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教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（上册）第48～49页。
目标定位：
1.在解决一一间隔排列问题的过程中，经历用建模策略解决实际问题的过程，初步体会解决一一间隔排列问题的思想方法。
2.从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，探究一一间隔排列中两种物体个数之间的关系。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，发展数学意识，提高解决实际问题的能力。
教学重点：让学生经历运用建模策略解决一一间隔排列问题的过程。
教学过程：
一、创设情境，呈现问题
1.谈话引入：“找规律”的“找”是什么意思？到哪里去“找”？
指出：我们到生活中去观察、去发现、去探索数学中的规律。
2.呈现情境：河岸边的桃树和柳树以及路边的电线杆和广告牌。
教师小结：生活中既有头尾相同的一一间隔排列现象，也有头尾不同的一一间隔排列现象，但相对而言还是头尾相同的间隔排列比较多，因为这种排列给人一种对称的、整体的、和谐的秩序美感。
2.数量判断：上图每组一一间隔排列中的两种物体，哪一种多？多几个？你是怎么判断的？
3.渗透思想：如果一一间隔排列的两种物体不知道具体数量，你还能判断两种物体的数量吗？
引导学生利用一一对应关系验证规律。
4.小结规律：教师引导学生小结间隔排列规律。
板书：头尾相同时，两端物体比间隔事物多1个。头尾不同时，两种物体个数相等。
【确立模型是建模的第三个环节。这一环节是应用建模策略解决问题的关键环节。这个环节既是对规律的应用与验证，也是对规律的进一步的提炼与抽象。同时，让学生经历了由特殊到一般再由一般到具体的过程，有助于学生感受数学表达的严谨性、数学结论的准确性。】
四、应用模型，解决问题
1.马路一边有25根电线杆，每两根中间夹着一块广告牌，共要多少块？
学生读题后教师提问：“每两根电线杆中间夹着一个广告牌”是什么意思？让学生明确在这里，第一个是电线杆，最后一个还是电线杆，也就是说广告牌数要比电线杆数少1。
2.（1）一根木头锯3次，可以锯成几段？
（2）要锯成6段，要锯几次？
（3）把一根木头锯成3段要4分钟，锯成6段要几分钟？你是怎么想的？
【应用模型是建模的第四个环节，是体现建模价值的环节。让学生应用抽象出的一一间隔排列的规律解决电线杆、广告牌以及锯木头等问题的练习，既能促进学生掌握应用模型解决问题的一般程序，进一步加深学生对已建立的数学模型的理解，又能让学生意识到生活中一一间隔排列的实际问题还很多，加深对一一间隔排列规律结构特点的认识，促进模型的内化。】
五、拓展模型，深化认识
1.游戏：按规则排队。
（1）6名男生在讲台前站成一排，每两名男生中间站一名女生。
（2）把这些学生按原来的顺序围成一个圆形，每两名男生中间还是有一名女生吗？怎样办？
（3）增加1名男生或减少1名女生完成排列后，讨论这是什么排列？你发现了什么？
引导学生发现：“围成一圈”与“头尾不同”这两种情况在数学本质上是一样的，可以相互转化；“头尾相同”与“头尾不同”也可通过头尾增、减一个的方法实现相互的转换。
2.（1）河堤的一边栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树。栽桃树多少棵？
（2）沿圆形池塘的一周栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？
3.抢答：字母A和B一一间隔排列，已知A有5个，B有几个？
【拓展模型环节是对模型的深度应用环节。本环节借助“按规则排队”、“抢答游戏”等方式沟通一一间隔排列中“头尾相同”、“头尾不同”、“围成一圈”（也就是封闭图形）这三种情况的联系和区别，引导学生认识到线性间隔排列与封闭间隔排列之间的关系，从而建立起一个完整的关于一一间隔排列规律的数学模型。】
（作者单位：江苏省宝应县实验小学）
目标定位：
1.在解决一一间隔排列问题的过程中，经历用建模策略解决实际问题的过程，初步体会解决一一间隔排列问题的思想方法。
2.从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，探究一一间隔排列中两种物体个数之间的关系。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，发展数学意识，提高解决实际问题的能力。
教学重点：让学生经历运用建模策略解决一一间隔排列问题的过程。
教学过程：
一、创设情境，呈现问题
1.谈话引入：“找规律”的“找”是什么意思？到哪里去“找”？
指出：我们到生活中去观察、去发现、去探索数学中的规律。
2.呈现情境：河岸边的桃树和柳树以及路边的电线杆和广告牌。
教师小结：生活中既有头尾相同的一一间隔排列现象，也有头尾不同的一一间隔排列现象，但相对而言还是头尾相同的间隔排列比较多，因为这种排列给人一种对称的、整体的、和谐的秩序美感。
2.数量判断：上图每组一一间隔排列中的两种物体，哪一种多？多几个？你是怎么判断的？
3.渗透思想：如果一一间隔排列的两种物体不知道具体数量，你还能判断两种物体的数量吗？
引导学生利用一一对应关系验证规律。
4.小结规律：教师引导学生小结间隔排列规律。
板书：头尾相同时，两端物体比间隔事物多1个。头尾不同时，两种物体个数相等。
【确立模型是建模的第三个环节。这一环节是应用建模策略解决问题的关键环节。这个环节既是对规律的应用与验证，也是对规律的进一步的提炼与抽象。同时，让学生经历了由特殊到一般再由一般到具体的过程，有助于学生感受数学表达的严谨性、数学结论的准确性。】
四、应用模型，解决问题
1.马路一边有25根电线杆，每两根中间夹着一块广告牌，共要多少块？
学生读题后教师提问：“每两根电线杆中间夹着一个广告牌”是什么意思？让学生明确在这里，第一个是电线杆，最后一个还是电线杆，也就是说广告牌数要比电线杆数少1。
2.（1）一根木头锯3次，可以锯成几段？
（2）要锯成6段，要锯几次？
（3）把一根木头锯成3段要4分钟，锯成6段要几分钟？你是怎么想的？
【应用模型是建模的第四个环节，是体现建模价值的环节。让学生应用抽象出的一一间隔排列的规律解决电线杆、广告牌以及锯木头等问题的练习，既能促进学生掌握应用模型解决问题的一般程序，进一步加深学生对已建立的数学模型的理解，又能让学生意识到生活中一一间隔排列的实际问题还很多，加深对一一间隔排列规律结构特点的认识，促进模型的内化。】
五、拓展模型，深化认识
1.游戏：按规则排队。
（1）6名男生在讲台前站成一排，每两名男生中间站一名女生。
（2）把这些学生按原来的顺序围成一个圆形，每两名男生中间还是有一名女生吗？怎样办？
（3）增加1名男生或减少1名女生完成排列后，讨论这是什么排列？你发现了什么？
引导学生发现：“围成一圈”与“头尾不同”这两种情况在数学本质上是一样的，可以相互转化；“头尾相同”与“头尾不同”也可通过头尾增、减一个的方法实现相互的转换。
2.（1）河堤的一边栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树。栽桃树多少棵？
（2）沿圆形池塘的一周栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？
3.抢答：字母A和B一一间隔排列，已知A有5个，B有几个？
【拓展模型环节是对模型的深度应用环节。本环节借助“按规则排队”、“抢答游戏”等方式沟通一一间隔排列中“头尾相同”、“头尾不同”、“围成一圈”（也就是封闭图形）这三种情况的联系和区别，引导学生认识到线性间隔排列与封闭间隔排列之间的关系，从而建立起一个完整的关于一一间隔排列规律的数学模型。】
（作者单位：江苏省宝应县实验小学）