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近年来，新课改在本省各地取得巨大进展，新教材、新要求也受到广大师生的热烈欢迎。初中数学新教材在适应学生差异性方面很有特色：教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时拓广了知识面，选择了能开阔学生视野，启迪学生思维，紧密现代生产、生活的足够数量的习题，也使学有余力的学生的数学才能得以充分发展。如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢？笔者在教学实践中，经过几年探索，初步形成了“激励阶梯教学法”的理论与教学模式。下面简介该教法的一些原理与做法：
一、原理及原则
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应层次上的。所以，教法应围绕“因材施教、分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
1.两条原理
（1）内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产生学习数学的主动性）。
（2）适应与转化发展原理。“适应”即数学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所谓为积极进取，以求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
2.三个原则
（1）智力因素与非智力因素相结合原则。
（2）同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中都相对独立地得到发展。
（3）学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识与时间的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段，将新教材的弹性和学生的个性差异渗透于教法之中。
二、基本做法
激励式阶梯教法的基本作法包括四个方面。
1.定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的，使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分阶级的目的是为了每个学生现有的最近发展区，做到因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备足课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题后总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
2.分阶梯授课
（1）备课设阶梯。备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯。形象记忆性内容设为第一阶梯，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个阶梯，满足A组学生“吃得饱”。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题，以A组习题为主的基本题，以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材及教材配套的习题全部落到实处。
（2）讲课沿阶梯。激励式阶梯教学法在遵循由浅入深、由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每個学生都掌握最基本的内容）、上无穷（定向启发，课外发展）。
另外，课堂练习要异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求学生能自己获取知识。
3.分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素，学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业。这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。
于是，我采取了如下考查方法：
（1）同一套试卷分两部分问题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分=100分-扣分，B组学生实得分=（120分-扣分）×100/120，C组学生实得分=120分-扣分。（此种方法常用于综合考查）
（2）同评分标准不同，基础题对低组学生的基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
4.激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟。这时我在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问、超级作业），引导他们向上一级过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，我在做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一学期一般进行两次。对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，教师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。
通过多年的实践总结及完善，激励式阶梯教学法在教育教学过程中取得了丰硕的成果，既极大提高了学生学习数学的兴趣和能力、自信心及成就感，同时也激发了学生的良性竞争和师生互动的良好课堂氛围。这也将激励着教师以更饱满的热情投入到教学活动中去，力争更大的教学成就。
一、原理及原则
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应层次上的。所以，教法应围绕“因材施教、分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
1.两条原理
（1）内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产生学习数学的主动性）。
（2）适应与转化发展原理。“适应”即数学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所谓为积极进取，以求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
2.三个原则
（1）智力因素与非智力因素相结合原则。
（2）同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中都相对独立地得到发展。
（3）学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识与时间的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段，将新教材的弹性和学生的个性差异渗透于教法之中。
二、基本做法
激励式阶梯教法的基本作法包括四个方面。
1.定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的，使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分阶级的目的是为了每个学生现有的最近发展区，做到因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备足课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题后总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
2.分阶梯授课
（1）备课设阶梯。备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯。形象记忆性内容设为第一阶梯，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个阶梯，满足A组学生“吃得饱”。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题，以A组习题为主的基本题，以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材及教材配套的习题全部落到实处。
（2）讲课沿阶梯。激励式阶梯教学法在遵循由浅入深、由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每個学生都掌握最基本的内容）、上无穷（定向启发，课外发展）。
另外，课堂练习要异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求学生能自己获取知识。
3.分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素，学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业。这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。
于是，我采取了如下考查方法：
（1）同一套试卷分两部分问题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分=100分-扣分，B组学生实得分=（120分-扣分）×100/120，C组学生实得分=120分-扣分。（此种方法常用于综合考查）
（2）同评分标准不同，基础题对低组学生的基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
4.激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟。这时我在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问、超级作业），引导他们向上一级过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，我在做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一学期一般进行两次。对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，教师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。
通过多年的实践总结及完善，激励式阶梯教学法在教育教学过程中取得了丰硕的成果，既极大提高了学生学习数学的兴趣和能力、自信心及成就感，同时也激发了学生的良性竞争和师生互动的良好课堂氛围。这也将激励着教师以更饱满的热情投入到教学活动中去，力争更大的教学成就。