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《普通高中数学课程标准（实验）》指出，高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程;为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。然而，在一些民族地区往往因为教师专业水平不高，汉语能力较差而影响实际教学效果。《教育部办公厅关于做好少数民族双语教师培训工作的意见》指出：“当前，少数民族双语教师普遍存在数量不足、国家通用语言水平低、教学能力欠缺的问题，直接影响双语教育教学质量，成为制约双语教育发展的瓶颈。加强双语教师培训，提高双语教师教育教学能力，建设一支合格的双语教师队伍，是贯彻落实教育规划纲要、提高双语教师整体素质的重要举措，对提高双语教育教学质量具有重要的意义。”加强双语教师培训，提高培训的实效性，离不开科学的评价，它起着重要的导向、激励和改进作用。
一、评价指标来源
当前，一些地区将汉语言水平考试成绩作为评价双语教师的唯一硬性指标，而忽略了教师的学科知识和职业能力的提升，导致一些教师虽然在汉语的听、说、读、写方面得到了一定的提高，但在专业知识与教学语言的规范性方面依然较为薄弱，教育教学能力没有得到实质性的提高。扎洛与央倩卓玛通过实地调研与数据分析指出，双语教师授课内容与自身专业不对口的问题严重，造成双语教师对教材中的知识似懂非懂，弄不清知识的来龙去脉，只好照本宣科，拿着教科书读[1]。可见，数学双语教师的培养质量已严重制约了数学双语教学的发展。为了构建更为科学合理的评价指标体系，满足双语教师培训的需求，同时达到“以评促培”的实效性，评价指标的选取需要考虑高中数学双语教师的教学任务和能力需求。
1.双语教学任务
《朗文语言教学及应用语言学辞典》对“双语教学”的解释是：“The use of a second or foreign language in school for the teaching of content subject.”杨淑芹、马新英认为，双语教学指的是用少数民族母语和汉语两种语言作为教学媒介语言，通过学习专业学科知识达到掌握专业学科知识和增强汉语能力的双重教学目的，少数民族双语教师承担着双重教学任务：学科教学和汉语言教学[2]。根据天津师范大学所承担的新疆少数民族双语骨干教师培训项目的实践背景，高中数学双语教学，是指在民族地区高中学校以“国家通用语言授课为主，加授民族语文课程”模式下进行的数学教学。要求教师一方面承担数学专业知识的教学任务，另一方面要承担汉语言的教学任务，这就对教师专业学科知识和汉语言水平提出了评价要求。
2.高中数学的特点与要求
高中数学有其自身的特点，在教学时不仅要注意汉语口语的表达，更需要注重专业术语的表达;不仅要注重数学知识的讲授，更需注重数学能力的培养。
（1）语言特点
数学语言是数学知识的载体，也是数学思维的工具。数学语言包括数学概念、术语、符号、公式、图形等多方面的内容，可以系统地分为：文字语言、符号语言和图式语言。它具有简练、严密、精确、理想化和通用性五个特点。掌握数学语言是学习数学知识的基础，是解决数学问题的前提。高中数学双语教师培训应加强对规范使用数学语言的评价，以便在高中数学双语教学中促进汉语口语与教学语言的融合，不断提高双语教学质量。
（2）思维特点
“数学是思维的体操”，思维能力的培养是数学教学的重要目标之一。与初中阶段相比，高中阶段的数学课程难度逐步加深，对学生的抽象思维能力、逻辑分析能力和归纳推理能力的要求也不断提高。此外，高中数学教材中增加了数学知识应用和研究性学习的篇幅，力图通过空间想象、直觉猜想、归纳推理、符号表示、演绎证明和模式构建等，综合应用数学知识，提升学生应用数学知识解决实际问题的能力。高中数学教学要着重发展学生的理性思维，首先要提升双语教师的专业化水平，使其通过培训夯实学科知识基础，理解并掌握数学的思想和方法。
