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〔关键词〕 数学教学；解题能力；“三基”教学；认知规律
〔中图分类号〕 G6２3.５
〔文献标识码〕 Ａ
〔文章编号〕 1004—0463（2012）1８—0078—０１
数学的学习离不开解决问题，数学教学的重要任务就是使学生“具有一定的运算能力、一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力”。对学生解题能力的培养，必须与数学基础知识的教学以及一般解题方法的教学紧密结合起来。那么，在实际教学中，究竟应该通过哪些途径有效地进行教学，才能取得更好的效果呢?
一、注重“三基”教学，完善学生的认知结构
培养学生的解题能力，一定要从数学基本理论、基本技能和基本方法的教学抓起，建立一个完整的基础概念体系，使学生拥有良好的数学认知结构。
1.抓概念、定理、公式、法则等的教学。要求学生理解得准确、透彻，能用正确的数学语言来叙述概念、定理、法则，能用自己的话来通俗地解释概念、定理、法则，并能熟练地运用。例如，对于概念，不仅要讲清概念的内涵和外延，弄清概念与概念之间的区别与联系，还要引导学生从正反两方面提出问题来以加深理解。
2.在抓“三基”的过程中，有意识地注意对学生进行解题能力的培养。要注意以下几方面：(1)让学生明确所学内容的目的和作用，充分调动学生的学习积极性；(2)让学生有充足的时间去阅读课本，在阅读过程中发现问题，解决问题，进而养成独立钻研的好习惯；(3)教师要有意识地给学生指出解决问题应思索的关键点，便于学生研究问题；(4)围绕这一思索的关键点，让学生提出问题。教师要善于归纳学生的意见，启发学生思考，帮助学生得出正确的结论。
二、遵循认知规律，强化解题教学的针对性
1．加强例题的典范作用。教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的分析、干扰信息的排除、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申都要做到心中有数。例题教学一定要突出其目的性、启发性、示范性、延伸性，并通过评价的方法，开阔学生的解题思路，使学生从中学会分析问题和解决问题的方法。
2. 课堂教学中，教师要努力创设良好的教学情境。大量的研究表明，在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考问题与现实生活的联系。在这一过程中，学生不仅获得对数学概念的进一步理解，还体会到数学的价值。而在不良的教学情境下，学生可能将问题和类型相联系，进而死扣解题类型，进而被思维定势束缚。因此，只有为学生创设良好的教学情境，把情境和运算意义相结合，才能更好地培养学生解决问题的能力。
3.强调并重视数学思想方法的教学。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性，可以作为解题的具体手段。因此，要提高学生的解题能力，就必须要重视数学思想方法的教学，帮助学生建构思想方法层次上的数学问题模块。只有合理运用数学思想方法，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想方法，书本上的知识与技巧才会变成自己的能力。
4.要重视纠错。学生对错误的感知是个自然的过程，对错误的印象也尤为深刻。虽经教师一而再，再而三地纠正，错误还会顽固地存留在学生的脑海中。基于此，教师要重视错题的辐射作用，重视错题的再利用。教师首先应该认真分析，并采用有效措施来解决学生出现的错题，同时还要抓住这一宝贵的学习资源，最后还要让学生学会正确对待自己的错题，从而提高解题能力。
当然，除上述方法外，教师还要教给学生探索解题途径的程序，也就是审题、探索解题方法、给出题解、检查验算四个步骤。总之，学生解题能力的提高，是积年累月形成的。教师要在培养学生自主学习的能力上下工夫，让学生热爱数学，进而主动地去钻研、探索，最终在浓厚的兴趣中掌握新知，获得技巧与能力。
编辑：谢颖丽
〔中图分类号〕 G6２3.５
〔文献标识码〕 Ａ
〔文章编号〕 1004—0463（2012）1８—0078—０１
数学的学习离不开解决问题，数学教学的重要任务就是使学生“具有一定的运算能力、一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力”。对学生解题能力的培养，必须与数学基础知识的教学以及一般解题方法的教学紧密结合起来。那么，在实际教学中，究竟应该通过哪些途径有效地进行教学，才能取得更好的效果呢?
一、注重“三基”教学，完善学生的认知结构
培养学生的解题能力，一定要从数学基本理论、基本技能和基本方法的教学抓起，建立一个完整的基础概念体系，使学生拥有良好的数学认知结构。
1.抓概念、定理、公式、法则等的教学。要求学生理解得准确、透彻，能用正确的数学语言来叙述概念、定理、法则，能用自己的话来通俗地解释概念、定理、法则，并能熟练地运用。例如，对于概念，不仅要讲清概念的内涵和外延，弄清概念与概念之间的区别与联系，还要引导学生从正反两方面提出问题来以加深理解。
2.在抓“三基”的过程中，有意识地注意对学生进行解题能力的培养。要注意以下几方面：(1)让学生明确所学内容的目的和作用，充分调动学生的学习积极性；(2)让学生有充足的时间去阅读课本，在阅读过程中发现问题，解决问题，进而养成独立钻研的好习惯；(3)教师要有意识地给学生指出解决问题应思索的关键点，便于学生研究问题；(4)围绕这一思索的关键点，让学生提出问题。教师要善于归纳学生的意见，启发学生思考，帮助学生得出正确的结论。
二、遵循认知规律，强化解题教学的针对性
1．加强例题的典范作用。教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的分析、干扰信息的排除、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申都要做到心中有数。例题教学一定要突出其目的性、启发性、示范性、延伸性，并通过评价的方法，开阔学生的解题思路，使学生从中学会分析问题和解决问题的方法。
2. 课堂教学中，教师要努力创设良好的教学情境。大量的研究表明，在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考问题与现实生活的联系。在这一过程中，学生不仅获得对数学概念的进一步理解，还体会到数学的价值。而在不良的教学情境下，学生可能将问题和类型相联系，进而死扣解题类型，进而被思维定势束缚。因此，只有为学生创设良好的教学情境，把情境和运算意义相结合，才能更好地培养学生解决问题的能力。
3.强调并重视数学思想方法的教学。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性，可以作为解题的具体手段。因此，要提高学生的解题能力，就必须要重视数学思想方法的教学，帮助学生建构思想方法层次上的数学问题模块。只有合理运用数学思想方法，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想方法，书本上的知识与技巧才会变成自己的能力。
4.要重视纠错。学生对错误的感知是个自然的过程，对错误的印象也尤为深刻。虽经教师一而再，再而三地纠正，错误还会顽固地存留在学生的脑海中。基于此，教师要重视错题的辐射作用，重视错题的再利用。教师首先应该认真分析，并采用有效措施来解决学生出现的错题，同时还要抓住这一宝贵的学习资源，最后还要让学生学会正确对待自己的错题，从而提高解题能力。
当然，除上述方法外，教师还要教给学生探索解题途径的程序，也就是审题、探索解题方法、给出题解、检查验算四个步骤。总之，学生解题能力的提高，是积年累月形成的。教师要在培养学生自主学习的能力上下工夫，让学生热爱数学，进而主动地去钻研、探索，最终在浓厚的兴趣中掌握新知，获得技巧与能力。
编辑：谢颖丽