【摘 要】
：
李导数是微分流形上的一类重要导数算子,在数学和物理上都有着广泛的应用.本文给出关于李导数一种新的讲授方式.不同于通常教材利用推前和拉回映射定义李导数,本文首先介绍了流形上光滑矢量场的适配坐标系的概念,然后给出了流形上的任意光滑矢量场沿某一给定矢量场的李导数在适配坐标下的定义.在此基础上,我们证明了这一新定义与具体适配坐标系的选择无关.进一步地,我们给出了矢量场李导数在任意坐标系下的表达式,与通常教材中定义的李导数相衔接.与通常的教材引入李导数的方式相比,本文采用的讲授方式更便于初学者理解和掌握.本文对矢量
【机 构】
：
湖南第一师范学院数学与计算科学学院,北京师范大学天文系
【基金项目】
：
湖南省青年骨干教师专项经费的资助。
论文部分内容阅读
李导数是微分流形上的一类重要导数算子,在数学和物理上都有着广泛的应用.本文给出关于李导数一种新的讲授方式.不同于通常教材利用推前和拉回映射定义李导数,本文首先介绍了流形上光滑矢量场的适配坐标系的概念,然后给出了流形上的任意光滑矢量场沿某一给定矢量场的李导数在适配坐标下的定义.在此基础上,我们证明了这一新定义与具体适配坐标系的选择无关.进一步地,我们给出了矢量场李导数在任意坐标系下的表达式,与通常教材中定义的李导数相衔接.与通常的教材引入李导数的方式相比,本文采用的讲授方式更便于初学者理解和掌握.本文对矢量
其他文献
通过对安阳市工业源能源消耗现状调查,对安阳市工业源各行业、各区域能源消耗情况及占比进行了详细的分析,并结合安阳市实际情况有针对性地提出了能源污染的防治对策。
贺灿飞教授是一位创新力旺盛的杰出经济地理学者。尽管我们保持着一定的接触,但是和他的著述见面的频率远远超过人际实际交往。近些年来,他发表的高水平论文、出版的中英文著作如雨后笋立,在演化经济地理、环境经济地理等领域很有建树。几个月前,又欣喜地读到他在商务印书馆出版的100万字宏大著作《高级经济地理学》。
Climate change(CC)and human activities(HA)are the main reasons for the res-toration/degradation of the Qinghai-Tibet Plateau(QTP)grassland.Many related studies
聚乳酸(PLA)材料具有优异可生物降解性和生物相容性、良好的可加工性能,被称为最具应用前景的绿色高分子塑料。利用具有可再生、廉价和环保的天然高分子材料改性聚乳酸,获得满足使用性能要求,又可完全降解的绿色高分子材料,对促进聚乳酸的应用具有重要意义。就天然橡胶、纤维素、天然纤维和淀粉改性聚乳酸的研究进展情况进行了综述。
探讨芦荟多糖对Ⅱ型糖尿病小鼠的降糖作用,并从血糖、血脂、胰岛素、胰高血糖素的变化探讨其可能作用途径.方法为:采用高脂膳食法联合腹腔注射四氧嘧啶复制糖尿病模型,将造模
Seismic networks have significantly improved in the last decade in terms of coverage density, data quality, and instrumental diversity. Moreover, revolutionary
2021年6月30日,黄河科技学院庆祝中国共产党成立100周年大会暨文艺演出在学校艺术中心举行,艺体学部精心打造的文艺演出《光辉的历程》精彩纷呈,获得观众的一致好评。
对荆条叶中挥发油成分进行分离与鉴定。运用水蒸气蒸馏法提取荆条叶中的挥发油,挥发油混合物利用气相色谱-质谱联用仪进行分离及结构鉴定,用气相色谱面积归一法计算得到混合物中各个成分的相对含量。结论:从荆条叶挥发油中鉴定出了75种化合物,其主要组分是反式石竹烯(34.45%)、石竹素(5.78%)、(E)-β-金合欢烯(5.16%)、乙酸松油(3.66%)、Α-布藜烯(3.53%)。
近年来,随着全球工业化、医疗行业、养殖业的不断发展,随之而来的水资源污染也日益严重,为了使水资源被净化,须向污水中加入消毒剂,而水资源中有抗生素的存在,消毒剂与抗生素不仅单方面对水资源有影响,二者在水资源中经过一系列反应,能产生相应的副产物,它们不仅影响着生态系统的稳定与平衡,还威胁着人们的身体健康。查阅了水资源中抗生素与消毒剂相互作用生成副产物的相关文献,系统总结了水资源中的主要抗生素与消毒剂成分以及副产物的生成机理、检测手段与目前的应对措施。
本文聚焦国家重要战略区——京津冀地区需水压力增大、水资源超载等问题,基于水资源承载力理论,将风险评估引入水资源承载系统,探索建构水资源承载力风险的概念内涵、因子识别与评估模型等理论体系,综合考虑气候变化、城镇化与产业结构变动等影响水资源承载系统的关键因子,利用多种计量经济模型、遥感反演模型与地理信息技术等分别开展水资源承载力危险性、脆弱性与暴露性实证评估研究,旨在客观反映未来京津冀水资源承载状态特