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VaR模型是在20世纪90年代初由JP摩根首创的,风险管理人员开发了一种能测量不同交易、不同业务部门市场风险,并将这些风险体现为一个数值的VaR。1993年,30国集团把VaR作为处理衍生工具的“最佳典范”方法进行推广,使得其在全球范围的影响大大提升。1994年,JPM对外公布VaR模型,成立了专门的风险管理公司。除了市场风险外,风险管理专家们还对VaR在信用风险、操作风险等领域的应用进行了深入研究,已取得了显著成果。目前,基于VaR来度量金融风险已成为国外大多数金融机构广泛采用的衡量金融风险大小的方法。
一、VaR技术的概念及特点
1. VaR的相关概念
VaR(Value at Risk)又称为在险价值,是指按某一确定的置信度,对某一给定的时间期限内不利的市场变动可能造成投资组合的最大损失的一种估计。它是对可能实现的价值损失的一种估计,而不只是一种“账面”损失估计。
VaR涉及到几个主要的参数,其中最主要的两个参数是:置信度X%、目标期限和观察时间。
(1)置信度X%。我们通常选定置信度是95%、97.5%或者99%。假设我们选择的是95%的置信度,其含义就是,我们预期100天中只有5天的损失会超过对应的VaR值。
(2)目标期限。又有称持有期限。它是衡量回报波动性和关联性的时间单位,即取得观察数据的频率,如所观察的数据是以月、周、同还是年来计,它一般是根据资产组合调整的速度来定。调整速度较快的组合应选用较短的期限,较慢的组合则选用较长的时间期限,因为在既定的观察期间内,选定的期限越长,则观察期间所取得的数据就越少,从而影响VaR值的准确性。如将观察期间选定为一年,持有期限选定为三个月,在观察期间所取得的数据就只有4个,若期限选定为1个月,在观察期间就可得12个数据,显然12个数据的准确性要好于4个数据的准确性。
(3)观察期间。是对持有期间回报波动性和关联性考察的整个时间长度,即选取数据的数据范
围,如选择一年还是半年来观察某一投资组合回报率的波动性。一般来说,历史数据是越长越好。
2.VaR技术的优点和局限性
(1)VaR技术的优点:首先,VaR技术简单明了,把各种金融工具、资产组合、以及金融机构总体的市场风险具体化为一个可以与其它经营指标相互比较的数字,使得投资者即使不是市场风险的分析专家,也能通过此数值来直观地判断因持有或从事金融工具的交易所面临的风险状况。
其次,无论金融工具的市场价值的变化彼此存在着什么样的复杂关系,也不管各金融工具的收益曲线之间是否平行,都不会影响VaR的有效性。最后,VaR模型也可用于信用风险的评估。尽管VaR的计算主要是针对金融工具的市场风险而言的,但只要稍加调整就可以对金融工具的信用风险进行更精确的评估。
(2)VaR技术的局限性:首先,VaR技术的有效性是以市场正常运行为前提条件的。如果市场发生异常变化,如货币突然贬值、股价暴跌、利率骤升等,VaR将失去它的效力。其次,以VaR来测量风险,会同时遇到模型风险问题,由于VaR模型可以使用不同的方法如历史模拟法、方差一协方差法、蒙特卡罗模拟法得到资产收益的不同的概率分布,因而资产组合将得到不同的VaR值,这就使得真实的VaR很难得到。再次,一些VaR模型假定金融产品收益率与市场价格变动呈正态分布,这一假设在实际运行中很少成立,绝大多数金融产品市场价格的变化具有“肥尾”现象,这可能会出现在较高的置信度上低估VaR值;最后,一些模型只是一个部分估值模型,只能反映风险因子与资产价格的线性关系,而不能反映二者间的非线性关系。针对VaR技术的这些局限,现实运用中一般都会采取一些措施来保证VaR技术的有效性,主要包括压力测试和返回检验。返回检验是一个统计检验方法,运用到VaR技术中就是指用某一投资组合某段时间的实际损益数据来检验该投资组合的VaR预测值的有效性。
压力测试是指将整个金融机构或资产组合置于某一特定的(主观想象的)极端市场情况之下(如股价暴跌等)来测试该金融机构或资产组合的主要市场因子能否经受这种市场突变。压力测试是对用VaR技术测量风险的有力补充,它测量了特殊情况下VaR值所不能预测到的风险。目前,在VaR技术被越来越多的金融监管部门和金融机构使用的情形下,金融监管部门和金融机构在使用VaR技术测量风险的同时,除了要求使用返回检验来检验VaR技术的有效性以外,还要求使用压力测试来测量会融机构在遇到极端风险时机构的承受能力,以补充VaR技术的不足。
二、模型的实证与应用研究
1.数据来源
本文采用香港恒生指数从2007.10.09到2008.01.31总数为80个交易日的收盘价数据,据此计算每一交易R的涨跌率,得到合约每日收盘价涨跌率的时间序列rt。
