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我们用S（α,β）表示在单位圆E={z∶|z+<1}内解析并且满足条件|[zf′（z）/f（z）-1]/[αzf′（z）/f（z）+1]|<β,0≤α≤1,0<β≤1,的函数之全体,在本文中,将证明如果函数f（z）属于S（α,β）,那么Fc（f）=（（C+1）/zc） integral from n=0 to 1 tc-1f（t）dt也属于S（α,β）。