【摘 要】
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为了研究积分-微分方程的数值解,构造了一种前馈型神经网络用于求解Fredholm积分-微分方程近似解.首先,运用Taylor展开式近似代替未知函数,神经网络的误差由内部误差和边界误差组成.其次,应用神经网络对Taylor展开式的系数进行学习从而得到近似解.最后,与梯形求积规则(Trapezoidal Quadrature Rule,TQR)数值方法进行比较,验证了提出方法的可行性与有效性.
【机 构】
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杭州电子科技大学理学院,浙江杭州310018
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为了研究积分-微分方程的数值解,构造了一种前馈型神经网络用于求解Fredholm积分-微分方程近似解.首先,运用Taylor展开式近似代替未知函数,神经网络的误差由内部误差和边界误差组成.其次,应用神经网络对Taylor展开式的系数进行学习从而得到近似解.最后,与梯形求积规则(Trapezoidal Quadrature Rule,TQR)数值方法进行比较,验证了提出方法的可行性与有效性.
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