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摘 要：居民消费价格指数（CPI）是宏观经济分析以及价格水平监测和调控的重要指标。利用2001年1月至2013年10月的以2001年1月为基期的定基比月度数据，运用Eviews6.0软件建立SARIMA模型，并进行CPI短期预测，根据预测结果提出相关政策建议。实证分析证明SARIMA模型可以很好地拟合定基比数据，预测精度极高。
关键词：居民消费价格指数；SARIMA模型；短期预测
中图分类号：F014.5 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）06-0001-03
引言
居民消费价格指数又称CPI，同人民生活密切相关。它最能直接反映物价对人民生活的影响程度，能够通过货币购买力指数来反映居民的实际消费支出水平。CPI是度量通货膨胀的一个重要指标，对保障低收入群体的利益、维持社会稳定、促进社会和谐都具有十分重要的意义[1]。
一、国内外文献综述
针对CPI的建模，国内外不少学者对其进行研究。Fabio C.Bagliano、Claudio Morana（2001）使用普通趋势模型测量美国1960-2000 年的核心CPI，并研究货币增长与通货膨胀之间的关系[2]。Duarte等（2007）采用CPI分类指数，运用Factor-Augmented SARIMA模型评估短期物价膨胀预测的准确性[3]。
二、研究思路和创新
本文运用2001年1月至2013年10月的以2001年1月为基期的CPI定基比数据，通过建立SARIMA模型，有效的拟合CPI的走势，预测未来4个月的CPI，为政府和央行地财政政策和货币政策提供向导，缩短财政政策和货币政策的时滞长短，保持物价水平可控，确保中国经济平稳较快发展。
本文从以下两个方面有创新：
首先，前人利用ARMA模型进行预测多数是使用以上年同月为基期的同比CPI数据，本文利用定基比数据建立ARMA模型，研究模型拟合的精确程度。
其次，利用预测出的未来3个月的CPI数据对中国实行的财政政策和货币政策提供建议，确保中国经济良好运行，又好又快增长。
三、实证分析
（一）数据选取
本文选取2001年1月至2013年10月一共154个CPI数据，以2001年1月为基期，定为100，然后利用环比数据计算出后面的定基比数据。① 数据存在明显的上升趋势和季节周期性变化。
（二）平稳性检验
为使原始数据线性化，对其进行对数处理。然后运用自相关图和偏自相关图检验数据是否平稳。自相关函数衰减得很慢，所以取对数后的原始序列非平稳。进行一阶差分。并对差分后的数据作自相关和偏自相关图。
从下页表1可以看出明显的季节性趋势，季节周期为12，于是做一阶季节差分。
一阶季节差分后自相关系数在滞后期=12处的取值仍然较大，季节趋势没有有效消除，进行二阶季节差分后季节趋势仍然没有明显改善，为避免数据损失过大，故只做一阶季节差分即可。下面进行单位根检验平稳性。
由下页表2单位根检验结果，ADF的t值为-6.764346，小于显著性水平为5%的临界值-1.943140，所以拒绝原假设，认为不存在单位根，进行季节差分后的序列平稳。
（三）SARIMA模型的建立
通过一阶季节差分后的相关图先判定自相关图是拖尾，偏自相关图为截尾，且峰值数为3，于是建立（3，1，0）X（1，1，1）12模型，然后逐步调整，最后根据参数估计和检验结果，预选模型为（1，1，1）X（0，1，1）12和（1，1，1）X（1，1，1）12，并进行比较评价。
由下页表3，两个模型MAPE和TIC都非常小，说明预测精度极高，（1，1，1）X（1，1，1）12和（1，1，1）X（0，1，1）12的AIC和SC值相差无几，修正R2（1，1，1）X（1，1，1）12比（1，1，1）X（0，1，1）12大，RMSE，MAE，MAPE都比（1，1，1）X（0，1，1）12小，说明（1，1，1）X（1，1，1）12的预测效果比（1，1，1）X（0，1，1）12精确，所以选择（1，1，1）X（1，1，1）12模型。