2.股指期货风险的实证分析
恒生指数涨跌率时间序列平稳,且具有聚集效应和时变方差效应,同时又近似服从正态分布,所以用GARCH模型能很好的评估恒生指数的风险。本文选用2007-10-10到2007-11-30共38个交易日收盘价的涨跌率数据建立GARCH模型。过程如下:
(1)借助Eviews5.0软件中的GARCH族模型对这38个交易日收盘价的涨跌率进行拟合,由该序列的相关图和偏自相关图可知它是一个3阶的自回归过程。
(2)在AR(3)和置信水平为95%条件下,建立GARCH(1,1)模型,得到方差预测方程:
同时根据该方程预测第39个交易日方差,开方即可得到:。依此类推即可得到未来各天的标准差预测值。
(3)在GARCH模型预测的标准差基础上,取定置信水平因子(本文取95%),此时查表可得α=1.65。根据式(5)可得合约第39个交易同有:
(4)检验VaR39的合理性。随机样本数T=38,置信水平为95%,查X2分布表得: 由式(15)得到VaR39,的置信区间为:
按以上方法逐日计算下一个交易日的VaRt,值,即通过前t-1交易日的实际涨跌率对第f个交易日的VaRt值进行预测。将2007-12-04到2007-12-28的VaRt和日涨跌幅度绝对值连成曲线得到图:
理论上预测值必须大于等于每个交易日的涨跌幅度的绝对值,这样才能使交易所有效的控制风险。事实上,从图可以看出:预测的。值很大程度上覆盖了实际的每个交易日的涨跌幅度(为虚线),而且风险变化与涨跌幅度的绝对值走势一致,涨跌幅度高的地方,。估计值大,反之亦然。涨跌幅度剧烈的地方,估计值波动也剧烈。但总的趋势是预测值大于等于每个交易R的涨跌幅度的绝对值。
三、结论
通过对恒生指数期货合约历史涨跌率数据时间序列的分析和GARCH函数拟合得到方差方程及其预测标准差,并在一定置信水平下,准确预测出下一交易日合约的VaR值,建立了VaR—GARCH风险评估模型。
1.直接地评估了股指期货合约的市场风险,并得出下一交易同的潜在最大损失。通过对恒生指数的实证研究表明本模型具有较好的适应性、实时管理的特点。
2.考虑了股指期货合约涨跌率的聚集效应、厚尾效应和方差时变效应,结合VaR风险评估对波动性的苛刻要求,借助GARCH模型可以较好的解决上述问题。
3.对VaR的置信区间进行了x2检验,从实证的角度得到合理精确的VaR值。
4.应用本模型可以确定合理的股指期货保证金数量,为交易所控制风险提供了一种全新的方法,而对于普通投资者而言,它可以起到两个作用:一是提示大行情即将到来,结合其它判断工具与手段把握获利机会;二是及时做好资金管理与风险防范工作,避免因一次失误而导致重大损失,从而失去了在股指期货市场上长期生存的资格。
一、VaR技术的概念及特点
1. VaR的相关概念
VaR(Value at Risk)又称为在险价值,是指按某一确定的置信度,对某一给定的时间期限内不利的市场变动可能造成投资组合的最大损失的一种估计。它是对可能实现的价值损失的一种估计,而不只是一种“账面”损失估计。
VaR涉及到几个主要的参数,其中最主要的两个参数是:置信度X%、目标期限和观察时间。
(1)置信度X%。我们通常选定置信度是95%、97.5%或者99%。假设我们选择的是95%的置信度,其含义就是,我们预期100天中只有5天的损失会超过对应的VaR值。
(2)目标期限。又有称持有期限。它是衡量回报波动性和关联性的时间单位,即取得观察数据的频率,如所观察的数据是以月、周、同还是年来计,它一般是根据资产组合调整的速度来定。调整速度较快的组合应选用较短的期限,较慢的组合则选用较长的时间期限,因为在既定的观察期间内,选定的期限越长,则观察期间所取得的数据就越少,从而影响VaR值的准确性。如将观察期间选定为一年,持有期限选定为三个月,在观察期间所取得的数据就只有4个,若期限选定为1个月,在观察期间就可得12个数据,显然12个数据的准确性要好于4个数据的准确性。
(3)观察期间。是对持有期间回报波动性和关联性考察的整个时间长度,即选取数据的数据范
围,如选择一年还是半年来观察某一投资组合回报率的波动性。一般来说,历史数据是越长越好。
2.VaR技术的优点和局限性
(1)VaR技术的优点:首先,VaR技术简单明了,把各种金融工具、资产组合、以及金融机构总体的市场风险具体化为一个可以与其它经营指标相互比较的数字,使得投资者即使不是市场风险的分析专家,也能通过此数值来直观地判断因持有或从事金融工具的交易所面临的风险状况。
其次,无论金融工具的市场价值的变化彼此存在着什么样的复杂关系,也不管各金融工具的收益曲线之间是否平行,都不会影响VaR的有效性。最后,VaR模型也可用于信用风险的评估。尽管VaR的计算主要是针对金融工具的市场风险而言的,但只要稍加调整就可以对金融工具的信用风险进行更精确的评估。
