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[摘 要] 随着教育改革的不断完善和发展，高职院校无论在规模上还是数量上都取得了显著的发展，高职院校的教学质量也不断引起社会各界的关注。应用数学是高职院校许多专业的基础学科，对学生的思维能力培养有着关键作用。通过对高职院校应用数学中的分层教学模式展开探究，提出了一些关于分层教学的建议和策略。
[关 键 词] 高职院校；应用数学；分层教学；建议
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）22-0148-02
由于教育政策的轉变，高职院校的学生来源不断扩展，与高等数学相关专业的学生的掌握和理解能力有限，对应用数学的学习和理解出现很大范围的落差。而现今高职院校的数学教学方法也相对传统，基本上都是教师讲解、学生做题、复习、参加考试的模式，加大了学生对高等数学的心理压力。
一、分层教学的含义
分层教学是根据学生对课程的掌握程度和基础知识的储备状态，在学生、教学目标、教学内容和学生评价等方面进行分层，对不同学习程度的学生进行区别培养，引导学生之间的相互交流和沟通，达到全体学生成绩的提高，在全体学生统一要求的基础之上兼顾特殊群体，在教学的进展、方式、评价等方面因人而异，最大限度地根据不同层次的学生学习基础为原则，提高学生的学习效率，达到学生整体素质的最优发展。
二、高职院校应用数学分层教学的必要性
现代高职院校的数学教学中，要想充分刺激和促进学生对数学的学习积极性，就必须从提高学生学习兴趣和学习成就感出发，实施分层化的教学模式就很有效果。分层教学的模式是根据数学学习程度方面不同层次的学生进行的教学目标、内容、方法方面的分别施教，切合各个阶段学生不同的思维模式、理解能力、探究能力的因材施教的具体表现，以此来提高学生整体学习质量。在高职院校中实施的分层化教学，可以有效促进学生的学习兴趣，推动学生对数学学习积极性的培养，在高职院校学生学习程度良莠不齐的现实中，分层化教学方式的实施很有必要。
三、高职院校分层教学的原则及方案设计
（一）分层教学的原则
1.全体性原则
在高职院校的教学活动中，重在对学生理论和实践能力的双重提高，其教学思想的出发点和着重点始终是面向全体学生，通过分层化教学其目的依然是为了促使每一个学生都能得到尽可能好的学习环境。因此，分层教学应把握每个学生的不同差异，为每个学生都提供尽可能平等的教学机会，把教学目标由少数人有针对性地教学转变为全体性、全面教学原则。这与传统的注重优等生、偏爱优等生的教学思想和实践不同，是教学实践中教师和学院领导应该重点注意的原则性内容。
2.保底性原则
学生之间在学习中所存在的差异性是其思想意识、思维形态、生活习惯、性格特点等方面共同影响的，是一种客观存在，而在教学活动中，教师应客观看待学生之间的差异，根据学生之间的差异制定和组织合理的教学模式，不能凭借单一的统一目标对全体学生进行评价和考核。分层教学正是针对学生的差异而设计和实施的教学方法，能够有效调动学生的积极性，维护学生的自尊心，而保底的原则是通过不同的教学活动最终都能保证学生能够达到一定的课堂教学标准，争取人人都能达到毕业标准。
3.激励性原则
在高职数学学习中，由于高等数学运算规模、难度都大大超过初级数学，因此学生在学习过程中很容易出现消极、自卑的心理阴影，而每个学生的内心都存在有对学习成功和掌握理解知识点的潜在需求和欲望，在分层教学的过程中，对不同的学生设置不同的难度系数和考核标准，通过树立学生成功的信心来激励学生进一步学习，激发主观能动性，提高学生的学习自信心和学习质量。其中，激励的手段有成功激励、评价激励等等。
4.主体性原则
学习是人们主观能动性的重要表现，因此在教学过程中，教师强化对学生主观能动性的培养是提高学生学习能力的重要因素，分层教学作为一种“机会均等”的教学模式，从“外因”方面为学生提供了平等的学习机会，但是作为学习的主体，学生主观能动性作为“内因”，是更为重要的，因此把握学生主观能动性是提高分层教学质量的重要原则。