3.双语教学能力需求
双语教学能力是指教师从事双语教学活动所应具备的能力，除了包含一般教学能力外，还需兼顾“双语教学”的特殊性，是教学能力与语言能力的有机融合。国际上，从对双语教师资格认证的要求可以看出，所达成共识的双语教学能力包括：双语表达能力、双语理论、目的语的历史文化、双语教学设计能力、双语教学技巧和现代教学技术等[3]。在我国，杨淑芹认为，双语教学能力主要包括：双语表达能力、双语教学设计能力、双语教学实施能力、双语教学评价能力[4]。吐尔地·买买提认为合格的双语教师除了达到一般学科教师的教学能力要求外，还必须具备以下几种能力：处理双语和双语基础知识的能力;学习双语和学科知识的能力;双语课堂教学内容整合能力;双语表达能力;营造双语教学环境的能力[5]。
综上所述，高中数学双语教师无论是从完成当前的双语教学任务，还是从日后发展的潜在需求，其在培训过程中必须加强对汉语言文化的理解、对高中数学专业知识的掌握、对高中数学教学理念的内化以及对课堂教学的设计与把控。鉴于国内外的研究，以及在短期集中培训后评价的可行性分析，选取汉语教学语言表达、高中数学专业知识掌握和高中数学汉语教学能力作为一级指标（见表1）。
二、评价指标解析
1.教学语言表达
语言是教学的媒介，在双语教学能力中占有基础性地位。汉语教学语言表达指标主要考核教师在日常汉语的听、说、读、写的基础上规范使用数学语言进行授课的能力。双语教学并非汉语与学科教学的嫁接，而是要使汉语融合到学科教学之中。要在双语授课中取得良好的教学效果，教师除了要掌握正确的语音、语调、语法等汉语基础知识，还要能够使用规范、简洁、准确、逻辑严密的数学语言讲述知识、表达思想。这就需要教师了解汉族文化，掌握数学知识，选择恰当的意译进行民族语与汉语的翻译，而不是机械式的直接对译。 目前对民族教师的汉语能力考核主要依据MHK（中国少数民族汉语水平等级考试）考试成绩。MHK考试主要针对母语非汉语的人进入中国的大专院校学习而设计，是一种不分种族，不分年龄，不分专业的普适性语言培训标准。而双语教师培训工作的目的是培养熟练使用汉语授课的高中数学教师，特别需要提高其专业口语表达能力。因而所构建的评价指标对于汉语教学语言表达能力的评价采用的是MHK考试成绩与模拟授课（现场授课或者双语培训教师的上课视频等）考核相结合的方式。
汉语教学语言表达能力占总分的30%，其中MHK考试等级占10%，教学口语表达占20%。根据《新疆维吾尔自治区少数民族学前和中小学双语教育发展规划（2010—2020年）》：母语非汉语的少数民族双语教师应当达到中国少数民族汉语水平等级考试（MHK）相应标准，高中汉语课程教师应当达到三级甲等及以上等级，同时本民族语言文字也应当达到相应水平。在评价指标体系中以MHK三级甲等作为合格标准，对不同的MHK等级，所得分数也相应不同。
2.数学专业知识掌握
高中数学专业知识掌握，主要包括高中数学基础知识的掌握（如基本概念、法则、公式等），高中数学基本思想与方法的理解（如函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、合情推理与演绎推理等），高中数学教学文本的掌握（包括教材、课程标准、教学大纲等）。扎实的学科知识是对教师最基本的要求，是引领教师专业发展的基石。熟练掌握高中数学课程的基本知识，清楚了解知识结构框架，有助于双语教师提升业务水平，提高教学效率。
本部分内容占总分的30%。对高中数学专业知识掌握能力，可依据中小学教师资格考试标准进行命题，通过笔试成绩测试学科教学知识掌握水平。
3.数学汉语教学能力
（1）高中数学汉语教学设计
