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摘 要：运用数学建模解决实际问题，是人们学习数学的目的。二次函数是初中重要的数学建模。因为其抽象性强，它是初中学习的难点。为了解决这一实际问题，我潜心研究导致初中生运用二次函数解决实际问题能力差的原因。
关键词：初中；运用；二次函数；实际；问题
在初中数学教学中，二次函数既是重点，又属于难点。其实，二次函数在我们生活中的许多问题当中都会用到，它既常见又普通。可是，不少学生却视之为洪水猛兽，运用起来既不得心也不应手。
针对教学中存在的，学生难于运用二次函数解决实际问题现象，我深入调查研究，找出原因。
一、审题能力差
1.理解阅读能力差
阅读能力的培养是全民性的问题，可见多数人的阅读能力都不容恭维。据《中华社会报》历时半年，面向全国30个省市区的抽样调查显示，在未经快速阅读训练的学生中，仅有5%的学生能达到规定的要求。此外，一般成年人的平均阅读速度仅为300字左右/分钟，记忆率仅在20%左右。效率之低，令人吃惊！可能大多数人会说：“现在生活节奏这么快，哪有时间阅读！” 细分析，这也跟教育体制，教育方法分不开。学生每天只完成学校布置的作业。基本不会有再阅读的习惯。老师除了教完考试规定的范围就算是完成任务了。这样使得学生的课外阅读少，课内阅读质量低劣。 导致学生知识面狭窄，阅读能力低。
2.生活经验缺乏
所谓经验，包括直接经验和间接经验。直接经验主要是在参与劳动和社会实践过程中，在与大自然的直接接触过程中，通过感知、观察、体验和思考等途径，获得的经验。现在学生们为什么生活经验这么缺乏。首先，现在学校、家庭过分偏重科学文化知识，这样不仅使学生的见识大大减少，而且学生的观察能力、动手能力、创造能力的发展也受到了较大制约。其次，学生们把大量的业余时间都花在了电视，游戏，网络中。导致学生接触的全是虚拟世界的东西，与实际生活脱节。比如利润率，警戒水位，位似等方面的专业术语不懂。
二、转换能力差
1.数形转换难
数学应用中一般要涉及到文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转换。而由图形语言和文字语言转化成符号语言的数学应用题设计，已是近几年初高中为选拔人才命题中的一个新亮点。有这样一句话：“数学是研究客观世界最强有力的工具，语言是研究人类心智世界最重要的途径。我们相信，数学和语言的结合，必将为人类探索自身的事业打下坚实的基础。”无疑是说明数学语言的重要性。数学的应用越来越广泛，涉及的领域也逐渐扩宽。数学语言变化多端，学生生活常识知识的理解对数学语言的理解有一定的影响，常识不足容易导致文字语言转化成数学符号语言错误。
2.处理复杂的数据难
在初中阶段所遇到的实际问题，题目内容比较长，有的背景知识往往比较陌生，且所出现的数据也是比较多。对于题目中的这些数据大体上分为两类。第一类是无用数据，这些数据主要是迷惑学生，可以自动删除。第二类是有用数据。使用这些数据时学生能否将它与实际问题中相关知识联系；能否对同一数据可以从不同角度去看待；学生对这些数据能否在恰当的时候用在恰当的地方等问题，都时刻考验着学生处理数据的能力。
3.数学模型的建立难
数学模型已成为科技工作者经常谈论的名词，炼钢厂工程师们希望有炼钢过程的数学模型；气象工作需要天气预报的数学类型等。学生对这些模型接触少，因此思考方向难. 初三学生正处在由逻辑思维向辩证思维转变的过渡期，抽象逻辑思维处于优势地位。他们问题解决上容易忽略问题的整体和本质。 在二次函数实际问题中，学生遇到抛物线型二次函数实际问题时，需要根据自己对题意的理解建立适当的平面直角坐标系，坐标系建立得不恰当会导致题目解答困难，计算量大。
三、求解能力差
1.二次函数基础知识掌握情况差
