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【摘 要】如何让初中生掌握学习几何的方法，提升他们的理性思维，是值得中学数学教师探讨的问题。文章从如何培养初中生基本的几何技能、夯实几何基础出发，逐步阐述了分析几何条件、思考几何问题、归纳证明思路的方法以及几何推理过程的书写方法。
【关键词】初中数学；几何教学；教学方法
初中平面几何，是初中数学中的一个重要内容，也是教学的难点。如何让初中生掌握学习几何的方法，提升他们的理性思维呢？下面笔者将结合教学实践，试谈初中平面几何入门教学的方法。
一、夯实几何基础知识
扎扎实实地打好基础，练好基本功，这是学好数学的“秘诀”。对于初中平面几何来说，掌握好基本的几何知识和技能，才能迈出下一步。
（一）掌握几何语言互译，培养几何基本技能
几何语言是初中数学语言中的一种重要语言，它包括文字语言、图形语言、符号语言。每一个概念、每一个定理、每一个推论，教师都要积极引导学生学会几何语言之间的相互转化。如果学生都能熟练地从几何三种语言中的任意一种，迅速转化为其他两种几何语言，就达到了最基本的要求。
（二）加强几何作图练习，培养几何形象思维
初中几何的尺规作图教学，教师不要为了教作图而作图，而是要通过作图的练习，培养学生的形象思维。初中几何的尺规作图包括：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分线、作已知角的平分线、过直线上（或者外）一点作已知直线的垂线等。画图包括：利用三角板画角、画直角、画平行线、画两条大致相等的线段或两个大致相等的角等。无论作图还是画图，教师都要鼓励学生动手操作，加强练习，熟练掌握技巧和方法。它们看似简单，但实际上也是初学几何的一种基本能力。在往后的初中平面几何的学习中，学生凭着这样的直观思维，逐步思考，往往就能敲开推理的大门。
（三）利用几何直观图形，简化几何定理记忆
几何的性质定理很多，有些也容易混淆。如果能够借助直观的图形进行记忆，往往事半功倍。同时，利用直观的图形，把几种特殊的平行四边形之间的联系清晰地表现出来，使抽象的概念、定理易于理解，便于学生记忆。
二、熟记相关几何概念、定理，灵活运用
初中几何的教学，既要学生熟记有关的概念、定理，又要让学生学会分析、学会思考的方法，灵活运用，才能进行几何的推理与证明。
（一）重视几何条件标注，领会几何分析方法
读懂已知条件，学会看图和分析，是思考几何题的前提。在初中几何的教学中，教师要让学生学会如何在几何图形中标注已知条件。借助这些标注，赋予已知条件特定的符号，使之更加直观。它是学生分析已知条件的方法，在初中平面几何的教学中发挥着重要的作用。
（二）掌握几何思考方法，培养几何逻辑思维
无论是解答題还是推理题，如果学生没有掌握思考的方法，哪怕面对的是较为简单的几何题，都有可能无从下手。所谓“工欲善其事，必先利其器”，初中平面几何教学中的“利其器”，是让学生学会思考的方法。
1. 用顺向方式思考。一般来说，如果几何图形较为简单，并且从已知条件得出的结论较为单一，就可以用这种方法去思考。
2. 用逆向方式思考。一般适用于较为容易看出选用什么方法的题目，例如运用全等、相似进行求解或者证明的题目。
3. 用顺逆结合的方式思考。一些几何题，如果单纯从所求去想，方法较多，往往需要采用顺逆结合的思维方式。
（三）寻找几何一般规律，归纳几何证明方法
在初中平面几何的教学中，教师要善于引导学生寻找规律，归纳方法，让证明的思路更加清晰。
