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研究斜碰撞振动系统动力学的一个关键问题是对系统在碰撞前后的状态进行合理描述和正确计算.针对两弹性体斜碰撞问题,基于瞬间碰撞假设,提出了采用步进冲量来分析和求解斜碰撞前后的状态关系;并以弹簧摆和振子组成的两自由度斜碰撞振动系统为例,具体介绍了该算法如何实现.用解析方法讨论了该系统在斜碰撞过程中可能出现的各种力学现象,将冲量步进算法得到的数值解与解析结果进行对比,取得了完全一致的结果.该数值方法能适应多种斜碰撞问题的计算.