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概念是构成数学知识大厦的基石，是学生学习数学的基础单位，新课程注重数学概念教学的具体化，强调学生学习的主体性，以学生对概念的自主认识和提升为教学目标，注重学生基本概念和数学思想的自主理解和内化，通过学生的自主学习，提升其解决实际数学问题的能力。笔者根据多年的教学经验，对概念教学进行了一定的总结，笔者人文借助动态演绎能够让静态概念“动”起来，如此一来，学生便处于动态的学习过程之中，从中可以体验到概念的形成过程；再配置以具体的问题情境给学生应用概念的机会，激发学生的思维，引发其对概念和方法进行更深层次的思考，完成概念的方法的内化.
一、 “启动”——概念教学问题化
概念作为撑起数学主干知识的脊梁，在教学时应充分将数学的思想方法体现出来，学生在学习数学概念时，数学符号和公式让学生感觉枯燥乏味，思维难以启迪，自然更别提探究欲望了。新课程改革以来，教学愈来愈注重情境的创设，认为概念教学必须以具体的问题为中心，切忌生硬地抛出规律和概念，帮助学生培养发现问题和提出疑问的习惯，通过自然、原生态的问题的导入，激发学生的思维，借助问题的解答来驱动概念的教学.
例如，在“映射与函数”概念教学时，笔者借助生活剪影来完成情境的创设：随着人们生活水平的不断提高，愈来愈多的家庭拥有了汽车，为了解决好问题和麻烦，便于车辆的管理，“想象一下车管所现在是怎样对车辆进行有效管理的?”这个实际问题的答案，学生应该很快可以想到——“上牌”，即让每辆汽车都有一个号码与之相对应!这个问题的思考和引入，可好与“映射”的概念相联系，如此一来，给学生提供了一定的感性认识，同时问题的实用性亦能有效地激发学生学习数学的兴趣，探究欲望即刻受到有效的激发，学习自主性自然释放出来。
二、 “加速”——概念形成过程化
大量教学实践表明，单凭课堂导入学生难以理解概念的内涵与外延，更谈不上灵活应用。笔者认为，数学概念学习必须要经历一定的过程，应结合考虑数学知识点和学生学情的具体情况，选择合适的起点，领引概念的学习经历一个从具体到抽象，由局部到整体，拾级而上的过程，主动地、分步构建概念，适当的时候还需要“加速”。
例如，笔者在“异面直线”概念教学的设计过程中，笔者意识到如果直接将概念抛出，由于概念的抽象性，必然带来学生理解上的难度。于是，笔者从教室中的空间线条出发创设了具体的情境：
（1） 引导学生自己发现并总结出在同一平面内的两条直线只存在相交或平行两种情况.
（2） 提出问题：“大家思考下，在空间上是不是不相交的两条直线就是一定是平行的呢?”引导学生带着这个疑问来观察教室中的三维线条，为学生提供与“异面直线”的概念的感性材料.
（3） 进一步进行引导，要求学生联想并举出一些生活中“异面直线”的例子，学生举例后，再进行相互讨论，让学生自己意识到任何数学概念都不是孤立存在的，概念之间彼此之间有着密切的联系，于是“异面直线——夹角——距离”概念体系在教学伊始就在学生脑海里烙下了痕迹，为加速对概念较为全面的认识，形成一个整体提供了可能，促使学生能较为深入地理解数学概念的本质.
三、 “内化”——概念应用自主化
学生认识概念，并不等于理解和掌握了数学概念和方法，要将其内化为学生的知识及能力，必须经历实践的过程，通过具体的问题情境给学生提供应用概念和巩固概念的机会，唯有如此，方能帮助学生疏通各个概念公式之间的联系，并通过练习熟练掌握解决问题的方法。
例如，设等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn＞0（n=1，2，…）。
（Ⅰ） 求q的取值范围；
（Ⅱ） 设bn=an+2-32an+1，记{bn}的前n项和为Tn ，试比较Sn与Tn的大小。
解析：（Ⅰ） 因为{an}是等比数列，Sn＞0，可得a1=S1＞0，q≠0.
当q=1时，Sn=na1＞0；
当q≠1时，Sn=a1(1-qn)1-q＞0，即1-qn1-q＞0，（n=1，2，…）
上式等价于不等式组：1-q＜0，
1-qn＜0，（n=1，2，…） ①
或1-q＞0，
1-qn＞0， （n=1,2,…） ②
解：①式得q＞1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得-1＜q＜1.综上，q的取值范围是（-1，0）∪（0，+∞）.
（Ⅱ） 由bn=aa+2-32an+1得bn=an（q2-32q），Tn=(q2-32q)Sn.
于是Tn-Sn=Snq2-32q-1=Snq+12(q-2).
又∵ Sn＞0且－1＜q＜0或q＞0
当-1＜q＜-12或q＞2时Tn-Sn＞0即Tn＞Sn
当-12＜q＜2且q≠0，Tn-Sn＜0即Tn＜Sn
当q=-12或q=2时，Tn-Sn=0即Tn=Sn
在这个具体题目的解答中，学生将物理规律和分类讨论的数学思想，融合到了一起，在教学中，我们常常按照一定的标准引导学生将复杂问题分解成若干种简单问题来研究，在问题的探讨过程中，完成数学概念和方法的内化.
