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美国现代心理学家奥苏伯尔认为，让学生进行有意义学习的主观条件之一，就是学习者应处于进行有意义学习的心理准备状态。学习兴趣、学习积极性就是这种良好的心理准备状态。“没有任何兴趣的强制性学习，将会扼杀学生掌握知识的意愿”。作为一门关于数量关系和空间形式的科学，数学是“思维的体操”，是“科学的皇后”，数学充满奥妙，带来神奇，理应会让学生感到兴趣，富有积极性。但事实不然，个中原因就是教师教学方式单调死板，材料内容枯燥乏味。笔者结合自身教学工作，谈谈如何巧妙创设问题情境，激发学生的学习积极性。
一、创设知识趣昧性问题情境。趣中爱学
孔子说过：“知之者不如好之者，好知者不如乐之者”。教育学家布鲁纳也说：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣，而数学的抽象性、严密性往往掩盖了它的趣味性。”数学教学中，教师有意识地为学生创设充满趣味性的问题情境，往往使学生感到轻松愉快，进而产生积极探索、主动求知的心向及行动。如，教学一元一次方程时，我创设了如下情境：丢番图，是古希腊著名学者和数学家，本来人们对年龄知之不多。然而，通过他为自己写的《墓志铭》，我们可推断他活了多少岁。墓志铭：感谢上帝赋给这位贫困数学家六分之一的童年；又过十二分之一，他两鬓长髯；再过七分之一，点燃了洞房花烛；五年后喜得贵子，娇儿夭折仅为其父半生；悲痛欲绝只得用研究代数解忧；四年后他去了阴曹寻子。这一趣味性的数学问题，有效地调动学生的学习兴趣和学习热情。又如，我在教学“科学记数法”时，我给学生提供了一些数据：“神七”在太空中共绕地球飞行45圈约1898000公里，天安门广场的面积约440000平方米，第五次人口普查时我国全国总人口数为1300000000人，太阳半径约为696000000米，光的速度约为300000000米，秒……“这些大数在读、写上都比较麻烦，同学们，你有更简单的表示方法吗?”以此引入课、文，学生兴趣大增。这些问题情境，非常接近学生的现实生活实际，拉近了学生与教材的心理距离。又巧妙地将有关数学知识与学习内容蕴含其中，降低了问题与知识的难度，避免了生硬的说教、枯燥的讲授，有效激发学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性，使学生在欢乐中思考，在思考中学习。
二、创设悬念矛盾性问题情境，奇中好学
作为一种学习心理机制，悬念是指学生对所学对象产生一种不解却欲解的心理。数学教学中，设置悬念性问题情境，可将学生引入一个猜不透、想不通却又丢不开、放不下，“心欲通而未达，口欲言而未能”的境界，激起学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲，进而引发情感波澜和思维火花，爱好数学。悬念可以是能猜却又猜不到的问题情境。如，教学“有理数乘方”，教师先叫学生拿出一张纸，说“这张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，如果对折30次，请同学们估计一下厚度为多少?”学生纷纷做出估计，有的说100毫米，有的说50米，胆子再大一点的说10000米。教师公布结果：“对折30次的厚度，将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”学生既惊讶又不相信自己的耳朵，纷纷要求教师证明给他们看。类似的还有“印度国王奖赏国际棋发明家的故事”。
悬念也可以是处于不能做到与能做到之间的问题情境，如教学“平方差公式分解因式”时，创设了如下问题情境导入新课：教师先在黑板上写出两个式子：752-742，642-362，并让学生在10秒内计算出结果；学生尝试了，结果也正确，但都远远超出规定的时间。教师给学生放映一段才艺展示片段，一位学生不假思索就说出其结果：149和2800。计算速度之快引发学生疑惑，并迫切要知道“秘诀”。学生带着强烈好奇心进入新课的学习，自然为顺利学习新课“平方差公式分解因式”，并提高学习效率，奠定了良好的心理基础。
心理学研究表明：人总是力图使自己的思想协调一致，不自相矛盾，当学习者发现新知识与头脑中已有的知识不一致时，就会产生“认知不平衡”，产生“矛盾”心理，促使认识结构向平衡和谐的方向转化。数学教学中，创设矛盾性问题情境，会引发学生现有认知结构与新知之间的矛盾，促使他们积极、主动去认识矛盾、解决矛盾。如在教学《众数与中位数》这节内容时设置如下情境：张老板要再招收一名工人，登载了一则招工启事：“我广经济效益好，现招工人1名，平均工资是2500元，月。”小李应征而来，工作了一段时间后，认为张老板欺骗了他，于是找到张老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超过2000元，平均工资怎么可能超过2500元呢?”张老板说：“我没骗你，不信你可以看工资表。”
请大家根据表中数据讨论：①张老板所说的平均工资2500元，月是否是真的?②平均工资2500元，月能反映工人的工资吗?若不能，又用什么来反映较合理?