由下页表4，看出自相关系数和偏自相关系数都落入显著性水平为0.05的置信区间内，可认为残差序列是随机的。对残差进行Q检验，Q24 = 26.931<χ2
0.05（24-1-1-1-1）= 31.410，则接受残差是白噪声的原假设。
（四）预测分析
（1，1，1）×（1，1，1）12阶SARIMA模型表达为：
（1-?1 L）（1-α1 L12）ΔΔ12yt= （1+?1 L）（1+β1 L12）vt
根据结果得（1-0.803L）（1+0.233L12）（ΔΔ12 lnCPIt-0.000）= （1-0.679L）（1-0.934L12）vt
（4.59） （-2.70） （-3.13） （-40.50）
R2 = 0.599，DW = 1.957，F = 45.901
得到最终模型：
lnCPIt=1.803lnCPIt-1-0.803lnCPIt-2+0.767lnCPIt-12-1.383lnCPIt-13+
0.616lnCPIt-14+0.233lnCPIt-24-0.42lnCPIt-25+0.187lnCPIt-26+vt-0.679vt-1-
0.934 vt-12+0.634vt-13
2013年11月CPI环比下降0.1%，转换为定基比数据-135.5为135.5，Eviews预测值为135.8567，预测误差为η== 0.26%。 表5 预测值
利用静态预测对2013年12月、2014年1—3月进行预测，得出相应的CPI预测值。可以看出，2014年1月较2013年12月CPI有一个相对较大的增长，而1月～3月CPI趋于平稳。
四、针对预测结果提出政策建议
（一）确保春节期间物价稳定
从预测中看出，2014年1月和2月物价较13年12月有明显增长。因为1月和2月是春节期间，所以物价会有所上涨。为了保障春节期间物价的稳定，应及时规范价格行为。可以提前采取以下措施防止春节期间物价上涨过快：一是建立健全价格监测、预警体系；二是加大价格巡查和检查力度；三是大力宣传国家价格法律、法规及政策，针对可能出现的隐患和问题提供帮助服务。
（二）及时有效地落实房地产调控政策，稳定居住价格
继续加强和改善房地产宏观调控及房屋供给结构，坚决抑制固定资产投资过快增长，继续收紧土地、信贷闸门。同时，增加普通商品住房，以政府提供廉租房、补贴等形式及时缓解低收入群体的需求。
（三）继续实施积极财政政策
第一，深化財税体制改革，发挥财税改革在整体改革中的基础性和支撑性作用，促进加快转变经济发展方式。第二，优化财政支出结构，盘活财政存量，用好财政增量，完善基本公共服务体系。第三，推进预算公开透明，加强地方政府性债务管理，促进经济持续健康发展、社会和谐稳定。
（四）继续实施稳健货币政策
第一是保持货币信贷适度增长，发挥好货币政策逆周期的调节作用。第二是优化金融资金配置，引导支持金融机构的转型升级。第三是进一步推进利率市场化改革，提高资金配置效率。第四是完善人民币汇率形成机制，保持人民币汇率基本稳定，促进外贸平稳健康发展。第五是全面提高流动性管控能力，密切防范风险[4]。
结论
本文得到的结论如下：第一，对于定基比CPI数据，能够建立拟合效果很好的SARIMA模型，预测精度极高。第二，通过预测，未来1—2月即2014年1月和2月CPI会有一定的涨幅，随后趋于平稳。第三，针对未来1—2月的物价上涨，政府应提前做好调控措施，确保春节期间物价保持稳定，并且继续实行积极的财政政策和稳定的货币政策。
参考文献：
[1] 吕百芳.浅谈CPI的作用[J].经济研究，2013，（6）：23.
[2] Claudio Morana，Fabio C.Bagliano.Inflation and monetary dynamics in the USA：aquantity-theory approach[J].Applied Economics，2007，
（39）：229-244.
[3] 禹跃军，孙文.中国消费者物价指数的模型构建及波动分析[J].统计与决策，2011，（23）：108-111.
