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摘要：本文通过应用2018年 1月 1日至2020年 6月 1日中美汇率的日交易中间价时间序列，分别建立了单整自回归移动平均模型即ARIMA模型，对2020年 5月 20日至2020年 6月 1日的中美汇率进行预测并进行回测，结果显示：中美汇率数据采用ARIMA模型预测效果更好，更适合用ARIMA模型进行拟合，并通过该模型对中美汇率的预测更合理。中美汇率在短期内呈上升发展态势。
关键词：ARIMA模型;中美汇率;趋势预测
一、引言
人民币汇率，尤其是中美汇率，一直是国际经济环境和国内民生环境的焦点。自2016年起，中美汇率的波动与之前相比发生了较大转变，人民币呈现出整体持续贬值的态势，这一趋势引起了人们的广泛关注。在最近几年，人民币汇率进入新常态，表现出双向波动的显著特征。为了能够在考验之中保持竞争性，就需要我们能够找到合理而行之有效的方法。时间序列分析方法是己经证明其在汇率问题研究上是一种可靠的方法。能够为汇率研究提供理论基础的支持，在研究汇率的历史数据时发现内含的规律，然后建立恰當的模型对汇率进行模拟和预测，为经济发展提供巨大的帮助。
二、模型介绍及数据
ARIMA模型全称为自回归积分滑动平均模型，是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于 70年代初提出一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思- 詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p为自回归项;A为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。
本文数据主要来源于中国货币管理局网站，选取2018年 1月 1日至2020年 6月 1日的中美汇率的日交易中间价数据时间序列，共585个数据，中美汇率的取值是指每百元兑换人民币的数量。
三、实证分析及预测
通过观察原时间序列中美汇率日交易中间价趋势图，可以初步判断原时间序列具有非平稳性，对原始时间序列取一阶差分得出新的时间序列，对一阶差分后的时间序列再进行单位根检验，p值<0.05，由表3-1可知，一阶差分后的序列变平稳。
（注：***，**，*分别表示在1%，5%，10%的显著性水平下拒绝原假设，c表示在检验回归中含常数项，t表示含趋势项。取0 时表示不含相应项，滞后阶数p由AIC准则确定。）
差分序列的ACF和PACF都是拖尾的，该时间序列不是纯随机序列，因此有建模必要。具体表现为：ACF图存在拖尾，但基本确定q=3，PACF图超出虚线较多，但从整体上看，从18阶之后截断，而上面的线可以大概看到（1，3，14，18）这 4个数超出虚线甚多，所以分别测试模型：ARIMA（0，1，3），ARIMA（1，1，3），ARIMA（3，1，3），ARIMA（14，1，3），ARIMA（18，1，3），然后判断一下各自的AIC值，最终确定的模型为ARIMA（0，1，3），其中关于ARIMA（0，1，3）模型的相关参数和指标如下表3-2所示。
为了预测的准确性对2020年 5月 20日至2020年 6月 1日的中美汇率进行预测并进行回测，计算预测误差，预测了2020年 5月 20日至2020年 6月 1日的中美汇率，并与实际值进行比较，预测误差都在5%以下，预测精度较高，平均预测误差为0.027%。
于是，采用ARIMA（0，1，3）模型进行2020年 6月 1日后更进一步的预测并把拟合趋势线、真实趋势线以及预测区间表示在图中，如图3-1所示。
根据ARIMA（0，1，3）可以得到更进一步的短期预测值，如下表3-3所示：
综上所述，ARIMA（0，1，3）模型，预测误差均控制在5%以内，预测效果均很好。所以最终选择ARIMA（0，1，3）模型作为中美汇率时间序列的预测模型，从预测结果可知，短期内中美汇率日交易中间价处于上升态势，均值为7.13，该模型具有一定的应用价值，能够为中美汇率短期变化趋势给出方向性的判断。
参考文献：
[1]陈雁云，何维达.人民币汇率与股价的ARCH效应检验及模型分析[J].集美大学学报（哲学社会科学版），2006，7：67-72.
[2]张忠杰.ARIMA模型在汇率预测中的应用[J].中国商人经济理论研究，2005，7：73-75.