5.动态化原则
学生的学习和成长过程是一个动态化的体现，因此对学生教学方式的分层化也需要遵循动态化的原则，分层教学是因材施教、促进学生最优发展的教学模式体现，因此，教师需要根据学生在学习过程中的具体表现以及反馈信息，针对学生具体的学习情况进行区别、分析，灵活调整和控制学生的分层标准以及教学思路，设置各层次的教学时间、考核标准、作业数量以及辅导方法，使学生潜在的学习能力得到有效的转化，提升学生的整体学习质量。
（二）分层教学的模式设计
1.学生班级的分层
学生班级的分层是指高职数学相关专业的学生在入学时进行相应的数学水平测试，根据数学测试成绩来分配和决定不同层次的学生的课表，以此对不同学习程度的学生进行分别授课。比如，根据学生成绩，将不同数学基础和成绩段的学生分别组成不同的班级，可以按照“优秀班”“中等以上班”“中等班”“中等以下班”四个层次进行班级的划分，实施分层教学，在一定的学习周期之后，通过考试结果和学生个人意愿进行调整，对低层次的学生取得进步的、高层次班级的学生学习困难的，都可以进行调整分层，使各个层次的学生始终可以处于与自己学习水平相适应的班级和学习氛围中，获取适合自己的学习模式。
2.班级内小组分层
班级内小组分层的设计原则是保持行政班级主体规模不动，在班级内部通过对不同层次学生进行合理分类，在教学过程中对不同层次、不同类别的学生开展不同的教学内容以及考核评价内容，使各个层次不同学习阶段的学生得到充分的学习和发展机会。
班级内部分层的设计步骤主要分为五个方面，第一，对班级整体学生的数学学习情况进行统一、全面的了解和考核，通过考察、考核、交谈等不同方式将学生分为A、B、C、D、E等几类。第二，对各层次的学生进行不同的教学内容和考核方式的设计。第三，教学实践过程中，在全面教学的基础上针对不同层次的学生进行有区别的对待。第四，对不同层次的学生在作业设计、课下练习、考试测验等方面制定不同的标准。第五，在教学评价方面，对不同层次的学生采用不同的评价方式，使各层次学生都能够得到较为合理而且有利于未来学习的评价内容。 3.教学目标的分层
根据不同数学基础的学生来制定教学目标，以最大限度地提高教学质量和学生素质为前提，根据不同学习阶段的班级在教学课程速度、讲解模式、作业布置等方面进行不同的设置，符合各个层次学生的学习基础和对知识点的掌握和理解能力，分别提高学生的学习质量。
4.教学模式的分层
进行教学方式的分层，主要是基于学生的理解能力和學习能力为基础的，由于学习程度较好的“优秀班”和“中等以上”班级，对于知识点的掌握能力和理解能力比较容易，因此就可以以较快的速度进行课程的讲授，多余时间可以进行数学学习思维的培养和锻炼，例如对应用数学方面的扩展、对学生分析探究能力的培养、对学生整体素质的提高等等方面，而对于学习和理解能力较弱的“中等”和“中等以下”班级，则可以以较多的时间进行教材知识点和相关习题的教授和研究，提高学生对应用数学基本知识的了解和掌握。
5.学生评价的分层
学生评价是对学生学习能力和教师教学模式的一种检验，也是高职院校应用数学分层教学的一个组成部分，制定科学完善的学生评价体系也是提高教学质量的重要方法，在分层教学模式中，对学生评价的分层也是不同阶段学生学习能力得以提高的重要保证。在学生评价中，不同层次的学生可以制定不同的评价目标，通过分层评价的办法，可以充分肯定不同层次的学生的学习状态和学习质量，对于“优秀班”和“中等以上”班级的学生，多以鼓励和激励方式为主，培养和锻炼学生的竞争和创新意识；对于“中等”和“中等以下”班级，可以以表扬和鼓励为主，增强其对应用数学的兴趣，增加学习积极性，提高学习动力。
四、高职院校应用数学分层教学的实施策略
（一）提高学生对分层教学的思想认识
分层教学是针对不同学生的不同学习情况所制定的教学方法，其本质是依据学院制定的“教育均等”“机会均等”的原则设计和实施的，是为了提高每一位学生的学习能力而实施的教学方式，但是在学生的自尊心和自信心的影响下，在学生的分层过程中，处于落后层次的学生难免出现自卑、消极的学习心态，因此需要教师妥善疏导和处理学生的思想认识。
