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在经典力学框架内和小振幅近似下，引入正弦平方势，把粒子的运动方程化为广义Duffing方程。在二次非线性情况下，把Duffing方程化为外尔斯特拉斯方程，并用外尔斯特拉斯函数分析了系统的相平面特征。用李雅普诺夫方法讨论了系统二次超谐共振，以及系统的稳定与临界条件。结果表明，适当调整参数就可以保证系统状态是稳定的。