作者简介：
张楠（1996—），女，山西太原人，山西财经大学应用统计专业硕士研究生，研究方向：大数据统计
李晓玉（1998—），女，新疆人，山西财经大学资源与环境经济学专业大三学生
关键词：ARIMA模型;中美汇率;趋势预测
一、引言
人民币汇率，尤其是中美汇率，一直是国际经济环境和国内民生环境的焦点。自2016年起，中美汇率的波动与之前相比发生了较大转变，人民币呈现出整体持续贬值的态势，这一趋势引起了人们的广泛关注。在最近几年，人民币汇率进入新常态，表现出双向波动的显著特征。为了能够在考验之中保持竞争性，就需要我们能够找到合理而行之有效的方法。时间序列分析方法是己经证明其在汇率问题研究上是一种可靠的方法。能够为汇率研究提供理论基础的支持，在研究汇率的历史数据时发现内含的规律，然后建立恰當的模型对汇率进行模拟和预测，为经济发展提供巨大的帮助。
二、模型介绍及数据
ARIMA模型全称为自回归积分滑动平均模型，是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于 70年代初提出一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思- 詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p为自回归项;A为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。
本文数据主要来源于中国货币管理局网站，选取2018年 1月 1日至2020年 6月 1日的中美汇率的日交易中间价数据时间序列，共585个数据，中美汇率的取值是指每百元兑换人民币的数量。
三、实证分析及预测
通过观察原时间序列中美汇率日交易中间价趋势图，可以初步判断原时间序列具有非平稳性，对原始时间序列取一阶差分得出新的时间序列，对一阶差分后的时间序列再进行单位根检验，p值<0.05，由表3-1可知，一阶差分后的序列变平稳。
（注：***，**，*分别表示在1%，5%，10%的显著性水平下拒绝原假设，c表示在检验回归中含常数项，t表示含趋势项。取0 时表示不含相应项，滞后阶数p由AIC准则确定。）
差分序列的ACF和PACF都是拖尾的，该时间序列不是纯随机序列，因此有建模必要。具体表现为：ACF图存在拖尾，但基本确定q=3，PACF图超出虚线较多，但从整体上看，从18阶之后截断，而上面的线可以大概看到（1，3，14，18）这 4个数超出虚线甚多，所以分别测试模型：ARIMA（0，1，3），ARIMA（1，1，3），ARIMA（3，1，3），ARIMA（14，1，3），ARIMA（18，1，3），然后判断一下各自的AIC值，最终确定的模型为ARIMA（0，1，3），其中关于ARIMA（0，1，3）模型的相关参数和指标如下表3-2所示。
为了预测的准确性对2020年 5月 20日至2020年 6月 1日的中美汇率进行预测并进行回测，计算预测误差，预测了2020年 5月 20日至2020年 6月 1日的中美汇率，并与实际值进行比较，预测误差都在5%以下，预测精度较高，平均预测误差为0.027%。
于是，采用ARIMA（0，1，3）模型进行2020年 6月 1日后更进一步的预测并把拟合趋势线、真实趋势线以及预测区间表示在图中，如图3-1所示。
根据ARIMA（0，1，3）可以得到更进一步的短期预测值，如下表3-3所示：
综上所述，ARIMA（0，1，3）模型，预测误差均控制在5%以内，预测效果均很好。所以最终选择ARIMA（0，1，3）模型作为中美汇率时间序列的预测模型，从预测结果可知，短期内中美汇率日交易中间价处于上升态势，均值为7.13，该模型具有一定的应用价值，能够为中美汇率短期变化趋势给出方向性的判断。
参考文献：
[1]陈雁云，何维达.人民币汇率与股价的ARCH效应检验及模型分析[J].集美大学学报（哲学社会科学版），2006，7：67-72.
[2]张忠杰.ARIMA模型在汇率预测中的应用[J].中国商人经济理论研究，2005，7：73-75.
作者简介：
张楠（1996—），女，山西太原人，山西财经大学应用统计专业硕士研究生，研究方向：大数据统计
李晓玉（1998—），女，新疆人，山西财经大学资源与环境经济学专业大三学生