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给出C＊-代数迹极限的等价形式,从正元的角度提出强无限C＊-代数的概念.研究了强无限C＊-代数与纯无限C＊-代数之间的基本关系,具有SP-性质的强无限C＊-代数的迹极限为强无限的.对于实秩零的C＊-代数A而言,若闭双边理想I及商代数A/I为强无限的,则A为强无限的.具有SP-性质的强无限C＊-代数的非零的闭双边理想为强无限的.一个强无限C＊-代数的有限直和仍然是强无限的.