(2)VaR技术的局限性:首先,VaR技术的有效性是以市场正常运行为前提条件的。如果市场发生异常变化,如货币突然贬值、股价暴跌、利率骤升等,VaR将失去它的效力。其次,以VaR来测量风险,会同时遇到模型风险问题,由于VaR模型可以使用不同的方法如历史模拟法、方差一协方差法、蒙特卡罗模拟法得到资产收益的不同的概率分布,因而资产组合将得到不同的VaR值,这就使得真实的VaR很难得到。再次,一些VaR模型假定金融产品收益率与市场价格变动呈正态分布,这一假设在实际运行中很少成立,绝大多数金融产品市场价格的变化具有“肥尾”现象,这可能会出现在较高的置信度上低估VaR值;最后,一些模型只是一个部分估值模型,只能反映风险因子与资产价格的线性关系,而不能反映二者间的非线性关系。针对VaR技术的这些局限,现实运用中一般都会采取一些措施来保证VaR技术的有效性,主要包括压力测试和返回检验。返回检验是一个统计检验方法,运用到VaR技术中就是指用某一投资组合某段时间的实际损益数据来检验该投资组合的VaR预测值的有效性。
压力测试是指将整个金融机构或资产组合置于某一特定的(主观想象的)极端市场情况之下(如股价暴跌等)来测试该金融机构或资产组合的主要市场因子能否经受这种市场突变。压力测试是对用VaR技术测量风险的有力补充,它测量了特殊情况下VaR值所不能预测到的风险。目前,在VaR技术被越来越多的金融监管部门和金融机构使用的情形下,金融监管部门和金融机构在使用VaR技术测量风险的同时,除了要求使用返回检验来检验VaR技术的有效性以外,还要求使用压力测试来测量会融机构在遇到极端风险时机构的承受能力,以补充VaR技术的不足。
二、模型的实证与应用研究
1.数据来源
本文采用香港恒生指数从2007.10.09到2008.01.31总数为80个交易日的收盘价数据,据此计算每一交易R的涨跌率,得到合约每日收盘价涨跌率的时间序列rt。
2.股指期货风险的实证分析
恒生指数涨跌率时间序列平稳,且具有聚集效应和时变方差效应,同时又近似服从正态分布,所以用GARCH模型能很好的评估恒生指数的风险。本文选用2007-10-10到2007-11-30共38个交易日收盘价的涨跌率数据建立GARCH模型。过程如下:
(1)借助Eviews5.0软件中的GARCH族模型对这38个交易日收盘价的涨跌率进行拟合,由该序列的相关图和偏自相关图可知它是一个3阶的自回归过程。
(2)在AR(3)和置信水平为95%条件下,建立GARCH(1,1)模型,得到方差预测方程:
同时根据该方程预测第39个交易日方差,开方即可得到:。依此类推即可得到未来各天的标准差预测值。
(3)在GARCH模型预测的标准差基础上,取定置信水平因子(本文取95%),此时查表可得α=1.65。根据式(5)可得合约第39个交易同有:
(4)检验VaR39的合理性。随机样本数T=38,置信水平为95%,查X2分布表得: 由式(15)得到VaR39,的置信区间为:
按以上方法逐日计算下一个交易日的VaRt,值,即通过前t-1交易日的实际涨跌率对第f个交易日的VaRt值进行预测。将2007-12-04到2007-12-28的VaRt和日涨跌幅度绝对值连成曲线得到图:
理论上预测值必须大于等于每个交易日的涨跌幅度的绝对值,这样才能使交易所有效的控制风险。事实上,从图可以看出:预测的。值很大程度上覆盖了实际的每个交易日的涨跌幅度(为虚线),而且风险变化与涨跌幅度的绝对值走势一致,涨跌幅度高的地方,。估计值大,反之亦然。涨跌幅度剧烈的地方,估计值波动也剧烈。但总的趋势是预测值大于等于每个交易R的涨跌幅度的绝对值。
三、结论
通过对恒生指数期货合约历史涨跌率数据时间序列的分析和GARCH函数拟合得到方差方程及其预测标准差,并在一定置信水平下,准确预测出下一交易日合约的VaR值,建立了VaR—GARCH风险评估模型。
1.直接地评估了股指期货合约的市场风险,并得出下一交易同的潜在最大损失。通过对恒生指数的实证研究表明本模型具有较好的适应性、实时管理的特点。
2.考虑了股指期货合约涨跌率的聚集效应、厚尾效应和方差时变效应,结合VaR风险评估对波动性的苛刻要求,借助GARCH模型可以较好的解决上述问题。
3.对VaR的置信区间进行了x2检验,从实证的角度得到合理精确的VaR值。
4.应用本模型可以确定合理的股指期货保证金数量,为交易所控制风险提供了一种全新的方法,而对于普通投资者而言,它可以起到两个作用:一是提示大行情即将到来,结合其它判断工具与手段把握获利机会;二是及时做好资金管理与风险防范工作,避免因一次失误而导致重大损失,从而失去了在股指期货市场上长期生存的资格。