矛盾性问题情境激起学生认知上的矛盾，学生们各执一词，在“真实”和“不真实”之中进行激烈的争论，从中学生们的学习兴趣和探究欲望被调动起来，学生头脑中新的认知结构被建立起来。
三、创设操作体验性问题情境，动中乐学
波利亚曾说过：学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。苏霍姆林斯基也说过，学生心灵深处有一个根深蒂固的需要—希望自己是一个发现者、研究者、探索者。两位专家的话向我们揭示，数学问题情境的创设应有助并满足学生的这种需要，引导学生自己发现、分析、解决问题。创设操作体验性问题情境，就是其中一种有效引导学生自我探究的活动方式。正如皮亚杰所说的，儿童学习的最根本途径应该是活动，活动是联系主客观的桥梁，是认识发展的直接源泉。数学教学中，教师充分利用学具，因地制宜制作教具，给学生创造参与、操作、体验的机会，让他们在剪一剪、做一做、投一投、填一填、摆一摆、拼一拼、画一画中，将抽象的数学概念、定律、原理与实际事物结合起来，化抽象为具体，化难为易，化繁为简，在“跳一跳，摘桃子”中增知提能，爱做乐学。如教学《梯形》时，在完成基本的教学任务后，教师组织动手操作活动：一个梯形，只剪一刀，能否拼成一个三角形?平行四边形?矩形?若不能，至少需要剪几刀?学生通过反复操作，不断尝试错误，最后顿悟其中的奥妙。如此，既延伸与拓展相关数学知识，又进一步激发学生的探究欲望。又如，《多边形的外角和》一课教学，教师让学生在纸上画一个五边形的广场，再用笔代人一边操作实践，一边思考：清晨，东东沿广场周围的街道按逆时针方向跑步，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?(在图上标出它们)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?通过演示、体验、反思，最后发现：外角，它与该处的内角是邻补角的关系，(即五边形的外角和)为360度。在每个顶点处转过的角就是这个五 边形的由多边形内角和公式得到身体转过的角度。
四、创设实践应用性问题情境。用中善学
《全日制义务数学教育课程标准》(实验稿)指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验基础上”，因为“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实”。因此，《全日制义务数学教育课程标准解读》一书指出：“认识到数学与人和现实生活之间的紧密联系，数学课程的内容就一定要充分考虑数学发展进程中人类生活的轨迹，贴进学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系，使生活和数学融为一体。”
创设实践应用性问题情境，旨在根据学生的身心发展特点及需求喜好，从学生生活实际出发，挖掘数学知识的生活内涵，展现日常生活内容中的数学知识，为学生创设一种数学教学生活化、生活内容数学化的情景，强化数学教学的生活性、现实性，重视数学教学的实践性、应用性，从中激发学生学习数学的浓厚兴趣，增强学生学好数学的内驱力，培养与提高学生的实际运用能力。
数学教材中有许多生活性、实践性、应用性很强的事例，教师要充分利用，使之发挥最大教育作用；对于抽象、概括性强的数学概念、原理、定律，教师应积极为学生搭建通向生活实际的桥梁。如“今天我当家”情境：“星期天，我上街给妈妈买礼物，给希望工程捐款，还到超市购物。希望工程捐款额是妈妈礼物两倍多30元，超市购物花费是希望工程捐款额的一半还少10元，这天共用了510元，那么我给妈妈买礼物花了多少钱?”又如，“某商家用一个两臂之长有差异的天平称量售出物品。为示公平，售货员每次都将物品放在左、右两个托盘中各称一次，再把两次结果相加并除以2计之，问这种称量准不准?如不准确，吃亏的是商家还是顾客?试说明理由。”这些事例都非常贴近学生生活实际，与学生衣、食、住、行、玩等各方面生活息息相关，会引发学生浓厚的学习兴趣，促进他们积极思考与实践，善于运用数学知识解决现实问题，提高应用能力。
总之，在数学教学中，教师要想方设法创造各种问题情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生由爱学数学、好学数学向乐学数学、善学数学转化。
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2004.
