【摘 要】
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文[1]给出了正三角形的一个如下性质:正三角形各顶点到其外接园上任一点的切线的距离之和为定值,本文对这一性质在空间的推广进行探索.定理 设正四面体的棱长为a,则(1)正四
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文[1]给出了正三角形的一个如下性质:正三角形各顶点到其外接园上任一点的切线的距离之和为定值,本文对这一性质在空间的推广进行探索.定理 设正四面体的棱长为a,则(1)正四面体的各个顶点到其外接球的任一切面的距离之和为定值6a.(2)正四面体的各棱中点到其外接球的任一切面的距离之和为定值362a.(3)正四面体的各面中心到其外接球的任一切面的距离之和也为定值6a.证 (采用解析法)在棱长为a的正四面体ABCD中,建立如图所示的空间直角坐标系.设棱AB,BC,CA,AD,DB,DC的中点依次为E,F,G,H,
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