在提高学生的思想认识方面，教师可以制定一定的层次跳跃规则，依据动态化的分层评价方式，对一定时期内各层次学生的学习情况进行测评和考核，对符合标准的学生进行层次的调整，不仅满足了学生的公平心理，也激发了学生的竞争意识，增强学习主观能动性。
（二）提高教师对分层教学模式的认识
分层教学是一种教学思想，是为不同层次的学生提供相对平等的教学环境，其目的就是维护公平，因此教师在教学实践的过程中，切莫对不同层次的学生持不同的态度，那将会影响整体教学质量的提高，对处于中下层次的学生心理也是一种打击。
因此，在教师日常教学活动中，在全面统一授课的原则下，针对不同层次的学生进行不同标准的辅导学习，巧妙把握激励机制和原则，有效疏导学生主观思维和学习心态。总而言之，从教师心理和思想环节公平对待每一位学生才是提高整体学生学习能力的出发点和依据。
（三）大力培养学生学习的主观能动性
调动学生的主观能动性是一切教学模式和教学实践工作的主要方向，只有从学生自身提高其对学习的认识和行动力，才能从根本上提高学生的学习能力和学习质量，分层教学的模式也不例外。
在分层教学的课堂实践中，教师可以针对各个层次学生设置不同的层次跳跃机制，以层次跳跃作为学生进步和学习优良表现的依据，激发学生的进取心；在各层次内部，设置一定的激励模式，例如进步奖、优秀奖等等，促进各层次内部学生的学习积极性，从而增加学生的学习动力。两种激励模式的结合可以使学生产生源源不断的学习动力，强化了学生的主观能动性，提高了学习质量。
总之，分层教学法是一种面向不同层次学生而定的教学方法，可以满足不同程度学生的学习需求，全面提高学生综合素质，符合高职院校教育的特点和基本认知规律。分层教学法在高职院校应用数学中的推广和实施，可以提高不同层次学生在不同学习方向上的学习质量，保证学生整体素质的全面发展。
参考文献：
[1]程文.分层递进教学的理论与实践研究[J].数学通报，2001（7）.
[2]华国栋.差异教学论[M].北京：教育科学出版社，2001.
[3]周世新.高职院校高等数学“分层教学模式”探析[J].呼伦贝尔学院学报，2011（1）.
[关 键 词] 高职院校；应用数学；分层教学；建议
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）22-0148-02
由于教育政策的轉变，高职院校的学生来源不断扩展，与高等数学相关专业的学生的掌握和理解能力有限，对应用数学的学习和理解出现很大范围的落差。而现今高职院校的数学教学方法也相对传统，基本上都是教师讲解、学生做题、复习、参加考试的模式，加大了学生对高等数学的心理压力。
一、分层教学的含义
分层教学是根据学生对课程的掌握程度和基础知识的储备状态，在学生、教学目标、教学内容和学生评价等方面进行分层，对不同学习程度的学生进行区别培养，引导学生之间的相互交流和沟通，达到全体学生成绩的提高，在全体学生统一要求的基础之上兼顾特殊群体，在教学的进展、方式、评价等方面因人而异，最大限度地根据不同层次的学生学习基础为原则，提高学生的学习效率，达到学生整体素质的最优发展。
二、高职院校应用数学分层教学的必要性
现代高职院校的数学教学中，要想充分刺激和促进学生对数学的学习积极性，就必须从提高学生学习兴趣和学习成就感出发，实施分层化的教学模式就很有效果。分层教学的模式是根据数学学习程度方面不同层次的学生进行的教学目标、内容、方法方面的分别施教，切合各个阶段学生不同的思维模式、理解能力、探究能力的因材施教的具体表现，以此来提高学生整体学习质量。在高职院校中实施的分层化教学，可以有效促进学生的学习兴趣，推动学生对数学学习积极性的培养，在高职院校学生学习程度良莠不齐的现实中，分层化教学方式的实施很有必要。
三、高职院校分层教学的原则及方案设计
（一）分层教学的原则
1.全体性原则
