【摘 要】
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在一个三角形中有任意两角的余弦值之和大于零,即在△ABC中,cosA+cosB0,cosB+cosC0,cosC+cosA0,证明:∵A+B=180°-C180°∴A180°-B0°A180°-B180°又y=cosx在〔0,180°〕上
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在一个三角形中有任意两角的余弦值之和大于零,即在△ABC中,cosA+cosB0,cosB+cosC0,cosC+cosA0,证明:∵A+B=180°-C180°∴A180°-B0°A180°-B180°又y=cosx在〔0,180°〕上为减函数·∴cosAcos(180°-B)=-cosB故cosA+cosB0,同理可证后面两个成立.下面举例应用如下?
In a triangle, the sum of the cosine of any two corners is greater than zero, that is, in △ABC, cosA+cosB0, cosB+cosC0, cosC+cosA0, proof: ∵A+B=180°-C180°∴A180°- B0°A180°-B180° and y=cosx are decreasing functions on 〔0,180°〕 · ∴cosAcos(180°-B)=-cosB so cosA+cosB0, the same can be proved that the latter two are established. The following example is applied as follows ?
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