阳光明媚的一天，狐狸在大森林又遇上了虎大王。
　　伤痕累累的虎大王怒目圆睁：“好你个狡猾的狐狸，上次你借我的威风在动物们面前露了脸，耍了我一通，今天我非把你吃了，方解我心头之恨!”说完张开血盆大口，就要往上扑。狐狸笑嘻嘻地说：“大王且慢。我看您好像受伤了，是谁这么张狂，敢攻击您呀?何不让我帮您想个主意，先出了这口气，再吃我也不迟呀!”
　　老虎知道狐狸的鬼点子多，想想这话有道理，于是很委屈地告诉狐狸：“我有一块边长为40米的正方形地盘，可恶的狮子在地盘的正中间竖了一根竹竿，以此为顶点，又画了一个同样大的正方形，他让我算出重叠部分的面积，我没算出来，结果地盘归他了，你能帮我出了这口气，我就不吃你!”狐狸哈哈大笑：“这还不简单，跟我来!”
　　于是，威风凛凛的老虎又一次心甘情愿地跟在了狐狸的后面。来到狮子面前，狐狸不慌不忙地说：“我知道重叠部分的面积是原来正方形面积的四分之一，40×40÷40=40(平方米)。”刚才还趾高气扬的狮子一下子愣住了，但他还是不服气：“你怎么算出来的?”狐狸微微一笑：“这还不简单!”狐狸拿起一粒石子在地上画了起来：∠1 ∠2=90°。∠2 ∠3=90°，那么∠1 ∠2=∠2 ∠3，也就是说，∠1=∠3，两个三角形都有一个直角，那么∠1和∠3所在的两个小三角形的三个内角都相等(想一想：为什么?)。两个三角形有一条边的长度也是相等的，那么∠1和∠3所在的两个小三角形就完全一样，面积就是相等的，所以，阴影部分的面积就可以等于∠3所在的小三角形的面积加上∠2所在的四边形的面积，正好是大正方形的四分之一。
　　狮子目瞪口呆，狐狸狡猾地笑了：“狮大王，我也出一道题，你能答出来，地盘还归你，答不出来，就归还虎大王吧!”狮子无可奈何：“好吧!”狐狸卖起了关子：“如果我把你画的正方形加长，变成长方形，还是求重叠部分的面积。”狮大王急得抓耳挠腮，怎么也想不出来。只好悻悻地离开了。
　　老虎又夺回了自己的地盘，他兴奋地抓住狐狸的手：“老弟，太谢谢你了，从今天开始，我们是好朋友，有谁敢欺负你，告诉大哥!”狐狸会心地笑了：“大哥，我要了一点小花样，面积并没有变。其实，只要那个直角不变，哪怕是三角形，面积都不会变。”老虎似懂非懂地点了点他那笨拙的脑袋。聪明的小朋友，你知道为什么面积不会变吗?
　　
　　(指导老师：徐秋萍)