例如，证明角相等或者互补，常用的方法是“平行线的有关性质”或“同角（或等角）的余角相等、三角形的外角的性质、圆内接四边形的性质”等。如果要证明两边（角）相等：如果两边（角）属于两个三角形的，则考虑证明两个三角形全等；如果属于同一个三角形的，则考虑等角对等边（或者等边对等角）。已知的线段（角）或者要证明的线段（角）有公共部分，则考虑用线段（角）的和差进行证明。还可以利用“等腰三角形三线合一、平行四边形（特殊平行四边形）的性质，同圆或者等圆中，相等的弦、弦心距、弧、圆心角之间的关系”等来证明线段或者角相等。同时，还要熟悉证明平行、证明垂直常用的基本方法，勾股定理的应用条件。此外，特殊平行四边形的判定方法、圆的切线的判定、面积计算的有关方法等等，都需要进行不断的总结与归纳。
（四）注重几何语言表述，推理过程要严谨规范
几何题，无论思考的方式如何，书写推理过程的时候，每一步都要有理有据，做到严谨、规范。对于初学几何的学生来说，从已知条件出发，找一个或者两个条件，写上一个结论，是最基本的方法。要注意书写“∵”的时候，一定要遵循几何有关定理所需要的前提条件，将它们写足、写齐。
三、重视已有学习经验，强化数学学习能力
《数学课程标准》指出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。在学生掌握了几何的分析方法、思考方法和推理的书写方法后，教师要逐步引导学生放下依托，从实验、操作、添加辅助线中脱身而出，焕发思考的灵感。
（一）重视实验几何向验证几何过渡
例如，在教学三角形内角和定理时，首先让学生采用度量、折纸、拼角等实验得到结论。但是，任何的实验都会有误差。那么，该如何放下实验的“拐杖”，进行几何的推理验证，体现数学的严谨性呢？于是让学生进行小组学习，互相讨论，得出了不同的方法。然后引导学生合理添加辅助线，写出证明过程。
（二）掌握添加辅助线的常用方法
在几何教学中，学生不但要熟练掌握有关的定理和方法，而且需要掌握添加辅助线的常用方法。较为复杂的几何题，有时甚至还需要逐一列出有关的定理，逐一推敲，需要添加多条辅助线。很多时候，学生不是不会做，而是缺乏一刹那的解题灵感。在教学中，我们需要把握一个度，激发他们的解题灵感。
初中的几何教学，既是数学科教学的重点，也是难点，它对于发展学生的空间观念，培养学生的逻辑思维和严谨的推理能力有着重要的作用。
【关键词】初中数学；几何教学；教学方法
初中平面几何，是初中数学中的一个重要内容，也是教学的难点。如何让初中生掌握学习几何的方法，提升他们的理性思维呢？下面笔者将结合教学实践，试谈初中平面几何入门教学的方法。
一、夯实几何基础知识
扎扎实实地打好基础，练好基本功，这是学好数学的“秘诀”。对于初中平面几何来说，掌握好基本的几何知识和技能，才能迈出下一步。
（一）掌握几何语言互译，培养几何基本技能
几何语言是初中数学语言中的一种重要语言，它包括文字语言、图形语言、符号语言。每一个概念、每一个定理、每一个推论，教师都要积极引导学生学会几何语言之间的相互转化。如果学生都能熟练地从几何三种语言中的任意一种，迅速转化为其他两种几何语言，就达到了最基本的要求。
（二）加强几何作图练习，培养几何形象思维
初中几何的尺规作图教学，教师不要为了教作图而作图，而是要通过作图的练习，培养学生的形象思维。初中几何的尺规作图包括：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分线、作已知角的平分线、过直线上（或者外）一点作已知直线的垂线等。画图包括：利用三角板画角、画直角、画平行线、画两条大致相等的线段或两个大致相等的角等。无论作图还是画图，教师都要鼓励学生动手操作，加强练习，熟练掌握技巧和方法。它们看似简单，但实际上也是初学几何的一种基本能力。在往后的初中平面几何的学习中，学生凭着这样的直观思维，逐步思考，往往就能敲开推理的大门。
（三）利用几何直观图形，简化几何定理记忆
几何的性质定理很多，有些也容易混淆。如果能够借助直观的图形进行记忆，往往事半功倍。同时，利用直观的图形，把几种特殊的平行四边形之间的联系清晰地表现出来，使抽象的概念、定理易于理解，便于学生记忆。