高中数学汉语教学设计是为了汉语教学的顺利实施而对教学流程所做的设计，包括教学目标的设计、教学内容的选择、教学方法的运用、教学结构的组织等。高中数学双语教师的教学设计能力反映了教师对新课标课程理念的理解、对教材内在逻辑的分析和重难点的把握。教师应结合新课标理念有机选择多种教学方法，注重学生创新意识、数学应用意识的培养以及对现代信息技术与课程整合的掌握。
本部分内容占总分的20%，主要考查双语教师对教学目标的设计是否界定明确、教材的处理是否合理、选取的教学方法是否恰当、教学流程是否合乎逻辑，以及板书书写是否条理清晰、重点突出。评价方法主要采用教学文书（教案、教学设计等）的考评与模拟授课考核相结合的方式。
（2）数学汉语教学实施
高中数学汉语教学实施能力是保证高中数学课堂教学效果和汉语教学任务顺利完成的重要能力，包括：汉语呈现知识的能力、把握汉语切换时机的能力、汉语课堂教学组织能力等。要求高中数学教师首先应具备良好的语言表达能力，充分理解新课标理念，在此基础上根据教学内容，合理创设情境，开展教学活动。教学过程应注意调动学生的积极性，为学生提供多样课程，适应其个性选择，有效地组织多种多样的教学活动;设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，激发学生学习数学的兴趣，发挥学生的主体地位，倡导学生自主探究的学习方式。
本部分内容占总分的20%，汉语教学实施主要依据模拟授课（现场授课或者授课视频等）情况，由考评专家给出成绩。
基金项目：国家和自治区教育体制改革试点项目——新疆双语教师培训指标体系研究（2012-XJJG-215）
参考文献：
[1]扎洛，央倩卓玛.制约少数民族双语数学教育质量的主因分析[J].数学教育学报，2013，22（6）：20-22.
[2]杨淑芹，马新英.少数民族双语教师课堂教学能力评价标准建构[J].中国教育学刊，2010（7）：67.
[3]杨淑芹，于影丽.新疆中小学少数民族教师双语教学能力评价方案建构研究[J].新疆师范大学学报（哲学社会科学版），2011，32（4）：64.
[4]杨淑芹，孟凡丽.试析双语教师教学能力的构成[J].贵州民族研究，2009，29（4）：154.
[5]吐尔地·买买提.乌鲁木齐市中小学维吾尔族双语教师教学能力发展研究[D].新疆师范大学，2007.
（作者单位：天津师范大学教师教育学院）
（责任编辑：李楠）
一、评价指标来源
当前，一些地区将汉语言水平考试成绩作为评价双语教师的唯一硬性指标，而忽略了教师的学科知识和职业能力的提升，导致一些教师虽然在汉语的听、说、读、写方面得到了一定的提高，但在专业知识与教学语言的规范性方面依然较为薄弱，教育教学能力没有得到实质性的提高。扎洛与央倩卓玛通过实地调研与数据分析指出，双语教师授课内容与自身专业不对口的问题严重，造成双语教师对教材中的知识似懂非懂，弄不清知识的来龙去脉，只好照本宣科，拿着教科书读[1]。可见，数学双语教师的培养质量已严重制约了数学双语教学的发展。为了构建更为科学合理的评价指标体系，满足双语教师培训的需求，同时达到“以评促培”的实效性，评价指标的选取需要考虑高中数学双语教师的教学任务和能力需求。
1.双语教学任务
《朗文语言教学及应用语言学辞典》对“双语教学”的解释是：“The use of a second or foreign language in school for the teaching of content subject.”杨淑芹、马新英认为，双语教学指的是用少数民族母语和汉语两种语言作为教学媒介语言，通过学习专业学科知识达到掌握专业学科知识和增强汉语能力的双重教学目的，少数民族双语教师承担着双重教学任务：学科教学和汉语言教学[2]。根据天津师范大学所承担的新疆少数民族双语骨干教师培训项目的实践背景，高中数学双语教学，是指在民族地区高中学校以“国家通用语言授课为主，加授民族语文课程”模式下进行的数学教学。要求教师一方面承担数学专业知识的教学任务，另一方面要承担汉语言的教学任务，这就对教师专业学科知识和汉语言水平提出了评价要求。
