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义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能。然而，每位学生的理解能力、逻辑能力与思考方法、速度皆有差异，如何在相同的课堂教学时段里使更多的学生理解、掌握知识是每位教师一直思考的问题。为了使更大比例的学生在课堂内的起始能力相同，我在数学教学中运用了案例教学作为实验教学的辅助方法。
一、操作方式
教学前要求学生观看相应的视频，视频长度约为5-8分钟。视频内容可能是基础知识的铺垫复习，也可能是作为迁移知识的旧知再巩固。学生通过视频内提供的学习单对知识进行有侧重地观察与思考。优等生观看相当于预习，并会思考新知掌握过程的方法，形成知识迁移的良好学习方法;中等生观看相当于老师带着进行有侧重的预习，从中形成良好的预习方法;差生的学习速度本就比前两者要慢，平日在课堂上学习自然是迷迷糊糊的，让其预习也就是一句空话。如今看视频预习，一遍没看懂可以多看几遍，直至能回答学习单的问题，能思考与回答预设问题自然也就是看懂了视频内容，对将要学习的新知内容有了旧知的铺垫与强化。
教学中观看视频，这种情况一般是作为教师教学资源库的备份。不是每一位老师都有时间与精力完成课件的准备，对于一些图形教学更是如此，要准备一份圆面积的推导课件可真心不易。在案例库中获取合适的案例有利于图形教学的有效开展。教学后观看视频是知识的再现。学习是一个过程，因每个人的接受能力而有差异。大部分的中下生在知识的学习过程中需要老师不断地重复，将知识再次、三次呈现，甚至在复习阶段仍当新知般重新接受。对于这类学生来说，案例库是最美好的存在。当有需要的时候，它可以多次达到知识的重现，多次唤起学生的记忆。孩子通过教学后的反复观看，能达到需要的知识掌握熟练度。
二、反馈效果
在实验班的课堂教学是“轻松”的，由于孩子们提前观看案例视频，老师再也不用为了唤醒学生的旧知基础而费了时间与精力，节省出的时间可用于引导孩子探索挖掘深层知识，对知识的理解能更深入。由于提前观看了案例，中下生与优生的学习起点差异缩小了，课堂上也不再是优等生的一言堂，学生从心理上得到了鼓舞和力量，在课堂学习上也变得有自信了。部分有疑问而又害羞不敢问或不会问的学生，回家可以反复观看案例，可以因应个人需要观看案例中的某一部分。课后再反复观看案例，把未懂的多听几次，回顾、巩固几次，知识掌握的持久性也得到了增长。学习不再受到时间与地点的影响，学习的有效性时间得到充分的延长与合理的分配。
三、案例教学优势
第一，博众家之所长。案例全都是一线老师做的，他们是最懂得教学中学生可能会遇到的问题和应如何讲解才最适合孩子的人。于老师而言，案例库等同于看示范教学。或许教学并不适合自己班的教学情况，但老师可因应班级实际情况调整教学，这并不影响老师一向的教学风格，只是多接触一种思考方式而已。于学生而言，他们或许更容易接受某一位老师的讲解方式，是课堂学习的一种补充。
第二，深层培养思考能力。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、处方探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间与空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在教学中，老师经常要求学生带问题阅读，其实就是基于培养思考能力的一个设置。学生只有边思考边观察、边观察边有方向地思考才能使思考具有目的性和有效性。学生在观看案例时，也有了更充分与灵活的时间思考问题，这样的思考是有目的性、有效的，深层次的，而不是课堂内“忙碌”之余挤出的一点浅层思考。
第三，对抗遗忘。心理学研究认为，遗忘是在学习之后立即开始的，而且遗忘的进程并不是均匀的。知识刚记完，可记住100%;学习20分钟后只记知识的58.2%;而到了孩子回家后就只记得知识的35.8%;对于学习的中下生，这种遗忘率是更高比例的存在。依据这个事实，案例教学在辅助教学上显现出更为强大的需求了。孩子在课堂学习了知识后要通过练习或知识再现进行巩固、强化，并通过观察、发现知识间的联系，逐步形成自身的知识网络。从长期的观察里可发现，越是学得差的孩子记忆力越是差，一个知识点可能要复习回顾好多遍才有点效果。所以，再次、多次观看案例是对抗遗忘规律的好方法。
四、后续改进
第一，持续更新。课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的呈现应注意層次性和多样性。案例教学也要及时与热点话题、生活习俗、地域、节气等相结合，因此案例库应适当更新。使之更符合学生的年龄特点及生活需求。
第二，增加评价机制。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。增加评价机制，方便学生在案例学习的过程中、后，能对自己的学习状况、能力状况有了解。通过这个评价机制能自我评定对案例观看的接受程度，辅助学生判断是否需要再看一次，或是哪一部分未清晰，需要再多看同一内容的另一个案例。
第三，增加交流区域教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与老师教的统一，学生是学习的主体，教学是学习的组织者、引导者与合作者。增加交流区域可方便不同层次学生的需求，也适合不敢问的孩子在上面匿名提问，既照顾了孩子的自尊心，也达到学习的目的，还增强了学生的交流能力。
随着现代科技的飞速发展，网络必然是教学的一个重要阵地。而“案例”则是有针对性的一种网络教学方式，有针对即有效。学生能从案例中对知识进行更深入地理解掌握，教师能从案例中对教学内容有更多的准备与思考。下一步应如何更好地运用案例进行教学，我们在不断地体验与探索中。
