摘要：学生往往在接受和模仿中认识数学，发展数学学习，所以在面对一个新的数学问题的时候，总是在寻求相似的“经验”来套用，而不是去挖掘问题中的条件，寻求解决问题之道，长此以往，学生的思维能力停滞不前，使得数学思维方式一直处于“单线程”。这样的模式显然限制了学生的发展，扼杀了学生的创造力。笔者在教学中致力于寻找拓宽学生思维广度的方法。
　　关键词：思维广度；开放；发散；变化
　　中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）20-074-1一、用开放敲开“封闭”
　　学生思维方式的单一很多时候是由于他们的学习经历总是在一条设计好的道路上进行着由此及彼的运动，学生在这样的“锻炼”下，思路被人为地“封闭”，总是按照教师预设好的方向前进，没有拓展拓宽的机会，所以在教学中，教师要给教学注入足够的开放度，让学生有机会尝试和开拓，让开放来敲开思维的“封闭”。
　　比如苏教版《替换的解题策略》教学，我借助情境设计了一个认知矛盾，给学生的思维一个发展的空间：
　　师：为了招待客人，爸爸将720毫升的橙汁倒入6个同样大小的杯子，你能求出杯子的容量吗？（课件出示6满杯橙汁和瓶子，瓶中还剩余一些）
　　生：用720除以6得到120毫升。
　　师：同意吗？
　　生（齐）：同意。
　　师：请大家仔细观察，然后再下结论。
　　生（几个学生同时叫起来）：不可以这么做，瓶中还有橙汁没倒掉。
　　师：那要求杯子的容量，还需要什么条件呢？
　　生：还要知道剩下多少橙汁。
　　师：看来解决问题的时候需要大家仔细观察，好吧，再给你们提供一个条件，余下的橙汁正好倒满一个大杯子（课件出示一大六小共七个杯子），现在可以了吗？
　　（出示两个条件，要学生选择其中一个条件尝试解决）……
　　在这个案例中，我没有按部就班地提供给学生两种杯子的容量关系让学生自然而言地想到替换的办法，而是借助矛盾，让学生思考解决问题需要什么条件，以开放的问题，使得学生在探寻条件的过程中，体会到替换策略的必要性，并初略地设想怎样运用这样的方法来解决问题。这样的处理拓宽了学生的思路，给学生思维带来的冲击更有力量，也更具实效。
　　二、用发散对抗“狭隘”
　　思考问题的角度不同，运用的方法就不尽相同。许多问题，可以解决的途径很多，在学生能成功解决问题的基础上，可以鼓励学生从不同的角度出发，运用不同的方法解决问题，体会多种方法间的相同与不同，辨析方法的好与不好，这样让学生的思维得到充分地发散，也就打破了其原有的“狭隘”。
　　比如这样一个问题“修路队修一条路，计划每天修60米，实际上每天多修了15米，结果提前4天完工，求路的长度。”在独立练习时，大部分同学用解方程的办法来做，设计划修的天数为X，得到60X=75（X-4）的方程。在认同了这个方法之后，我要求学生用不同的方法再来尝试，经历过独立思考和小组交流，学生展示出多种不同的方法，一是直接列式，用60乘4等于240米，240除以15得到实际用了16天，乘以75得出结果。二是假设实际做的天数跟原来一样，那么就多修了300米，每天多修15米，得到修的天数为20天，乘以60可以得到1200米。三是找公倍数，修的米数为60和75的公倍数，找出最小公倍数为300，得出每修300米节约一天，从而用300乘以4得到1200米。通过这样的发散思维，学生打破了原有狭隘的思维道路，在学习中体会到方法的多样性，并增强了数学学习的信心。
　　三、用变化打散“定势”
　　当学生形成思维定势的时候，思路就难以畅通，要想突破思维的瓶颈，必须引导学生用变化的眼光看待问题，在巧妙的数学转换中打散思维定势，使得“柳暗花明又一村”。
　　六年级《空间与图形》复习部分有这样一个问题：如图，三角形ABF的面积比三角形DEF大15平方厘米，求DE的长度。学生面对这样的问题时往往一筹莫展，这个时候，我们要帮助学生分析题中的已知条件和问题，探索图中的两个三角形的面积能不能直接求出来，如果不能，我们还有其它办法间接比较出它们的大小吗？经过一段时间的尝试和思考，智慧的火花星火燎原般闪动起来，许多同学发现了可以将两个三角形的面积同时加上梯形FDCB的面积，这样可以用长方形的面积减去15就得到三角形EBC的面积，从而在三角形EBC中求出CE的长度和DE的长度，让问题引刃而解。
　　总之，数学学习需要学生具有良好的数学思维能力，我们应当在教学中加强对学生思维能力的培养，拓宽其广度，增加其深度，使得学生具备良好的思维品质，为学生数学能力的提升添砖加瓦。