2.高中数学的特点与要求
高中数学有其自身的特点，在教学时不仅要注意汉语口语的表达，更需要注重专业术语的表达;不仅要注重数学知识的讲授，更需注重数学能力的培养。
（1）语言特点
数学语言是数学知识的载体，也是数学思维的工具。数学语言包括数学概念、术语、符号、公式、图形等多方面的内容，可以系统地分为：文字语言、符号语言和图式语言。它具有简练、严密、精确、理想化和通用性五个特点。掌握数学语言是学习数学知识的基础，是解决数学问题的前提。高中数学双语教师培训应加强对规范使用数学语言的评价，以便在高中数学双语教学中促进汉语口语与教学语言的融合，不断提高双语教学质量。
（2）思维特点
“数学是思维的体操”，思维能力的培养是数学教学的重要目标之一。与初中阶段相比，高中阶段的数学课程难度逐步加深，对学生的抽象思维能力、逻辑分析能力和归纳推理能力的要求也不断提高。此外，高中数学教材中增加了数学知识应用和研究性学习的篇幅，力图通过空间想象、直觉猜想、归纳推理、符号表示、演绎证明和模式构建等，综合应用数学知识，提升学生应用数学知识解决实际问题的能力。高中数学教学要着重发展学生的理性思维，首先要提升双语教师的专业化水平，使其通过培训夯实学科知识基础，理解并掌握数学的思想和方法。
3.双语教学能力需求
双语教学能力是指教师从事双语教学活动所应具备的能力，除了包含一般教学能力外，还需兼顾“双语教学”的特殊性，是教学能力与语言能力的有机融合。国际上，从对双语教师资格认证的要求可以看出，所达成共识的双语教学能力包括：双语表达能力、双语理论、目的语的历史文化、双语教学设计能力、双语教学技巧和现代教学技术等[3]。在我国，杨淑芹认为，双语教学能力主要包括：双语表达能力、双语教学设计能力、双语教学实施能力、双语教学评价能力[4]。吐尔地·买买提认为合格的双语教师除了达到一般学科教师的教学能力要求外，还必须具备以下几种能力：处理双语和双语基础知识的能力;学习双语和学科知识的能力;双语课堂教学内容整合能力;双语表达能力;营造双语教学环境的能力[5]。
综上所述，高中数学双语教师无论是从完成当前的双语教学任务，还是从日后发展的潜在需求，其在培训过程中必须加强对汉语言文化的理解、对高中数学专业知识的掌握、对高中数学教学理念的内化以及对课堂教学的设计与把控。鉴于国内外的研究，以及在短期集中培训后评价的可行性分析，选取汉语教学语言表达、高中数学专业知识掌握和高中数学汉语教学能力作为一级指标（见表1）。
二、评价指标解析
1.教学语言表达
语言是教学的媒介，在双语教学能力中占有基础性地位。汉语教学语言表达指标主要考核教师在日常汉语的听、说、读、写的基础上规范使用数学语言进行授课的能力。双语教学并非汉语与学科教学的嫁接，而是要使汉语融合到学科教学之中。要在双语授课中取得良好的教学效果，教师除了要掌握正确的语音、语调、语法等汉语基础知识，还要能够使用规范、简洁、准确、逻辑严密的数学语言讲述知识、表达思想。这就需要教师了解汉族文化，掌握数学知识，选择恰当的意译进行民族语与汉语的翻译，而不是机械式的直接对译。 目前对民族教师的汉语能力考核主要依据MHK（中国少数民族汉语水平等级考试）考试成绩。MHK考试主要针对母语非汉语的人进入中国的大专院校学习而设计，是一种不分种族，不分年龄，不分专业的普适性语言培训标准。而双语教师培训工作的目的是培养熟练使用汉语授课的高中数学教师，特别需要提高其专业口语表达能力。因而所构建的评价指标对于汉语教学语言表达能力的评价采用的是MHK考试成绩与模拟授课（现场授课或者双语培训教师的上课视频等）考核相结合的方式。
