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利用平面向量场极限环分支的Hopf分支理论．研究了一类具有非线性传染率kI^p-1S^q的SIRS流行病传播动力学模型．首次给出了模型中指教为p≥2，q≥1的一般整数时，系统正平衡点的精确表达式，证明了此类系统至少可以存在两个极限环，并给出了Hopf分支的数值计算及模拟结果．该简化平衡点坐标表达式的方法适用于一般情形，从而使奇点焦点量的计算简洁、可行．