[4] 中国社会科学院.继续实施积极财政政策稳健货币政策[R].经济蓝皮书，2013.
[责任编辑 刘娇娇]
关键词：居民消费价格指数；SARIMA模型；短期预测
中图分类号：F014.5 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）06-0001-03
引言
居民消费价格指数又称CPI，同人民生活密切相关。它最能直接反映物价对人民生活的影响程度，能够通过货币购买力指数来反映居民的实际消费支出水平。CPI是度量通货膨胀的一个重要指标，对保障低收入群体的利益、维持社会稳定、促进社会和谐都具有十分重要的意义[1]。
一、国内外文献综述
针对CPI的建模，国内外不少学者对其进行研究。Fabio C.Bagliano、Claudio Morana（2001）使用普通趋势模型测量美国1960-2000 年的核心CPI，并研究货币增长与通货膨胀之间的关系[2]。Duarte等（2007）采用CPI分类指数，运用Factor-Augmented SARIMA模型评估短期物价膨胀预测的准确性[3]。
二、研究思路和创新
本文运用2001年1月至2013年10月的以2001年1月为基期的CPI定基比数据，通过建立SARIMA模型，有效的拟合CPI的走势，预测未来4个月的CPI，为政府和央行地财政政策和货币政策提供向导，缩短财政政策和货币政策的时滞长短，保持物价水平可控，确保中国经济平稳较快发展。
本文从以下两个方面有创新：
首先，前人利用ARMA模型进行预测多数是使用以上年同月为基期的同比CPI数据，本文利用定基比数据建立ARMA模型，研究模型拟合的精确程度。
其次，利用预测出的未来3个月的CPI数据对中国实行的财政政策和货币政策提供建议，确保中国经济良好运行，又好又快增长。
三、实证分析
（一）数据选取
本文选取2001年1月至2013年10月一共154个CPI数据，以2001年1月为基期，定为100，然后利用环比数据计算出后面的定基比数据。① 数据存在明显的上升趋势和季节周期性变化。
（二）平稳性检验
为使原始数据线性化，对其进行对数处理。然后运用自相关图和偏自相关图检验数据是否平稳。自相关函数衰减得很慢，所以取对数后的原始序列非平稳。进行一阶差分。并对差分后的数据作自相关和偏自相关图。
从下页表1可以看出明显的季节性趋势，季节周期为12，于是做一阶季节差分。
一阶季节差分后自相关系数在滞后期=12处的取值仍然较大，季节趋势没有有效消除，进行二阶季节差分后季节趋势仍然没有明显改善，为避免数据损失过大，故只做一阶季节差分即可。下面进行单位根检验平稳性。
由下页表2单位根检验结果，ADF的t值为-6.764346，小于显著性水平为5%的临界值-1.943140，所以拒绝原假设，认为不存在单位根，进行季节差分后的序列平稳。
（三）SARIMA模型的建立
通过一阶季节差分后的相关图先判定自相关图是拖尾，偏自相关图为截尾，且峰值数为3，于是建立（3，1，0）X（1，1，1）12模型，然后逐步调整，最后根据参数估计和检验结果，预选模型为（1，1，1）X（0，1，1）12和（1，1，1）X（1，1，1）12，并进行比较评价。
由下页表3，两个模型MAPE和TIC都非常小，说明预测精度极高，（1，1，1）X（1，1，1）12和（1，1，1）X（0，1，1）12的AIC和SC值相差无几，修正R2（1，1，1）X（1，1，1）12比（1，1，1）X（0，1，1）12大，RMSE，MAE，MAPE都比（1，1，1）X（0，1，1）12小，说明（1，1，1）X（1，1，1）12的预测效果比（1，1，1）X（0，1，1）12精确，所以选择（1，1，1）X（1，1，1）12模型。
由下页表4，看出自相关系数和偏自相关系数都落入显著性水平为0.05的置信区间内，可认为残差序列是随机的。对残差进行Q检验，Q24 = 26.931<χ2