汉语教学语言表达能力占总分的30%，其中MHK考试等级占10%，教学口语表达占20%。根据《新疆维吾尔自治区少数民族学前和中小学双语教育发展规划（2010—2020年）》：母语非汉语的少数民族双语教师应当达到中国少数民族汉语水平等级考试（MHK）相应标准，高中汉语课程教师应当达到三级甲等及以上等级，同时本民族语言文字也应当达到相应水平。在评价指标体系中以MHK三级甲等作为合格标准，对不同的MHK等级，所得分数也相应不同。
2.数学专业知识掌握
高中数学专业知识掌握，主要包括高中数学基础知识的掌握（如基本概念、法则、公式等），高中数学基本思想与方法的理解（如函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、合情推理与演绎推理等），高中数学教学文本的掌握（包括教材、课程标准、教学大纲等）。扎实的学科知识是对教师最基本的要求，是引领教师专业发展的基石。熟练掌握高中数学课程的基本知识，清楚了解知识结构框架，有助于双语教师提升业务水平，提高教学效率。
本部分内容占总分的30%。对高中数学专业知识掌握能力，可依据中小学教师资格考试标准进行命题，通过笔试成绩测试学科教学知识掌握水平。
3.数学汉语教学能力
（1）高中数学汉语教学设计
高中数学汉语教学设计是为了汉语教学的顺利实施而对教学流程所做的设计，包括教学目标的设计、教学内容的选择、教学方法的运用、教学结构的组织等。高中数学双语教师的教学设计能力反映了教师对新课标课程理念的理解、对教材内在逻辑的分析和重难点的把握。教师应结合新课标理念有机选择多种教学方法，注重学生创新意识、数学应用意识的培养以及对现代信息技术与课程整合的掌握。
本部分内容占总分的20%，主要考查双语教师对教学目标的设计是否界定明确、教材的处理是否合理、选取的教学方法是否恰当、教学流程是否合乎逻辑，以及板书书写是否条理清晰、重点突出。评价方法主要采用教学文书（教案、教学设计等）的考评与模拟授课考核相结合的方式。
（2）数学汉语教学实施
高中数学汉语教学实施能力是保证高中数学课堂教学效果和汉语教学任务顺利完成的重要能力，包括：汉语呈现知识的能力、把握汉语切换时机的能力、汉语课堂教学组织能力等。要求高中数学教师首先应具备良好的语言表达能力，充分理解新课标理念，在此基础上根据教学内容，合理创设情境，开展教学活动。教学过程应注意调动学生的积极性，为学生提供多样课程，适应其个性选择，有效地组织多种多样的教学活动;设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，激发学生学习数学的兴趣，发挥学生的主体地位，倡导学生自主探究的学习方式。
本部分内容占总分的20%，汉语教学实施主要依据模拟授课（现场授课或者授课视频等）情况，由考评专家给出成绩。
基金项目：国家和自治区教育体制改革试点项目——新疆双语教师培训指标体系研究（2012-XJJG-215）
参考文献：
[1]扎洛，央倩卓玛.制约少数民族双语数学教育质量的主因分析[J].数学教育学报，2013，22（6）：20-22.
[2]杨淑芹，马新英.少数民族双语教师课堂教学能力评价标准建构[J].中国教育学刊，2010（7）：67.
[3]杨淑芹，于影丽.新疆中小学少数民族教师双语教学能力评价方案建构研究[J].新疆师范大学学报（哲学社会科学版），2011，32（4）：64.
[4]杨淑芹，孟凡丽.试析双语教师教学能力的构成[J].贵州民族研究，2009，29（4）：154.
[5]吐尔地·买买提.乌鲁木齐市中小学维吾尔族双语教师教学能力发展研究[D].新疆师范大学，2007.
（作者单位：天津师范大学教师教育学院）
（责任编辑：李楠）