在高职院校的教学活动中，重在对学生理论和实践能力的双重提高，其教学思想的出发点和着重点始终是面向全体学生，通过分层化教学其目的依然是为了促使每一个学生都能得到尽可能好的学习环境。因此，分层教学应把握每个学生的不同差异，为每个学生都提供尽可能平等的教学机会，把教学目标由少数人有针对性地教学转变为全体性、全面教学原则。这与传统的注重优等生、偏爱优等生的教学思想和实践不同，是教学实践中教师和学院领导应该重点注意的原则性内容。
2.保底性原则
学生之间在学习中所存在的差异性是其思想意识、思维形态、生活习惯、性格特点等方面共同影响的，是一种客观存在，而在教学活动中，教师应客观看待学生之间的差异，根据学生之间的差异制定和组织合理的教学模式，不能凭借单一的统一目标对全体学生进行评价和考核。分层教学正是针对学生的差异而设计和实施的教学方法，能够有效调动学生的积极性，维护学生的自尊心，而保底的原则是通过不同的教学活动最终都能保证学生能够达到一定的课堂教学标准，争取人人都能达到毕业标准。
3.激励性原则
在高职数学学习中，由于高等数学运算规模、难度都大大超过初级数学，因此学生在学习过程中很容易出现消极、自卑的心理阴影，而每个学生的内心都存在有对学习成功和掌握理解知识点的潜在需求和欲望，在分层教学的过程中，对不同的学生设置不同的难度系数和考核标准，通过树立学生成功的信心来激励学生进一步学习，激发主观能动性，提高学生的学习自信心和学习质量。其中，激励的手段有成功激励、评价激励等等。
4.主体性原则
学习是人们主观能动性的重要表现，因此在教学过程中，教师强化对学生主观能动性的培养是提高学生学习能力的重要因素，分层教学作为一种“机会均等”的教学模式，从“外因”方面为学生提供了平等的学习机会，但是作为学习的主体，学生主观能动性作为“内因”，是更为重要的，因此把握学生主观能动性是提高分层教学质量的重要原则。
5.动态化原则
学生的学习和成长过程是一个动态化的体现，因此对学生教学方式的分层化也需要遵循动态化的原则，分层教学是因材施教、促进学生最优发展的教学模式体现，因此，教师需要根据学生在学习过程中的具体表现以及反馈信息，针对学生具体的学习情况进行区别、分析，灵活调整和控制学生的分层标准以及教学思路，设置各层次的教学时间、考核标准、作业数量以及辅导方法，使学生潜在的学习能力得到有效的转化，提升学生的整体学习质量。
（二）分层教学的模式设计
1.学生班级的分层
学生班级的分层是指高职数学相关专业的学生在入学时进行相应的数学水平测试，根据数学测试成绩来分配和决定不同层次的学生的课表，以此对不同学习程度的学生进行分别授课。比如，根据学生成绩，将不同数学基础和成绩段的学生分别组成不同的班级，可以按照“优秀班”“中等以上班”“中等班”“中等以下班”四个层次进行班级的划分，实施分层教学，在一定的学习周期之后，通过考试结果和学生个人意愿进行调整，对低层次的学生取得进步的、高层次班级的学生学习困难的，都可以进行调整分层，使各个层次的学生始终可以处于与自己学习水平相适应的班级和学习氛围中，获取适合自己的学习模式。
2.班级内小组分层
班级内小组分层的设计原则是保持行政班级主体规模不动，在班级内部通过对不同层次学生进行合理分类，在教学过程中对不同层次、不同类别的学生开展不同的教学内容以及考核评价内容，使各个层次不同学习阶段的学生得到充分的学习和发展机会。
班级内部分层的设计步骤主要分为五个方面，第一，对班级整体学生的数学学习情况进行统一、全面的了解和考核，通过考察、考核、交谈等不同方式将学生分为A、B、C、D、E等几类。第二，对各层次的学生进行不同的教学内容和考核方式的设计。第三，教学实践过程中，在全面教学的基础上针对不同层次的学生进行有区别的对待。第四，对不同层次的学生在作业设计、课下练习、考试测验等方面制定不同的标准。第五，在教学评价方面，对不同层次的学生采用不同的评价方式，使各层次学生都能够得到较为合理而且有利于未来学习的评价内容。 3.教学目标的分层