[2]费赖登塔尔，作为教育任务的数学[M].上海：上海教育出版社，1999.
[3]中华人民共和国教育部基础教育司，全日制义务教育数学课程标准解读(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2008.
(责任编辑：张华伟)
一、创设知识趣昧性问题情境。趣中爱学
孔子说过：“知之者不如好之者，好知者不如乐之者”。教育学家布鲁纳也说：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣，而数学的抽象性、严密性往往掩盖了它的趣味性。”数学教学中，教师有意识地为学生创设充满趣味性的问题情境，往往使学生感到轻松愉快，进而产生积极探索、主动求知的心向及行动。如，教学一元一次方程时，我创设了如下情境：丢番图，是古希腊著名学者和数学家，本来人们对年龄知之不多。然而，通过他为自己写的《墓志铭》，我们可推断他活了多少岁。墓志铭：感谢上帝赋给这位贫困数学家六分之一的童年；又过十二分之一，他两鬓长髯；再过七分之一，点燃了洞房花烛；五年后喜得贵子，娇儿夭折仅为其父半生；悲痛欲绝只得用研究代数解忧；四年后他去了阴曹寻子。这一趣味性的数学问题，有效地调动学生的学习兴趣和学习热情。又如，我在教学“科学记数法”时，我给学生提供了一些数据：“神七”在太空中共绕地球飞行45圈约1898000公里，天安门广场的面积约440000平方米，第五次人口普查时我国全国总人口数为1300000000人，太阳半径约为696000000米，光的速度约为300000000米，秒……“这些大数在读、写上都比较麻烦，同学们，你有更简单的表示方法吗?”以此引入课、文，学生兴趣大增。这些问题情境，非常接近学生的现实生活实际，拉近了学生与教材的心理距离。又巧妙地将有关数学知识与学习内容蕴含其中，降低了问题与知识的难度，避免了生硬的说教、枯燥的讲授，有效激发学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性，使学生在欢乐中思考，在思考中学习。
二、创设悬念矛盾性问题情境，奇中好学
作为一种学习心理机制，悬念是指学生对所学对象产生一种不解却欲解的心理。数学教学中，设置悬念性问题情境，可将学生引入一个猜不透、想不通却又丢不开、放不下，“心欲通而未达，口欲言而未能”的境界，激起学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲，进而引发情感波澜和思维火花，爱好数学。悬念可以是能猜却又猜不到的问题情境。如，教学“有理数乘方”，教师先叫学生拿出一张纸，说“这张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，如果对折30次，请同学们估计一下厚度为多少?”学生纷纷做出估计，有的说100毫米，有的说50米，胆子再大一点的说10000米。教师公布结果：“对折30次的厚度，将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”学生既惊讶又不相信自己的耳朵，纷纷要求教师证明给他们看。类似的还有“印度国王奖赏国际棋发明家的故事”。
悬念也可以是处于不能做到与能做到之间的问题情境，如教学“平方差公式分解因式”时，创设了如下问题情境导入新课：教师先在黑板上写出两个式子：752-742，642-362，并让学生在10秒内计算出结果；学生尝试了，结果也正确，但都远远超出规定的时间。教师给学生放映一段才艺展示片段，一位学生不假思索就说出其结果：149和2800。计算速度之快引发学生疑惑，并迫切要知道“秘诀”。学生带着强烈好奇心进入新课的学习，自然为顺利学习新课“平方差公式分解因式”，并提高学习效率，奠定了良好的心理基础。
心理学研究表明：人总是力图使自己的思想协调一致，不自相矛盾，当学习者发现新知识与头脑中已有的知识不一致时，就会产生“认知不平衡”，产生“矛盾”心理，促使认识结构向平衡和谐的方向转化。数学教学中，创设矛盾性问题情境，会引发学生现有认知结构与新知之间的矛盾，促使他们积极、主动去认识矛盾、解决矛盾。如在教学《众数与中位数》这节内容时设置如下情境：张老板要再招收一名工人，登载了一则招工启事：“我广经济效益好，现招工人1名，平均工资是2500元，月。”小李应征而来，工作了一段时间后，认为张老板欺骗了他，于是找到张老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超过2000元，平均工资怎么可能超过2500元呢?”张老板说：“我没骗你，不信你可以看工资表。”
请大家根据表中数据讨论：①张老板所说的平均工资2500元，月是否是真的?②平均工资2500元，月能反映工人的工资吗?若不能，又用什么来反映较合理?