【注：此案例教学是基于广东省教育科学“十三五”规划2018年度中小学教师教育科研能力和提升计划项目（强师工程）教育科研课题一般课题《案例教学促进小学 生核心素养发展的实践研究——以小学语数英课堂教学为例》（2018YQJKO11）进行的课题研究】
一、操作方式
教学前要求学生观看相应的视频，视频长度约为5-8分钟。视频内容可能是基础知识的铺垫复习，也可能是作为迁移知识的旧知再巩固。学生通过视频内提供的学习单对知识进行有侧重地观察与思考。优等生观看相当于预习，并会思考新知掌握过程的方法，形成知识迁移的良好学习方法;中等生观看相当于老师带着进行有侧重的预习，从中形成良好的预习方法;差生的学习速度本就比前两者要慢，平日在课堂上学习自然是迷迷糊糊的，让其预习也就是一句空话。如今看视频预习，一遍没看懂可以多看几遍，直至能回答学习单的问题，能思考与回答预设问题自然也就是看懂了视频内容，对将要学习的新知内容有了旧知的铺垫与强化。
教学中观看视频，这种情况一般是作为教师教学资源库的备份。不是每一位老师都有时间与精力完成课件的准备，对于一些图形教学更是如此，要准备一份圆面积的推导课件可真心不易。在案例库中获取合适的案例有利于图形教学的有效开展。教学后观看视频是知识的再现。学习是一个过程，因每个人的接受能力而有差异。大部分的中下生在知识的学习过程中需要老师不断地重复，将知识再次、三次呈现，甚至在复习阶段仍当新知般重新接受。对于这类学生来说，案例库是最美好的存在。当有需要的时候，它可以多次达到知识的重现，多次唤起学生的记忆。孩子通过教学后的反复观看，能达到需要的知识掌握熟练度。
二、反馈效果
在实验班的课堂教学是“轻松”的，由于孩子们提前观看案例视频，老师再也不用为了唤醒学生的旧知基础而费了时间与精力，节省出的时间可用于引导孩子探索挖掘深层知识，对知识的理解能更深入。由于提前观看了案例，中下生与优生的学习起点差异缩小了，课堂上也不再是优等生的一言堂，学生从心理上得到了鼓舞和力量，在课堂学习上也变得有自信了。部分有疑问而又害羞不敢问或不会问的学生，回家可以反复观看案例，可以因应个人需要观看案例中的某一部分。课后再反复观看案例，把未懂的多听几次，回顾、巩固几次，知识掌握的持久性也得到了增长。学习不再受到时间与地点的影响，学习的有效性时间得到充分的延长与合理的分配。
三、案例教学优势
第一，博众家之所长。案例全都是一线老师做的，他们是最懂得教学中学生可能会遇到的问题和应如何讲解才最适合孩子的人。于老师而言，案例库等同于看示范教学。或许教学并不适合自己班的教学情况，但老师可因应班级实际情况调整教学，这并不影响老师一向的教学风格，只是多接触一种思考方式而已。于学生而言，他们或许更容易接受某一位老师的讲解方式，是课堂学习的一种补充。
第二，深层培养思考能力。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、处方探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间与空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在教学中，老师经常要求学生带问题阅读，其实就是基于培养思考能力的一个设置。学生只有边思考边观察、边观察边有方向地思考才能使思考具有目的性和有效性。学生在观看案例时，也有了更充分与灵活的时间思考问题，这样的思考是有目的性、有效的，深层次的，而不是课堂内“忙碌”之余挤出的一点浅层思考。
第三，对抗遗忘。心理学研究认为，遗忘是在学习之后立即开始的，而且遗忘的进程并不是均匀的。知识刚记完，可记住100%;学习20分钟后只记知识的58.2%;而到了孩子回家后就只记得知识的35.8%;对于学习的中下生，这种遗忘率是更高比例的存在。依据这个事实，案例教学在辅助教学上显现出更为强大的需求了。孩子在课堂学习了知识后要通过练习或知识再现进行巩固、强化，并通过观察、发现知识间的联系，逐步形成自身的知识网络。从长期的观察里可发现，越是学得差的孩子记忆力越是差，一个知识点可能要复习回顾好多遍才有点效果。所以，再次、多次观看案例是对抗遗忘规律的好方法。
四、后续改进
第一，持续更新。课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的呈现应注意層次性和多样性。案例教学也要及时与热点话题、生活习俗、地域、节气等相结合，因此案例库应适当更新。使之更符合学生的年龄特点及生活需求。
第二，增加评价机制。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。增加评价机制，方便学生在案例学习的过程中、后，能对自己的学习状况、能力状况有了解。通过这个评价机制能自我评定对案例观看的接受程度，辅助学生判断是否需要再看一次，或是哪一部分未清晰，需要再多看同一内容的另一个案例。
第三，增加交流区域教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与老师教的统一，学生是学习的主体，教学是学习的组织者、引导者与合作者。增加交流区域可方便不同层次学生的需求，也适合不敢问的孩子在上面匿名提问，既照顾了孩子的自尊心，也达到学习的目的，还增强了学生的交流能力。
随着现代科技的飞速发展，网络必然是教学的一个重要阵地。而“案例”则是有针对性的一种网络教学方式，有针对即有效。学生能从案例中对知识进行更深入地理解掌握，教师能从案例中对教学内容有更多的准备与思考。下一步应如何更好地运用案例进行教学，我们在不断地体验与探索中。
【注：此案例教学是基于广东省教育科学“十三五”规划2018年度中小学教师教育科研能力和提升计划项目（强师工程）教育科研课题一般课题《案例教学促进小学 生核心素养发展的实践研究——以小学语数英课堂教学为例》（2018YQJKO11）进行的课题研究】