根据不同数学基础的学生来制定教学目标，以最大限度地提高教学质量和学生素质为前提，根据不同学习阶段的班级在教学课程速度、讲解模式、作业布置等方面进行不同的设置，符合各个层次学生的学习基础和对知识点的掌握和理解能力，分别提高学生的学习质量。
4.教学模式的分层
进行教学方式的分层，主要是基于学生的理解能力和學习能力为基础的，由于学习程度较好的“优秀班”和“中等以上”班级，对于知识点的掌握能力和理解能力比较容易，因此就可以以较快的速度进行课程的讲授，多余时间可以进行数学学习思维的培养和锻炼，例如对应用数学方面的扩展、对学生分析探究能力的培养、对学生整体素质的提高等等方面，而对于学习和理解能力较弱的“中等”和“中等以下”班级，则可以以较多的时间进行教材知识点和相关习题的教授和研究，提高学生对应用数学基本知识的了解和掌握。
5.学生评价的分层
学生评价是对学生学习能力和教师教学模式的一种检验，也是高职院校应用数学分层教学的一个组成部分，制定科学完善的学生评价体系也是提高教学质量的重要方法，在分层教学模式中，对学生评价的分层也是不同阶段学生学习能力得以提高的重要保证。在学生评价中，不同层次的学生可以制定不同的评价目标，通过分层评价的办法，可以充分肯定不同层次的学生的学习状态和学习质量，对于“优秀班”和“中等以上”班级的学生，多以鼓励和激励方式为主，培养和锻炼学生的竞争和创新意识；对于“中等”和“中等以下”班级，可以以表扬和鼓励为主，增强其对应用数学的兴趣，增加学习积极性，提高学习动力。
四、高职院校应用数学分层教学的实施策略
（一）提高学生对分层教学的思想认识
分层教学是针对不同学生的不同学习情况所制定的教学方法，其本质是依据学院制定的“教育均等”“机会均等”的原则设计和实施的，是为了提高每一位学生的学习能力而实施的教学方式，但是在学生的自尊心和自信心的影响下，在学生的分层过程中，处于落后层次的学生难免出现自卑、消极的学习心态，因此需要教师妥善疏导和处理学生的思想认识。
在提高学生的思想认识方面，教师可以制定一定的层次跳跃规则，依据动态化的分层评价方式，对一定时期内各层次学生的学习情况进行测评和考核，对符合标准的学生进行层次的调整，不仅满足了学生的公平心理，也激发了学生的竞争意识，增强学习主观能动性。
（二）提高教师对分层教学模式的认识
分层教学是一种教学思想，是为不同层次的学生提供相对平等的教学环境，其目的就是维护公平，因此教师在教学实践的过程中，切莫对不同层次的学生持不同的态度，那将会影响整体教学质量的提高，对处于中下层次的学生心理也是一种打击。
因此，在教师日常教学活动中，在全面统一授课的原则下，针对不同层次的学生进行不同标准的辅导学习，巧妙把握激励机制和原则，有效疏导学生主观思维和学习心态。总而言之，从教师心理和思想环节公平对待每一位学生才是提高整体学生学习能力的出发点和依据。
（三）大力培养学生学习的主观能动性
调动学生的主观能动性是一切教学模式和教学实践工作的主要方向，只有从学生自身提高其对学习的认识和行动力，才能从根本上提高学生的学习能力和学习质量，分层教学的模式也不例外。
在分层教学的课堂实践中，教师可以针对各个层次学生设置不同的层次跳跃机制，以层次跳跃作为学生进步和学习优良表现的依据，激发学生的进取心；在各层次内部，设置一定的激励模式，例如进步奖、优秀奖等等，促进各层次内部学生的学习积极性，从而增加学生的学习动力。两种激励模式的结合可以使学生产生源源不断的学习动力，强化了学生的主观能动性，提高了学习质量。
总之，分层教学法是一种面向不同层次学生而定的教学方法，可以满足不同程度学生的学习需求，全面提高学生综合素质，符合高职院校教育的特点和基本认知规律。分层教学法在高职院校应用数学中的推广和实施，可以提高不同层次学生在不同学习方向上的学习质量，保证学生整体素质的全面发展。
参考文献：
[1]程文.分层递进教学的理论与实践研究[J].数学通报，2001（7）.
[2]华国栋.差异教学论[M].北京：教育科学出版社，2001.
[3]周世新.高职院校高等数学“分层教学模式”探析[J].呼伦贝尔学院学报，2011（1）.