矛盾性问题情境激起学生认知上的矛盾，学生们各执一词，在“真实”和“不真实”之中进行激烈的争论，从中学生们的学习兴趣和探究欲望被调动起来，学生头脑中新的认知结构被建立起来。
三、创设操作体验性问题情境，动中乐学
波利亚曾说过：学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。苏霍姆林斯基也说过，学生心灵深处有一个根深蒂固的需要—希望自己是一个发现者、研究者、探索者。两位专家的话向我们揭示，数学问题情境的创设应有助并满足学生的这种需要，引导学生自己发现、分析、解决问题。创设操作体验性问题情境，就是其中一种有效引导学生自我探究的活动方式。正如皮亚杰所说的，儿童学习的最根本途径应该是活动，活动是联系主客观的桥梁，是认识发展的直接源泉。数学教学中，教师充分利用学具，因地制宜制作教具，给学生创造参与、操作、体验的机会，让他们在剪一剪、做一做、投一投、填一填、摆一摆、拼一拼、画一画中，将抽象的数学概念、定律、原理与实际事物结合起来，化抽象为具体，化难为易，化繁为简，在“跳一跳，摘桃子”中增知提能，爱做乐学。如教学《梯形》时，在完成基本的教学任务后，教师组织动手操作活动：一个梯形，只剪一刀，能否拼成一个三角形?平行四边形?矩形?若不能，至少需要剪几刀?学生通过反复操作，不断尝试错误，最后顿悟其中的奥妙。如此，既延伸与拓展相关数学知识，又进一步激发学生的探究欲望。又如，《多边形的外角和》一课教学，教师让学生在纸上画一个五边形的广场，再用笔代人一边操作实践，一边思考：清晨，东东沿广场周围的街道按逆时针方向跑步，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?(在图上标出它们)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?通过演示、体验、反思，最后发现：外角，它与该处的内角是邻补角的关系，(即五边形的外角和)为360度。在每个顶点处转过的角就是这个五 边形的由多边形内角和公式得到身体转过的角度。
四、创设实践应用性问题情境。用中善学
《全日制义务数学教育课程标准》(实验稿)指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验基础上”，因为“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实”。因此，《全日制义务数学教育课程标准解读》一书指出：“认识到数学与人和现实生活之间的紧密联系，数学课程的内容就一定要充分考虑数学发展进程中人类生活的轨迹，贴进学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系，使生活和数学融为一体。”
创设实践应用性问题情境，旨在根据学生的身心发展特点及需求喜好，从学生生活实际出发，挖掘数学知识的生活内涵，展现日常生活内容中的数学知识，为学生创设一种数学教学生活化、生活内容数学化的情景，强化数学教学的生活性、现实性，重视数学教学的实践性、应用性，从中激发学生学习数学的浓厚兴趣，增强学生学好数学的内驱力，培养与提高学生的实际运用能力。
数学教材中有许多生活性、实践性、应用性很强的事例，教师要充分利用，使之发挥最大教育作用；对于抽象、概括性强的数学概念、原理、定律，教师应积极为学生搭建通向生活实际的桥梁。如“今天我当家”情境：“星期天，我上街给妈妈买礼物，给希望工程捐款，还到超市购物。希望工程捐款额是妈妈礼物两倍多30元，超市购物花费是希望工程捐款额的一半还少10元，这天共用了510元，那么我给妈妈买礼物花了多少钱?”又如，“某商家用一个两臂之长有差异的天平称量售出物品。为示公平，售货员每次都将物品放在左、右两个托盘中各称一次，再把两次结果相加并除以2计之，问这种称量准不准?如不准确，吃亏的是商家还是顾客?试说明理由。”这些事例都非常贴近学生生活实际，与学生衣、食、住、行、玩等各方面生活息息相关，会引发学生浓厚的学习兴趣，促进他们积极思考与实践，善于运用数学知识解决现实问题，提高应用能力。
总之，在数学教学中，教师要想方设法创造各种问题情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生由爱学数学、好学数学向乐学数学、善学数学转化。
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2004.
[2]费赖登塔尔，作为教育任务的数学[M].上海：上海教育出版社，1999.
[3]中华人民共和国教育部基础教育司，全日制义务教育数学课程标准解读(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2008.
(责任编辑：张华伟)