二次函数一般式化为顶点式的方法主要有两种，配方法和公式法。完全平方公式的学习情况，会直接影响到配方法的使用。二次函数解析式转化为顶点式是一个很大的难点，容易出错。从而导致图像的开口方向，对称轴等性质对实际问题的综合运用问题很大。
2.计算能力差
计算能力对于学生的解题是一项非常重要的技能。即使知识学得很扎实，在计算过程中出现一小步错误就会全盘皆输。老师看到学生错误的计算，经常会认为学生马虎造成的，小学老师没教好等。但从深层次看，计算能力的培养是一个系统的过程。大部分学生都不是天才，不要奢望他们一学就会，有些技能还是需要反复训练才能形成。
3.数形结合能力差
华罗庚先生的名言：“数缺形时少直觉，行缺数时难入微，数形结合无限好，割裂分家万事休。”说明数中有形，形中有数，即数与形结合的完美性。数形结合是指将复杂的数量关系和直观图形性质相结合，实现两者之间的相互转换，通过抽象思维和形象思维相互作用来研究数学问题。数形结合是一种极具数学特点的信息转换方式，一方面用数量的实质性来说明形象的事实；另一方面又用图形的性质来说明数量的抽象性质。
四、自我反思能力差
学生在课后进行课堂反思，对学生学习会有很大的帮助。但是，往往被很多学生所忽视，甚至很多学生认为反思总结这个环节对学习没什么帮助，说明思想引导出现了问题。其实初中阶段的学生具备了一定的自我反思能力，但是在具体的策略和方法上还需要家长老师的指导和帮助。由于数学的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性，都决定了正处于思维发展阶段的初中生，尤其是一部分在数学学习方面有困难的学生，不能很好的将学过的知识反思总结。数学学习中的反思既是一种思维活动，也是一种很实践行为。反思的对象可以是数学知识，可以是数学材料，也可以是数学学习的过程。将所学知识归纳总结，这种总结不只是对知识的再现，而是对知识的再次加工。主要是将所学知识归纳，整理，然后根据自己的理解找出针对某一类型题目的方法策略，直到下次遇见这类题目能够解决。
总之，初中数学教学中，学生运用二次函数解决实际问题遇到很多困难。而困难的有效解决需要基于这些“困难”的深入分析制定相应的教学策略进行尝试。期望有兴趣的专家学者对此做进一步的探究。
关键词：初中；运用；二次函数；实际；问题
在初中数学教学中，二次函数既是重点，又属于难点。其实，二次函数在我们生活中的许多问题当中都会用到，它既常见又普通。可是，不少学生却视之为洪水猛兽，运用起来既不得心也不应手。
针对教学中存在的，学生难于运用二次函数解决实际问题现象，我深入调查研究，找出原因。
一、审题能力差
1.理解阅读能力差
阅读能力的培养是全民性的问题，可见多数人的阅读能力都不容恭维。据《中华社会报》历时半年，面向全国30个省市区的抽样调查显示，在未经快速阅读训练的学生中，仅有5%的学生能达到规定的要求。此外，一般成年人的平均阅读速度仅为300字左右/分钟，记忆率仅在20%左右。效率之低，令人吃惊！可能大多数人会说：“现在生活节奏这么快，哪有时间阅读！” 细分析，这也跟教育体制，教育方法分不开。学生每天只完成学校布置的作业。基本不会有再阅读的习惯。老师除了教完考试规定的范围就算是完成任务了。这样使得学生的课外阅读少，课内阅读质量低劣。 导致学生知识面狭窄，阅读能力低。
2.生活经验缺乏
所谓经验，包括直接经验和间接经验。直接经验主要是在参与劳动和社会实践过程中，在与大自然的直接接触过程中，通过感知、观察、体验和思考等途径，获得的经验。现在学生们为什么生活经验这么缺乏。首先，现在学校、家庭过分偏重科学文化知识，这样不仅使学生的见识大大减少，而且学生的观察能力、动手能力、创造能力的发展也受到了较大制约。其次，学生们把大量的业余时间都花在了电视，游戏，网络中。导致学生接触的全是虚拟世界的东西，与实际生活脱节。比如利润率，警戒水位，位似等方面的专业术语不懂。
二、转换能力差
1.数形转换难