0.05（24-1-1-1-1）= 31.410，则接受残差是白噪声的原假设。
（四）预测分析
（1，1，1）×（1，1，1）12阶SARIMA模型表达为：
（1-?1 L）（1-α1 L12）ΔΔ12yt= （1+?1 L）（1+β1 L12）vt
根据结果得（1-0.803L）（1+0.233L12）（ΔΔ12 lnCPIt-0.000）= （1-0.679L）（1-0.934L12）vt
（4.59） （-2.70） （-3.13） （-40.50）
R2 = 0.599，DW = 1.957，F = 45.901
得到最终模型：
lnCPIt=1.803lnCPIt-1-0.803lnCPIt-2+0.767lnCPIt-12-1.383lnCPIt-13+
0.616lnCPIt-14+0.233lnCPIt-24-0.42lnCPIt-25+0.187lnCPIt-26+vt-0.679vt-1-
0.934 vt-12+0.634vt-13
2013年11月CPI环比下降0.1%，转换为定基比数据-135.5为135.5，Eviews预测值为135.8567，预测误差为η== 0.26%。 表5 预测值
利用静态预测对2013年12月、2014年1—3月进行预测，得出相应的CPI预测值。可以看出，2014年1月较2013年12月CPI有一个相对较大的增长，而1月～3月CPI趋于平稳。
四、针对预测结果提出政策建议
（一）确保春节期间物价稳定
从预测中看出，2014年1月和2月物价较13年12月有明显增长。因为1月和2月是春节期间，所以物价会有所上涨。为了保障春节期间物价的稳定，应及时规范价格行为。可以提前采取以下措施防止春节期间物价上涨过快：一是建立健全价格监测、预警体系；二是加大价格巡查和检查力度；三是大力宣传国家价格法律、法规及政策，针对可能出现的隐患和问题提供帮助服务。
（二）及时有效地落实房地产调控政策，稳定居住价格
继续加强和改善房地产宏观调控及房屋供给结构，坚决抑制固定资产投资过快增长，继续收紧土地、信贷闸门。同时，增加普通商品住房，以政府提供廉租房、补贴等形式及时缓解低收入群体的需求。
（三）继续实施积极财政政策
第一，深化財税体制改革，发挥财税改革在整体改革中的基础性和支撑性作用，促进加快转变经济发展方式。第二，优化财政支出结构，盘活财政存量，用好财政增量，完善基本公共服务体系。第三，推进预算公开透明，加强地方政府性债务管理，促进经济持续健康发展、社会和谐稳定。
（四）继续实施稳健货币政策
第一是保持货币信贷适度增长，发挥好货币政策逆周期的调节作用。第二是优化金融资金配置，引导支持金融机构的转型升级。第三是进一步推进利率市场化改革，提高资金配置效率。第四是完善人民币汇率形成机制，保持人民币汇率基本稳定，促进外贸平稳健康发展。第五是全面提高流动性管控能力，密切防范风险[4]。
结论
本文得到的结论如下：第一，对于定基比CPI数据，能够建立拟合效果很好的SARIMA模型，预测精度极高。第二，通过预测，未来1—2月即2014年1月和2月CPI会有一定的涨幅，随后趋于平稳。第三，针对未来1—2月的物价上涨，政府应提前做好调控措施，确保春节期间物价保持稳定，并且继续实行积极的财政政策和稳定的货币政策。
参考文献：
[1] 吕百芳.浅谈CPI的作用[J].经济研究，2013，（6）：23.
[2] Claudio Morana，Fabio C.Bagliano.Inflation and monetary dynamics in the USA：aquantity-theory approach[J].Applied Economics，2007，
（39）：229-244.
[3] 禹跃军，孙文.中国消费者物价指数的模型构建及波动分析[J].统计与决策，2011，（23）：108-111.
[4] 中国社会科学院.继续实施积极财政政策稳健货币政策[R].经济蓝皮书，2013.
[责任编辑 刘娇娇]