误。
向量法是求空间角的一个重要方法，同学们掌握这种方法，可以拓宽解题的思路，提升解题的效率.运用向量法求三种空间角的思路较为简单，但计算量
较大，并且在求出角的余弦值后，还需要根据题意或者图形判断所求的角为钝角还是锐角，确定是求其正弦值还是余弦值，这就导致运用向量法求空间角容易出错，同学们在解题时需细心谨慎.
（作者单位：江苏省上冈高级中学）
其他文献
求数列通项公式是高中数学中的一类常见问题，在高考中属于必考题型之一。近几年来，各类试题中给出的数列类型多种多样，其通项公式的求解方法也不相同。本文总结了三种不同类型数列的通项公式的求解方法，以供参考。 通過对上述三种方法的介绍可知，数列的类型不同，求其通项公式的方法也不同。在解题的过程中，同学们要仔细审题，分析题干中给出的数列类型，选择正确的方法，有针对性地求数列的通项公式。 （作者单位：四川
数列求和问题题型灵活，解法多样，很多同学在解题的过程中由于没有找准方向和思路，导致无法顺利求出数列的和。下面主要介绍几种求数列和的方法，希望能帮助同学们拓宽解题的思路。 一、利用数列的周期性求和 数列求和问题属于数列问题中一类难度较大的问题，同学们只有熟练掌握不同题型的求和方法，靈活地利用数列的周期性，或运用并项求和法、分组求和法对数列进行求和，才能将难点突破。 （作者单位：安徽省太湖县第二
新课标对学生的数学文化素养提出了明确要求。在教学中，教师应运用不同的教学形式与策略来渗透数学文化，让学生了解数学学科发展的历程，感悟数学知识在社会发展中的作用和价值，培养其数学文化素养。本文主要探究如何在高中数学教学中渗透数学文化。 一、在概念教学中渗透数学文化 高中数学概念比较抽象，且比较枯燥乏味，这使得很多学生失去了数学学习的兴趣。为了激发学生对数学概念课的学习兴趣，教师可在讲解数学概念时
高中二次函数问题复杂多变，尤其是含参數的二次函数问题经常需要运用分类讨论思想来辅助解题，对参数进行分类讨论的前提是确定分类讨论的分界点。确定分界点看似简单，却经常成为同学们解二次函数题的绊脚石。我们可以从以下两个方面来确定二次函数问题中对参数分类讨论的分界点。 一、根据二次项的系数确定分界点 分类讨论思想是高中数学解题中常用的一种数学思想方法同学们在进行分类讨论时，要注意根据题意确定分类讨论的
由上题可知，对于求函数值的问题，我们需要先确定函数的解析式及其定义域，再赋值，排除不满足题意的答案，这样才能顺利解题。本题是一道选择题，还可以采用“代入验证法”，将选项中的值分别代入题干中，得出满足题意的选項即可。 总之，同学们要在日常的解题训练中进行总结、反思，尤其要认真对待错题，查找错误的原因、反思错误的根源、寻找规避错误的方法，以避免再次出错，同时，还要通过反思总结完善知识的认知结构，提升
数形结合思想是高中数学中的重要思想方法，应用十分广泛。在教学中，教师引导学生“以数辅形”和“以形助数”，不仅可以帮助他们挖掘知识的本质，还可以培养其转化能力和运用数形结合思想解决问题的能力。尤其是在讲解函数、集合、立体几何、三角函数、不等式等知识时，教师可以运用数形结合思想来帮助学生理解知识，以提升教学的效率。 一、在集合教学中的应用 集合是高中数学中的基础内容。教师可以结合学生的学习情况，引
综上所述，在解答有关几何概型的问题时，我们首先要确定问题中的事件是与角度、长度、面积相关，还是与体积相关，然后分别求出构成事件的区域长度、面积、体积、角度，以及实验的全部结果构成的区域长度、面积、体积、角度，再運用几何概型的概率计算公式求出所求事件的概率。 （作者单位：江苏省滨海中学）
在高中阶段的英语教学中，教师总是强调阅读的重要性。的确，培养英语阅读能力是学生学习英语知识的首要关卡，良好的阅读能力不可或缺。但是教师应如何指导学生提升其英语阅读能力呢？下面，笔者将分析现阶段英语阅读教学的现状，探讨提升英语阅读教学有效性的方法。 一、明晰教学现状，探寻阅读顽症 首先，教学过程过于模式化，没有精心筛选阅读教学的材料。模式化是现阶段高中英语教学中出现的普遍的现象。部分英语教师在上
不等式证明题在高中数学题中比较常见，通常是以解答题的形式出现，主要考查不等式的性质以及证明不等式的技巧，要求同学们具备较强的推理能力和逻辑思维能力。因此，掌握一些证明不等式的基本方法是很有必要的。本文主要介绍了分析法、换元法、反证法这三种证明不等式的方法。 一、分析法 分析法的主要思路是“執果索因”。在运用该方法解题时，我们要从不等式本身出发，对不等式成立的条件一一进行分析，逆向找不等式成立需
一位魔术师请观众从一副扑克牌中任意抽取出20张牌（不让魔术师看到被抽到的牌的正面）。魔术师将这20张牌均分成四份，然后逐一拿起每一份牌，并把牌的正面展现给观众看，之后请观众说出其中红花色牌（红桃和方片）的张数。然后魔术师将四份牌放在一起，请观众洗牌，并将牌在桌面上摆成一个圈。最后，魔术师俯下身将耳朵贴近这圈牌，做出认真倾听的动作，接着抬起身告诉观众：“我听到红色牌和黑色牌正在谈论它们相邻的牌是同色