数学应用中一般要涉及到文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转换。而由图形语言和文字语言转化成符号语言的数学应用题设计，已是近几年初高中为选拔人才命题中的一个新亮点。有这样一句话：“数学是研究客观世界最强有力的工具，语言是研究人类心智世界最重要的途径。我们相信，数学和语言的结合，必将为人类探索自身的事业打下坚实的基础。”无疑是说明数学语言的重要性。数学的应用越来越广泛，涉及的领域也逐渐扩宽。数学语言变化多端，学生生活常识知识的理解对数学语言的理解有一定的影响，常识不足容易导致文字语言转化成数学符号语言错误。
2.处理复杂的数据难
在初中阶段所遇到的实际问题，题目内容比较长，有的背景知识往往比较陌生，且所出现的数据也是比较多。对于题目中的这些数据大体上分为两类。第一类是无用数据，这些数据主要是迷惑学生，可以自动删除。第二类是有用数据。使用这些数据时学生能否将它与实际问题中相关知识联系；能否对同一数据可以从不同角度去看待；学生对这些数据能否在恰当的时候用在恰当的地方等问题，都时刻考验着学生处理数据的能力。
3.数学模型的建立难
数学模型已成为科技工作者经常谈论的名词，炼钢厂工程师们希望有炼钢过程的数学模型；气象工作需要天气预报的数学类型等。学生对这些模型接触少，因此思考方向难. 初三学生正处在由逻辑思维向辩证思维转变的过渡期，抽象逻辑思维处于优势地位。他们问题解决上容易忽略问题的整体和本质。 在二次函数实际问题中，学生遇到抛物线型二次函数实际问题时，需要根据自己对题意的理解建立适当的平面直角坐标系，坐标系建立得不恰当会导致题目解答困难，计算量大。
三、求解能力差
1.二次函数基础知识掌握情况差
二次函数一般式化为顶点式的方法主要有两种，配方法和公式法。完全平方公式的学习情况，会直接影响到配方法的使用。二次函数解析式转化为顶点式是一个很大的难点，容易出错。从而导致图像的开口方向，对称轴等性质对实际问题的综合运用问题很大。
2.计算能力差
计算能力对于学生的解题是一项非常重要的技能。即使知识学得很扎实，在计算过程中出现一小步错误就会全盘皆输。老师看到学生错误的计算，经常会认为学生马虎造成的，小学老师没教好等。但从深层次看，计算能力的培养是一个系统的过程。大部分学生都不是天才，不要奢望他们一学就会，有些技能还是需要反复训练才能形成。
3.数形结合能力差
华罗庚先生的名言：“数缺形时少直觉，行缺数时难入微，数形结合无限好，割裂分家万事休。”说明数中有形，形中有数，即数与形结合的完美性。数形结合是指将复杂的数量关系和直观图形性质相结合，实现两者之间的相互转换，通过抽象思维和形象思维相互作用来研究数学问题。数形结合是一种极具数学特点的信息转换方式，一方面用数量的实质性来说明形象的事实；另一方面又用图形的性质来说明数量的抽象性质。
四、自我反思能力差
学生在课后进行课堂反思，对学生学习会有很大的帮助。但是，往往被很多学生所忽视，甚至很多学生认为反思总结这个环节对学习没什么帮助，说明思想引导出现了问题。其实初中阶段的学生具备了一定的自我反思能力，但是在具体的策略和方法上还需要家长老师的指导和帮助。由于数学的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性，都决定了正处于思维发展阶段的初中生，尤其是一部分在数学学习方面有困难的学生，不能很好的将学过的知识反思总结。数学学习中的反思既是一种思维活动，也是一种很实践行为。反思的对象可以是数学知识，可以是数学材料，也可以是数学学习的过程。将所学知识归纳总结，这种总结不只是对知识的再现，而是对知识的再次加工。主要是将所学知识归纳，整理，然后根据自己的理解找出针对某一类型题目的方法策略，直到下次遇见这类题目能够解决。
总之，初中数学教学中，学生运用二次函数解决实际问题遇到很多困难。而困难的有效解决需要基于这些“困难”的深入分析制定相应的教学策略进行尝试。期望有兴趣的专家学者对此做进一步的探究。