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文章主要研究了上半平面内Beltrami函数的一类Hilbert边值问题。给出了Behrami函数的一类基本解，解决了Beltrami函数的Riemann边值问题，通过把Hilbert边值问题转化为Riemann边值问题的方法，得到了上半平面内Beltrami函数的一类Hilbert边值问题的解。