【摘 要】
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空间变系数回归模型是空间线性回归模型的重要推广,在实际中有广泛的应用.然而,这个模型的变量选择问题还没有解决.本文通过一般的M型损失函数将均值回归、中位数回归、分位
【机 构】
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重庆文理学院群与图的理论及应用研究重点实验室; 山东大学金融研究院;
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号:11171188和71271227);重庆高校创新团队建设计划(批准号:KJTD201321);重庆文理学院校级科研(批准号:Y2014SC35);重庆市教委科技(批准号:KJ1501109);全国统计科学研究(批准号:2014LY073)资助项目
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空间变系数回归模型是空间线性回归模型的重要推广,在实际中有广泛的应用.然而,这个模型的变量选择问题还没有解决.本文通过一般的M型损失函数将均值回归、中位数回归、分位数回归和稳健均值回归纳入同一框架下,然后基于B样条近似,提出一个能够同时进行变量选择和函数系数估计的自适应组内(adaptive group)L_r(r≥1)范数惩罚的M型估计量.新方法有几个显著的特点:(1)对异常点和重尾分布稳健;(2)能够兼容异方差性,允许显著变量集合随所考虑的分位点不同而变化;(3)兼顾了估计量的有效性和稳健性.在较弱假设条件下,建立了变量选择的oracle性质.随机模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本时的表现.
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