四、 结束语
总体而言，概念是数学教学及其重要的一个环节，亦是高中数学的教学难点之一，据教学经验我们知道，学生记住概念并不难，可以要学生理解好概念并迁移应用到具体的问题解决中却比较困难，数学知识之间有一定的连贯性。因此，我们教师要转变教学观念，要敢于创新，激发学生自主探究和自主发现，最终在概念的学习中完成能力的提升.
一、 “启动”——概念教学问题化
概念作为撑起数学主干知识的脊梁，在教学时应充分将数学的思想方法体现出来，学生在学习数学概念时，数学符号和公式让学生感觉枯燥乏味，思维难以启迪，自然更别提探究欲望了。新课程改革以来，教学愈来愈注重情境的创设，认为概念教学必须以具体的问题为中心，切忌生硬地抛出规律和概念，帮助学生培养发现问题和提出疑问的习惯，通过自然、原生态的问题的导入，激发学生的思维，借助问题的解答来驱动概念的教学.
例如，在“映射与函数”概念教学时，笔者借助生活剪影来完成情境的创设：随着人们生活水平的不断提高，愈来愈多的家庭拥有了汽车，为了解决好问题和麻烦，便于车辆的管理，“想象一下车管所现在是怎样对车辆进行有效管理的?”这个实际问题的答案，学生应该很快可以想到——“上牌”，即让每辆汽车都有一个号码与之相对应!这个问题的思考和引入，可好与“映射”的概念相联系，如此一来，给学生提供了一定的感性认识，同时问题的实用性亦能有效地激发学生学习数学的兴趣，探究欲望即刻受到有效的激发，学习自主性自然释放出来。
二、 “加速”——概念形成过程化
大量教学实践表明，单凭课堂导入学生难以理解概念的内涵与外延，更谈不上灵活应用。笔者认为，数学概念学习必须要经历一定的过程，应结合考虑数学知识点和学生学情的具体情况，选择合适的起点，领引概念的学习经历一个从具体到抽象，由局部到整体，拾级而上的过程，主动地、分步构建概念，适当的时候还需要“加速”。
例如，笔者在“异面直线”概念教学的设计过程中，笔者意识到如果直接将概念抛出，由于概念的抽象性，必然带来学生理解上的难度。于是，笔者从教室中的空间线条出发创设了具体的情境：
（1） 引导学生自己发现并总结出在同一平面内的两条直线只存在相交或平行两种情况.
（2） 提出问题：“大家思考下，在空间上是不是不相交的两条直线就是一定是平行的呢?”引导学生带着这个疑问来观察教室中的三维线条，为学生提供与“异面直线”的概念的感性材料.
（3） 进一步进行引导，要求学生联想并举出一些生活中“异面直线”的例子，学生举例后，再进行相互讨论，让学生自己意识到任何数学概念都不是孤立存在的，概念之间彼此之间有着密切的联系，于是“异面直线——夹角——距离”概念体系在教学伊始就在学生脑海里烙下了痕迹，为加速对概念较为全面的认识，形成一个整体提供了可能，促使学生能较为深入地理解数学概念的本质.
三、 “内化”——概念应用自主化
学生认识概念，并不等于理解和掌握了数学概念和方法，要将其内化为学生的知识及能力，必须经历实践的过程，通过具体的问题情境给学生提供应用概念和巩固概念的机会，唯有如此，方能帮助学生疏通各个概念公式之间的联系，并通过练习熟练掌握解决问题的方法。
例如，设等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn＞0（n=1，2，…）。
（Ⅰ） 求q的取值范围；
（Ⅱ） 设bn=an+2-32an+1，记{bn}的前n项和为Tn ，试比较Sn与Tn的大小。
解析：（Ⅰ） 因为{an}是等比数列，Sn＞0，可得a1=S1＞0，q≠0.
当q=1时，Sn=na1＞0；
当q≠1时，Sn=a1(1-qn)1-q＞0，即1-qn1-q＞0，（n=1，2，…）
上式等价于不等式组：1-q＜0，
1-qn＜0，（n=1，2，…） ①
或1-q＞0，
1-qn＞0， （n=1,2,…） ②
解：①式得q＞1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得-1＜q＜1.综上，q的取值范围是（-1，0）∪（0，+∞）.
（Ⅱ） 由bn=aa+2-32an+1得bn=an（q2-32q），Tn=(q2-32q)Sn.
于是Tn-Sn=Snq2-32q-1=Snq+12(q-2).
又∵ Sn＞0且－1＜q＜0或q＞0
当-1＜q＜-12或q＞2时Tn-Sn＞0即Tn＞Sn
当-12＜q＜2且q≠0，Tn-Sn＜0即Tn＜Sn
当q=-12或q=2时，Tn-Sn=0即Tn=Sn
在这个具体题目的解答中，学生将物理规律和分类讨论的数学思想，融合到了一起，在教学中，我们常常按照一定的标准引导学生将复杂问题分解成若干种简单问题来研究，在问题的探讨过程中，完成数学概念和方法的内化.
四、 结束语
总体而言，概念是数学教学及其重要的一个环节，亦是高中数学的教学难点之一，据教学经验我们知道，学生记住概念并不难，可以要学生理解好概念并迁移应用到具体的问题解决中却比较困难，数学知识之间有一定的连贯性。因此，我们教师要转变教学观念，要敢于创新，激发学生自主探究和自主发现，最终在概念的学习中完成能力的提升.