二、熟记相关几何概念、定理，灵活运用
初中几何的教学，既要学生熟记有关的概念、定理，又要让学生学会分析、学会思考的方法，灵活运用，才能进行几何的推理与证明。
（一）重视几何条件标注，领会几何分析方法
读懂已知条件，学会看图和分析，是思考几何题的前提。在初中几何的教学中，教师要让学生学会如何在几何图形中标注已知条件。借助这些标注，赋予已知条件特定的符号，使之更加直观。它是学生分析已知条件的方法，在初中平面几何的教学中发挥着重要的作用。
（二）掌握几何思考方法，培养几何逻辑思维
无论是解答題还是推理题，如果学生没有掌握思考的方法，哪怕面对的是较为简单的几何题，都有可能无从下手。所谓“工欲善其事，必先利其器”，初中平面几何教学中的“利其器”，是让学生学会思考的方法。
1. 用顺向方式思考。一般来说，如果几何图形较为简单，并且从已知条件得出的结论较为单一，就可以用这种方法去思考。
2. 用逆向方式思考。一般适用于较为容易看出选用什么方法的题目，例如运用全等、相似进行求解或者证明的题目。
3. 用顺逆结合的方式思考。一些几何题，如果单纯从所求去想，方法较多，往往需要采用顺逆结合的思维方式。
（三）寻找几何一般规律，归纳几何证明方法
在初中平面几何的教学中，教师要善于引导学生寻找规律，归纳方法，让证明的思路更加清晰。
例如，证明角相等或者互补，常用的方法是“平行线的有关性质”或“同角（或等角）的余角相等、三角形的外角的性质、圆内接四边形的性质”等。如果要证明两边（角）相等：如果两边（角）属于两个三角形的，则考虑证明两个三角形全等；如果属于同一个三角形的，则考虑等角对等边（或者等边对等角）。已知的线段（角）或者要证明的线段（角）有公共部分，则考虑用线段（角）的和差进行证明。还可以利用“等腰三角形三线合一、平行四边形（特殊平行四边形）的性质，同圆或者等圆中，相等的弦、弦心距、弧、圆心角之间的关系”等来证明线段或者角相等。同时，还要熟悉证明平行、证明垂直常用的基本方法，勾股定理的应用条件。此外，特殊平行四边形的判定方法、圆的切线的判定、面积计算的有关方法等等，都需要进行不断的总结与归纳。
（四）注重几何语言表述，推理过程要严谨规范
几何题，无论思考的方式如何，书写推理过程的时候，每一步都要有理有据，做到严谨、规范。对于初学几何的学生来说，从已知条件出发，找一个或者两个条件，写上一个结论，是最基本的方法。要注意书写“∵”的时候，一定要遵循几何有关定理所需要的前提条件，将它们写足、写齐。
三、重视已有学习经验，强化数学学习能力
《数学课程标准》指出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。在学生掌握了几何的分析方法、思考方法和推理的书写方法后，教师要逐步引导学生放下依托，从实验、操作、添加辅助线中脱身而出，焕发思考的灵感。
（一）重视实验几何向验证几何过渡
例如，在教学三角形内角和定理时，首先让学生采用度量、折纸、拼角等实验得到结论。但是，任何的实验都会有误差。那么，该如何放下实验的“拐杖”，进行几何的推理验证，体现数学的严谨性呢？于是让学生进行小组学习，互相讨论，得出了不同的方法。然后引导学生合理添加辅助线，写出证明过程。
（二）掌握添加辅助线的常用方法
在几何教学中，学生不但要熟练掌握有关的定理和方法，而且需要掌握添加辅助线的常用方法。较为复杂的几何题，有时甚至还需要逐一列出有关的定理，逐一推敲，需要添加多条辅助线。很多时候，学生不是不会做，而是缺乏一刹那的解题灵感。在教学中，我们需要把握一个度，激发他们的解题灵感。
初中的几何教学，既是数学科教学的重点，也是难点，它对于发展学生的空间观念，培养学生的逻辑思维和严谨的推理能力有着重要的作用。