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应用键算符表象方法,在平均场近似下研究了自旋1/2量子XY模型的基态性质.模型建立在平面四方晶格上,形成纵列dimer结构.Dimer内两自旋之间的反铁磁相互作用为J,dimer之间的反铁磁相互作用在x方向和y方向上分别为J<,2>和J<,1>.给出了系统关于J<,2>和J<,1>的无序-有序转变相图,计算了无序相下系统的基态能、自旋隙,以及x方向和y方向上的相干长度.我们发现自旋隙出现在激发谱中的(0,π)点.一维XY链(J<,2>=J,J<,1>=0)具有自旋隙,△=0.165J,与利用自旋格林函数高阶退耦方法所得结果一致,要消除这一自旋隙,链之间的耦合强度至少为J<,1Cx>=0.043J.一维链的相干长度为3.51,平均单自旋基态能为-0.321J.一维XY自旋梯(J<,1>=J,J<,2>=0)也同样具有自旋隙,△=0.167J,比Heisenberg自旋梯的自旋隙0.5J小1.3.当梯之间的人耦合强度达到J<,1Cr>=0.061J时,自旋隙消失.自旋梯的相干长度为5.97,平均单自旋基态能为-0.466J,比Heisenberg自旋梯的平均单自旋基态能-0.578J大1.3.当J<,2>=J<,1>时,系统开始无自旋隙的临界值为J<,1Cr>=J<,2Cr>=0.24J,比Heisen-berg系统无自旋隙的临界值0.635J小.